等比数列的通项公式.docx

1、等比数列的通项公式普比毅列的通项公式按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的各项依次叫做这个数列的 第1项（或首项）用a表示，第2项用a2表示，第n项用an表示，, 数列的一般形式可以写成：%，偽，简记作：an如果数列k的第n项色 与n之间的 关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的通项公式。Srl=a1+a2+ a3 + A + an_x + an 叫做数列k的前n项和。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与 n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 字母d表示。公比q=

2、3递增数列定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用 字母q表示。以上6个数列的公比分别为如果一个数列,a % ,是等比数列，它的公比是q,那么a2= aqa.=a2q = aq23偽=3二駕4a5 二為 g 二 gA A A A当q=1时，这是一个常函数。J 色工0 由此可知，等比数列 公式为20181614121086420一 (1)数列：1, 2, 4, 8, 16;-（2）数列:72丄三10987654321T10987654321T,4, 4, 4,10 - 、9 - (1)数列

3、：1, -1, 1, -1,8 -7654321, -1, 1,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列:(2) -1,(4) 1,G, b成等比数列，那么G叫做a与b如果在a与b中间插入一个数G,使a, 的等比中项。G = +yab例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）由于每代的种子数是它的 前一代种子数的120倍， 因此，逐代的种子数组成等比数列，记为 d 其中 d = 120, q = 120, n = 5 因此色=120x

4、1205-12.5xlO10答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子例2 个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.解： 用IQ因此,=JXL = X = 9IQ 3例3某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降 到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%） ?解：设平均每次降价的百分率是X,那么每次降价后的单价应是降价前的X）倍. 将 数列cix = 174, a4 = 58, ft 因此28=Ix(j x)寸 蟲话母it。7)3=丰21 0.69331%答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%求下列等比数列的第4, 5项：(1) 5, -15, 45,偽=5 x (_3)i = _135,(2) 1.2, 2.4, 4.8,皿二偽=L2x24t =9.6,213(3),32一勺=吕X83厂 4j匚二么=-/2 x4-12932= 5 x (3)5-1 = 405 a5 1.2x 25-1 = 19.2.V227128k(1)首项 能否能是零?己知等比数列不能！(2)公比q能不能是零?不能！ ！祝同学巾学习愉恢,人人庆绩忧弄!&习题十八：1234