河南省周口市西华县九年级数学中招第三次模拟试题.docx

1、河南省周口市西华县九年级数学中招第三次模拟试题河南省周口市西华县2017年九年级数学中招第三次模拟试题注意事项：1本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟2请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上14的平方根是 A2 B2 C 2 D2某种花粉粒的直径约为0.0000065米，若将0.0000065用科学计数法表示为6.510 n， 则n等于 A5 B6 C7 D8 3不等式组的最小整数解为A1 B0 C1 D2 4如图所示的几何体的左视图是 5如

2、图，BCAE于点C，CDAB，B50，则1等于A40 B45 C50 D556下列计算正确的是 A B（3）2 6 C（a3）2 a 6 Da 2a 3a 57合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每班的合作学习小组的个数分别是： 8，7，7，8，9，7，则由这组数据得到的结论中错误的是A平均数是7 B中位数是7.5 C众数是7 D极差是28若关于的x一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是Ak 1 Bk 1且k 0 Ck 1 Dk 1，且k 09如图，ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，若AD2，AE3，CE1，则BD的长为A 3 B 4 C 5

3、D 610如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60，则第2017秒时，点A的坐标为 A（0，1） B（，） C（，） D（，）二、填空题（ 每小题3分，共15分） 11计算：（）0 12如图，将一个等腰直角三角板按右图方式放置在一个矩形纸片上，其中20，则的度数为 13一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红蓝黄色球若干个，其中红色球有6个，黄色球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色球的概率为，那么随机摸出一个为红球的概率为 14设点P在函数的图象上，PCx轴于点C，交函数的图象于点A，PDy轴于点D，交函数的图象于点B，则四边形P

4、AOB的面积为 15如图，等腰RtABC中，BAC90，AB AC 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当AFC是等腰三角形时，BD的长为三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x 4cos30sin45217（9分）如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分BAC，AB20，AD4，DEAB于E（1）求DE的长（2）求证：AC2OE18（9分）某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表： 请根据以上信息解答下列问题：（1）

5、参与本次调查的学生共有 人；（2）统计表中，m ，n ；扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为 ；（3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数；（4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求19（9分）一棵大树AB（假定大树AB垂直于地面）被刮倾斜15后折断在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如示意图所示），量得大树的倾斜角BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求大树AB原来的高度是多少米？（结果保留整数，参考数据：1.4，1.7

6、，2.4）20（9分）如图， AOB90，且点A，B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且k1，k2分别是方程x2x60的两根（1）求k1，k2的值；（2）连接AB，求tan OBA的值21（10分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元（1）求成人票和儿童票的单价；（2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式22（10分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接A

7、E并延长，交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处（1）当1时，如图1，延长A B，交CD于点M，CF的长为 ；求证：AMFM（2）当点B恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ； （3）当3时，求DA B的正弦值23（11分）抛物线yax2bx3经过点A，B，C，已知A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N 是线段DF上一点，当BDC的面积最大时，若 MNC90，请直接

8、写出实数m的取值范围2017年九年级数学模拟三参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBBDACABBD二、填空题题号1112131415答案1254或（注：第12题填25，不扣分）三、解答题16解：原式 5分x4cos30sin452422 7分将x2代入，原式 8分17解：（1）连接BDAB为直径，ADB90，在RtADB中，BD4，SADBADBDABDEADBDABDE，DE4，即DE4 4分（2）证明：连接OD，作OFAC于点FOFAC，AC2AF，AD平分BAC，BAC2BAD又BOD2BAD，BACBOD，RtOED和RtAFO中，AFOOED（AAS），AF

9、OE，AC2AF，AC2OE9分18解：（1）160 1分（2）m 56 ，n 32 ；B组所对应的圆心角的度数为 126；（填126，不扣分）4分（3）全校骑自行车上学的学生人数约有1500525（人）6分（4）4300120（平方米）至少还需要扩建120平方米，才能满足学生停车需求9分19解：过点A作AECD于点E，如图，BAD90，BAC15DACBADBAC75，ADC60，AED90，DAE90ADC303分在RtADE中，AEADsin602，4分DEADcos604cos602，5分在RtACE中，CAEDACDAE45，CEAEtan452，6分AC2，7分ABACCEDE22

10、210（米），8分即大树AB原来的高度约为10米9分20解：（1）k1，k2分别是方程x2x60的两根，解方程x2x60，得x13，x22结合图像可知：k10，k20，k12，k23 3分（2）如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDy轴于点D由（1）知，点A，B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，SACO1 ，SODB3 AOB90， AOC BOD90， AOC OAC90， OAC BOD又ACOODB90，ACOODB，（舍负取正），即在RtAOB中，tan OBA9分21解：（1）设每张成人票x元，每张儿童票y元 根据题意，得，解得 每张成人票100元，每张儿童票50元 3

11、分 （2）设参加旅游的儿童有m人，则成人有（30m）人， 根据题意，得： 按团体票购买时总费用为10080%302 400 分别按成人票、儿童票购买时总费用为 100（30m）50m3 00050m 7分1 3 00050m2 400，解得m12当儿童为12人时，两种购票方式花费相同 2 3 00050m2 400，解得m12当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少 3 3 00050m2 400，解得m12当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少10分22解：（1）CF的长为 12 ；1分证明：四边形ABCD为正方形，ABCD， F BAF，由折叠可知： BAF MAF， F MAF，AMFM3分（2）CF的长为12；4分5分 （3）当点E在线段BC上时，如图3， A B的延长线交CD于点M，易证：ABEFCE， ，即，CF4，由（1）证明可知： AMFM设DMx，则MC12x，则AMFM16x， 在RtADM中， 即（16x）2122x2，解得：x， 则16x16，sinDA B8分 当点E在BC的延长线上时，如图4， 易证：ABEFCE， ，即，CF4，则DF1248，设DMx，则AMFM8x，在RtADM中， 即（8x）2122x2，解得：x5，则AM8x13， sinDA B 综上所述：当