北师大版八年级下册数学 第六章 平行四边形 同步课时练习题含答案.docx

1、北师大版八年级下册数学 第六章 平行四边形 同步课时练习题含答案北师大版八年级下册数学 第六章平行四边形 同步课时练习题61平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质01基础题知识点1平行四边形的概念1在四边形ABCD中，若ABCD，BCAD，则四边形ABCD为平行四边形知识点2平行四边形的对称性2.如图，在ABCD中，点A关于点O的对称点是点C知识点3平行四边形的边、角的性质3如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若A60，则1的度数为(B)A120 B60 C45 D304在ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，A30，则CD3_cm，AD5_cm，B150，C30，D150

2、5(2017扬州)在ABCD中，BD200，则A806(2016江西)如图，在ABCD中，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为507(2017山西)已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，OAEOCF，EF.AOECOF(ASA)OEOF.02中档题8(2016河北)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处若1244，则B为(C)A66 B104 C114 D1

3、249如图，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(C)A3 B6 C12 D2410(2017绵阳)如图，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是(7，4)11(2017陕西蓝田县期末)在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CHEH.证明：四边形ABCD是平行四边形，BECD.E2.CE平分BCD，12.1E.BEBC.又BHEC，CHEH(三线合一)03综合题12(2017通辽)在ABCD中，AE平分BAD交边BC于点E，DF平分AD

4、C交边BC于点F.若AD11，EF5，则AB8或3提示：根据平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，得出ABBECDCF，分两种情况，即可得到结论第2课时平行四边形的对角线的性质01基础题知识点平行四边形的对角线互相平分1平行四边形的对角线一定具有的性质是(B)A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等2如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(C)AABCD BABCDCACBD DOAOC3如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm4若点O为ABCD的对角线AC与BD的交点，且

5、AOBO11 cm，则ACBD22cm.5在ABCD中，AB3，BC5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1OA46如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，且AOB的周长为23，求AB的长解：ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，AOAC6，BOBD9.又AOB的周长为23，AB23(AOBO)23(69)8.02中档题7(2017眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A14 B13 C12 D108如图，在ABCD中，AC，BD相交于点

6、O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OBcm.9如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABCD的周长为2010如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB边上一点，只用无刻度直尺在CD边上作点F，使得CFAE.(1)作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；(2)依据你的作图，证明：CFAE.解：(1)连接EO并延长交CD于点F，则F点即为所求(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ABCD.BAODCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)AECF.03综合题11如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E

7、，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内若点B的落点记为B，则DB的长为6.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1、201基础题知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1用两根长40 cm的木条，作为四边形的一组对边，再用两根长30 cm的木条作为四边形的另一组对边，拼成一个四边形，这个四边形是平行四边形，其根据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形2已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且满足(ac)2(bd)20，求证：ABCD.证明：(ac)2(bd)20，ac0，bd0.ac，bd.四边形ABCD是平行四边形ABCD.3如

8、图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷EFAD，垂足为A，ABCD且ADBC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形ADBC.又EFAD，EFBC.知识点2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4小李拿出两段长度相等的木棒平行摆放，然后顺次连接四个端点得到的图形一定是(C)A正方形 B长方形C平行四边形 D任意四边形5如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：答案不唯一，如：ADBC(或ABDC)，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)6如图，ABCAB

9、C，点B，C，C，B在同一直线上，且B与B不重合，则以点A，B，A，B为顶点的四边形一定是平行四边形(填某种特殊四边形的名称)7如图，在四边形ABCD中，对角线BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，则当x8时，四边形ABCD是平行四边形8(2016新疆)如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.在AED和CFB中，AEDCFB(AAS)ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形02中档题9不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(B)A

10、ABCD，ADBCBABCD，ADBCCABCD，ACDADBC，ADBC10如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是(D)AADBC BCDBFCAC DFCDE11如图，在平面直角坐标系中，以A(1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是(B)A(3，1) B(4，1)C(1，1) D(3，1)12如图，ABCD中，点E，F分别为边AB，DC的中点，则图中平行四边形共有4个13(2017河南模拟改编)如图

11、，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD.若ABCADC120，则A的度数是12014如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADCB，DABBCD.又ADE和BCF都是等边三角形，DEBF，AECF，DAEBCF60.BCDBCFDABDAE，即DCFBAE.DCFBAE(SAS)DFBE.四边形BEDF是平行四边形03综合题15如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，点E

12、是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；同时，点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动求当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形解：由题意可知，APt，CQ2t，CEBC8.ADBC，当PDEQ时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形当2t8，即t4时，点Q在C，E之间，如图甲此时，PDADAP6t，EQCECQ82t，由6t82t，得t2.图甲 图乙当82t16且t6，即4t6时，点Q在B，E之间，如图乙此时，PDADAP6t，EQCQCE2t8，由6t2t8，得t.当运动时间

13、t为2或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形第2课时平行四边形的判定定理301基础题知识点对角线互相平分的四边形是平行四边形1下列能判定四边形是平行四边形的是(D)A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分2如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(C)AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC3如图，AOOC，BD18 cm，则当OB9cm时，四边形ABCD是平行四边形4要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是两条对角线分别平分的四边形是平行四边形5如图，在