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1、难题解析小升初重点中学难题解析 1、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等圆柱的底面积是圆锥底面积的1/4那么圆柱的高是圆锥高的( )【分析】可以设圆柱底面积为1，则圆锥底面积就为4，因为它们的体积相等，表示出圆柱的高为v，圆锥的高为3/4【解答】解：设圆柱底面积为 1，则圆锥底面积就为4，圆柱的高为：v1=v， 圆锥的高为：v34=3/4, 那么圆柱的高是圆锥高的v3/4v, 故答案为：4/3 2、一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）【分析】把这批木料看作单位“1”，加工成学桌可以加工100张

2、，即一张学桌需木料为1/100 , 加工成学凳，可以加工150张，则一张凳子需木料1150，加工一套桌凳需（1/100 +1/ 150 ）木料，根据“木料总数一套桌凳所需木料=桌凳的套数”，代入数值，解答即可【解答】解：1（1/ 150 +1/ 100 ），=11/ 60 =60（套）；答：可以加工60套3、一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项工程的2/3，甲独做8天完成，如果乙独做，需要多少天完成？甲乙合作每天完成工程量的2/34=1/6， 甲独做每天完成18=1/8， 所以如果乙独做，需要1（1/6-1/8）=24天。4、五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的1/5，今

3、年爷爷和孙子的年龄各是多少岁？把爷爷年龄看作单位“1”孙子年龄占：1/5，五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年爷爷年龄比孙子年龄还大60岁，单位“1”是未知的用除法计算，数量60除以对应分率（1-1/5），再根据爷爷年龄求出孙子年龄即可【解答】解：60（1-1/5），=604/5，=605/4=75（岁）；孙子年龄：751/5=15（岁）5、师徒合作完成一批960个零件的任务，8天后完成了任务，师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5：3，师徒两人每天各做多少个？解：5+3=8（份）；9608=120（个）；1205/8=75（个）； 1203/8=45（个）；答：师父每天做零件75个

4、；徒弟每天做零件45个6、底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：3 ， 3x=29， 3x=18， x=6； 答：圆柱的高是6厘米7、一项工程,甲单独做需要10天,乙单独做需要15天,丙单独做需要20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出剩下乙和丙继续工作直至完工.完成这项工程共用多少天?合作效率=1/10+1/15+1/20=13/60三天后剩=1-313/60=7/20还要=7/20(1/15+1/20)=3天一共=3+3=

5、6天8、甲乙两人和修一条路6天可以完成,甲独修10天可以完成.如果甲乙先合修2天,然后由乙独修,需要几天完成?乙工效=1/6-1/10=1/15 ，（1-1/6x2）1/15=10天9、底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米分析】由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决【解答】解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：3， 3x=29， 3x=18， x=6；10、长方体、正方体、圆柱的底面周长和高相等,则谁的体积最大。圆的面积为3.14（C

6、3.142)=C12.56正方形的面积为（C4)=C16 。 现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆正方形长方形,所以得出圆柱最大,长方体最小.11、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（ ）。根据题目可以列出这样的等式,甲路=（4/5)乙路 ,甲时=（5/4）乙时,速度等于路程除以时间,两等式相除,可以得到甲乙速度比为16:2512、有一批零件,甲、乙两位师傅单独完成所用的时间的比是4:5,甲、乙的工作效率比是（）；若二人合作，完成任务时，二人的工作总量比是（）。分析：甲、乙两位师傅单独完成所用的时间的比是4:5，甲单位时间内完成1/4，乙单位时间内完成

7、1/5。甲、乙的工作效率比是：1/4：1/55：4两人合作完成，时间相同，工作总量比即工作效率的比：5：4答案：甲、乙的工作效率比是（5：4）；二人的工作总量比是（5：4）13、商场购回，A，B两种型号的电脑的台数比是5:6,价格比是9：10，它们的总价比是多少总价比是 (59):(610)=45:60=3:414、长方形abcd的长为8厘米宽为6厘米对角线10cm。将它的宽边BC对折到与AC重叠，重叠后的三角形即阴影的面积是（）平方厘米这题目用到初中的知识，勾股定理。把阴影部分与AC的交点设为点E，与AB的交点设为点F。则CE与BC重叠为6CM，AE=AC-EC=10-6=4CM 。设BF=

8、EF为Xcm，则AF为（8-X）cm。EF的平方=AF的平方-AE的平方，即X的平方 =（8-X）的平方-4的平方。 故阴影部分的面积：=1/2XEFXEC=1/2X3X6=9 CM2. 15、一件工作,甲每天做8小时30天能完成,乙每天做10小时22天就能完成.甲每做6天休息1天,乙每做5天要休息一天,现两队合作,每天都做8小时,做了13天（包括休息日在内）后,由甲单独做,每天6小时,那么完成这项工作共用了_天甲每天做8小时30天能完成总工作,总需要240小时,所以甲每小时完成1/240,乙每天做10小时22天就能完成总工作,总需要220小时,所以乙每小时完成1/220,两队合作,每天8小时

9、,做13天,其中有两天是休息的,所以有效工作是11天,共完成了1/240811+1/22081123/30还剩下了1-23/30=7/30剩下的由甲单独做需要 7/301/240=56小时剩下的甲每天6小时,则需要 566=9.2所以甲需要10天的有效工作时间,期间还休息了一天,所以总时间为11天所以完成此工作共用了 13+11=24天.16、抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：k=n/m+1个物体：当n不能被m整除时。k=n/m个物体：当n能被m整除时。16、牧场上有

10、一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？276=162239=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数 162-156=72(原有量)72/(21-15)=12周17、每天新增的草=（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；原有草量=牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；牛头数=原有草量吃的天数+每天新增的草18、甲乙丙三人合买了一台电视机,甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多付了120元.这台电视机是多少元,

11、这台电视机是多少元,这台电视机是多少元?丙付钱数的3/7相当于甲付钱数的1/2 那么，丙付钱数，相当于甲的 (1/2)/(3/7)=7/6 多付了 7/6-1=1/6，对应的是120元 所以甲付的钱数是: 120/(7/6-1)=720(元) 那么，丙付的钱数是 720+120=840(元) 乙付的钱数是 720*1/2/(1/3)=1080(元) 所以电视机是: 1080+720+840=2640(元甲付款为X元(X+120)丙的钱 甲的钱X(X+120)*3/7=1/2X6X+720=7XX=720丙付X+120=840乙付1/2X/1/3=1080电视机价格为720+1080+840=2

12、640元甲：乙=（1/3）：（1/2）=2：3，甲：丙=（3/7）：（1/2）=6：7，则甲：乙：丙=6：9：7，电视机120/（7-6）*（6+9+7）=2640元。甲：丙6：7， 甲是 6 ， 把2：3同时扩大3倍)19、甲数的三分之二等于乙数的四分之三(甲、乙两数都不为0)那么甲数与乙数的比是( )。甲的2/3=乙的3/4列式为 甲2/3=乙3/4 甲=乙3/4 2/3 甲乙=3/4 2/3 也就是甲：乙=3/4：2/3= 9:820、有含盐30的盐水400克，要使盐水含盐量变为15，应加入3浓度的盐水多少克？ 设：需加入3浓度的盐水x克 原来：盐： 0.30400=120 盐+水： 4

13、00 浓度： 0.30 公式: 120400=0.30 现在公式： (120+0.03x) (400+x)=0.15 得：X=500 答：应加入3浓度的盐水500克.、21、有含盐30的盐水400克，要使盐水含盐量变为15，应加入3浓度的盐水多少克 设：应加入3浓度的盐水x克原盐：0.30400=120（原盐120+0.03x）（原盐水400+x）=0.15,X=500 22、把30千克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，应加水多少分析：属于盐水稀释，加水。解：设：需加进水x。加水只有分母加x。因分子中无水。原 盐：300.16=4.8 4.8/(30+x)=0.15；x=2答：需要加水2

14、千克23、有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？ 分析：根据题意，在7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600（17）558（克） 现在糖水的质量 ：558（110）620（克） 加入糖的质量 ：62060020（克） 答：需要加入20克糖。24、有甲乙两瓶盐水，甲盐水含盐量是20%，水比盐多120克，乙盐水含盐20克，水比盐多2分之1，把

15、这两瓶盐水混合在一起，混合后盐水的含盐量是百分之几？甲盐水的重量为 120（12020）200克 甲盐水含盐 2002040克 乙盐水水的重量为 20（11/2）30克 乙盐水重 203050克 混合后盐水的含盐量是 （4020）（20050）1002425、12千克的35是1千克的（ ） 1235126、甲乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4：3.甲乙两数各是多少甲=562(4+3)4=6427、甲乙两数的平均数是32，甲数的5分之3等于乙数，求甲数?数学】，由已知得:甲+乙=64(因为平均数32)又:3/5甲=乙代入上个式子得:8/5甲=64.所以甲=4028、甲乙两数的差是9，甲数的

16、6分之1和乙数的4分之1相等，求甲乙两数？根据“甲数的六分之一和乙数的四分之一相等”得 甲数与乙数的比是：1/4：1/6=3：2 因此，甲数是：9（3-1）3=27 乙数是：27-9=1829、1/5米相当于14米的（）(1/5)/(1/4) =4/5=80%30、如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少( )解析：【解答】解:1-30%=70%， 1-70%70%=51%;31、圆的直径扩大几倍圆的周长就扩大几倍，圆的半径扩大几倍，圆的面积就扩大x倍。大圆与小圆的半径的比，就是两半径平方比。难题解析拼正方体图形形式： 141,132,222,3332、0.85/0.2,商是4余数是（

17、 ） 0.0533、甲除以乙=3余2，甲和乙的和是62甲乙各是多少？ 乙数=（62-2）（3+1）=15 甲数=62-15=4734、 如果只有看上面，右边，正面的方法：数一数从上面看有几个，再看正面从第二层开始数共几个，加起来。35、 学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，n张方桌拼成一行能坐_2N+2_人加2表示左右两边各一个36、某人要从甲地到乙地,原计划每小时行60千米,可按时返回甲地,但车开到乙地后时,发现来时的速度是每小时55千米,若要按时返回,他应每小时行多少千米?他应每小时行x千米1/60+1/60=1/55+

18、1/x , x=637、慢车速度是快车的，两车从甲、乙两站同时开出相向而行，在离中点36千米处相遇相遇时快车行驶了多少千米？362（1），=72，=72，=252（千米）；38、将如图折成一个正方体后，与“2”相对的面是（）A5B4C3D6分享到：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的故选：A39、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是A1B4C5D6题型：单选题难度：偏易来源：不详正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点， “2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与

19、“6”对应。故选B。40、如右图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）故在此正方体上与2号面相对的面是4号A3号B4号C6号常用的修辞应该有:比喻、比拟（包括拟人、拟物）、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问、引用、借代、反语。常见写作手法有：夸张，对比，比喻，拟人，悬念，照应，联想，想象，抑扬结合、点面结合、动静结合、叙议结合、情景交融、衬托对比、伏笔照应、托物言志、白描细描、铺垫悬念、正面侧面比喻象征、借古讽今、卒章显志、承上启下、开门见山，烘托、渲染、动静相衬、虚实相生，实写与虚写，托物寓意、咏物抒情等。 表达方式：常见的有记叙、描写、抒情、议论和说明 你可以看到,没联想这个修辞手法

20、, 所以没联想不算!41、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀），请蜻蜓有多少只？蜻蜓和蝉都是6条腿。可暂时看做同一类。 先假设所有动物都是蜘蛛，那么18只蜘蛛共有 18*8=144 条腿。 把一只蜘蛛 换成 一只蜻蜓（或者蝉），那么腿的数量将减少 8-6=2。 为使腿的数量是118，需要把 (144-118)/2= 26/2= 13 只蜘蛛换成 蜻蜓（或蝉）。 因此蜘蛛的数量 = 18 - (144-118)/(8-6)= 18 - 26/2 = 18 -13 = 5 只。 蝉和蜻蜓的总数量 = （144-118）/（

21、8-6）=13 只。 假设 13只全部都是蜻蜓，那么，总翅膀数为 13*2=26 对。 实际翅膀数是20对。因此 有 (26-20)/(2-1)=6 只， 是蝉。 蜻蜓数量是13-6=7只。 答 蜻蜓数量7只。1-11已下载数学难题42、一两货车从甲地开往乙地，上午行了275千米，下午走了余下路程的7分之5，此时剩余路程和已行路程比是1：8，货车还要行多少千米才能到达乙地？由“下午走了余下路程的7分之5”可知，剩余路程占上午走完后 余下路程的 1-5/7=2/7；由“此时剩余路程与已行路程的比是1:8”可知，剩余路程占全程的1/9；已行路程占全程的8/9；那么上午走完后余下的路程 占全程的 1

22、2/71/9=7/18；那么上午走了全程的 1-7/18=11/18；全程为 27511/18=450（千米）；货车还需要走 4501/9=50（千米）；答：货车还需要走 50千米；43、某工程队修一条公路，第一天修275米，第二天修了余下的1/3,这是正好余下公路全长的30%没有修，这条公路全长多少米？设全长为x米，则275+(x-275)/3+30%x=x 最后x=500 30%除以（11/3)=45% 275除以（100%-45%）=500（米）44、修一条路，上午修后，已修的是未修的3/7，下午又修了58米，这时已修的和未修的比是5:2还剩下几米没修？分析：把全长看成1，中午时已修的是

23、未修的3/7，已修的是全长的3/10，未修的是全长的7/10 下午又修了58米后已修的米数和未修米数的比是5：2，这时已修的是全长的5/7，未修的是全长的2/7。下午修的长度是58米，占全长的分率为：5/7-3/10=50/70-21/70=29/70。 知道全长的29/70为58米求全长？全长=58/（29/70）=140（米）。 下午后未修的是全长的2/7：140*2/7=40（米） 列式计算： 5/7-3/10=50/70-21/70=29/70 58/（29/70）=140（米） 140*2/7=40（米）45、在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，如果有

24、8对夫妻参加晚会，那么这16人共握手多少次？ 解：16（161）28（81）28 =120288， =84（次） 方法： n（n1）246、三（1）班的云云、伟伟、明明三位好朋友在公园游玩，三个站成一排在公园门前合影留念，有几种不同的站法？3*2=6 每人组合二次。47、十十十0十0=33,0十0十十十十十=43,是几?0是几?三个三角形和两个圆，都抵消，还剩两个三角形，两个三角形就是43-33=10，那么一个就是102=5，圆就是：（33-35）2=948、一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳子原来 长( )米。先求出第二次用去的占原来的百分之几；（1-2

25、0%）20%=0.80.2=0.16=16%；求这根绳原来的长；2（20%-16%）=24%=20.04=50（米）；49、甲比乙少50，甲、乙两数的最简比是（甲：乙=1-12.5%：1=7/8：1=7：850、甲数是4/ 15 ，比乙数少20%，乙数是（ ）4/15/(1-20%)=1/319、六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的1/ 3 ，后来 有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是34。六年级一共有多少人？ 20（3/7-1/3)=202/21=210一位哲人说过：天空收容每一片云彩，不论其美丑，故天空广阔无比；高山收容每一块岩石，不论其大小，故高山雄伟壮

26、观；大海收容每一朵浪花，不论其清浊，故大海浩瀚无比。伏天读书如饮甘露，冬日读书如偎暖炉；花前读书俨然仙翁，月下读书如温旧梦；雾重重时读书开人茅塞，雨敲窗时读书驱人寂寥；春风得意时读书平心静气，坎坷失意时读书淬砺心志；多姿多彩的日子读书以助雅兴，平淡无奇的日子读书以添风骚。读诗如饮酒，读散文如品茶，读小说如享佳肴，读历史如聆听沧桑老人漫话如烟往事，读哲学如对视一双深邃的眼睛，目光如炬，烛照灵魂是语文滋润我粗糙的感觉，是语文放飞我稚嫩的幻想，是语文点燃我喷涌的激情，是语文唤醒我沉醉的智慧。我平庸的生命，因为语文而精彩51、甲、乙两车的速度比是43，在同样的时间里两车所行路程比是（ ）；行完同样的路

27、程，两车所用时间比是（ ）。 同时间路程比4t:3t=4:3同行程s/4:s/3=3:452、掷一枚骰子一次，掷出“1”的可能性是（ 16），掷出偶数的可能性是（ 12 ）53、运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的五分之二，这批货物原有多少吨？设原有x吨，那第一次运走的是0.3x, 剩下0.7x，0.7x-30=0.4x得x=100吨54、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（ ）47.52(100-1)=0.4855、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。1 AB5、已知一个

28、比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（ ）45/656、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段构成线段8-7=1 1+2+3+。+6+7=（1+7）*7/2=28选57、用 4 、9 、 0 、 1 四张数字卡片，能摆出（ ）个不同的三位数。一个可以拼6个58、在一个盒子里有红色、黄色、白色、蓝色的卡片各6张。要想难处的卡片一定有两张是同色的，至少要拿出（ ）张卡片。5张，因为4张就有可能是4种颜色。59、有一组数：1、2、5、10、17、26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（ ）。1、2、3、4、各数平方加170、两个自然数的差

29、是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）此两数互质时，设为X、X+5 最大公约数1， 最小公倍数X(X+5)，有 X(X+5) - 1 = 203 解得X = 12 或 -17（舍弃） 这两数是12、17已上传71、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比（ ）34+3572、一列客车和一列货车同时从AB两地相对开出，当两车相遇时，客车走了全程的70%，货车离中点还有400千米，客车行完全程需要20小时，客车每小时行多少千米？400+（70%，-12）73、欢欢跑一圈要6分钟,爸爸跑一圈要4 分钟,多少分钟相遇6的倍数有:6,12, 4的倍数有:4,8,12(你也

30、可以用短除法) 然后 把12圈出来 12除4等于3(圈) 12除6等于2(圈) 答:至少12分钟后两人在起点再次.74、文学社81名同学租了15条游船,正好坐满,每条大船限做7人,每条小船限做4人,大船和小船各租了几条？不要方程154=60（人） 81-60=21（人）21（7-4）=213=7（条）15-7=8（条）所以大船租7条，小船租8条。75、现有盐水有500克，含盐率是10%，要使含盐率升到20%，需加多少克盐？设需加X千克盐a、500*10%+X=（500+X）*20% 50+X=100+20%X X-20%X=5080%X=50 X=62.5b、首先计算出盐与10%盐水的质量比(20-10)/(20-10)=1/8需加盐5001/8=62.5千克76、现有盐水有300克，含盐率是20%，要使含盐率降到10%，需加水多少克？30020%10%，=6010%，=600（克）；600-300=300（克）；77、现有盐水有500克，含盐率是5%，要使含盐率升到12.5%，需蒸发掉多少克水前后变化，盐量不变盐量=5%500=25克，所以后来盐水25（12.5%）=200克 ，所以要蒸发掉500-200=300克水78、甲数与乙数的比是9:8，甲数比乙数多几分之几，乙