有限元软件作业.docx

1、有限元软件作业有限元软件作业 使用Abaqus进行实例分析学 院：建筑工程学院专 业：年 级：姓 名：学 号： 指导老师：教授 同组成员：第一章楔形体受自重及齐顶水压1.1计算实例说明因为只有当楔形体为无限长时才有简单的函数解， 而有限单元法只能以有限长的楔形体作为计算对象，所以我们截取无限长楔形体 10m长的部分，如图下所示，而把函数解中对y=0处给出的位移作为已知，用有限单元法进行计算。为了便于说明问题，这里采用了均匀 而且比较疏的网络，如图所示。楔形体的弹性模量取为 E=2X 1010 Pa,泊松比取为卩=0.167,厚度取为t=1m （作为平面应力问题），自重p=2.4 x 104 N

2、/m3，水的密度取为p =103 kg/m 3。 -LB1 * 一. Ljj .戸 .j L . L .i r /i i . - i t图1-1楔形体受自重及齐顶水压1.2有限元计算说明利用Abaqus软件计算出y=7m与y=3m两截面的应力成果，以及左右两边界的位移成果 并与理论值比较。在Abaqus CAE中建立几何模型；为其赋予材料属性，弹性模量 E=20000000000pa,泊松比0.167，本例子属于平面应变问题，运用 2维模型；将已经赋予材料属性和截面属性的几何部分，组装成装配件；为分析过程定义分析步， 主要为边界和载荷；定义边界条件和荷载,边界条件的选取要符合实际问题抽象成力学

3、模型的条件， 选择单元为部件划分网格， 使用三角形单元，划分网格；建立分析作业，提交分析作业。本题采用三节点三角形单元以及六节点三角形单元进行网格划分， 且计算结果按节点路径输出，节点按从左到右从下到上的顺序进行编号。1.3理论解计算说明设有楔形体，左面铅直，右面与铅直面成角a ,下端作为无限长，承受重力及液体压力， 楔形体的密度为p 1，液体的密度为p 2。书中的李维解答如下：吟=(fgcota- 2p3cot!(i)x+在求解理论值的过程中要注意一点，由于李维解答中设立的坐标系与 Abaqus中所建立坐标系的不同，故需将 Abaqus中的y值替换为10-y，再代入公式中即可。位移的理论解答

4、方面，利用以上的应力公式， 以及物理方程，几何方程，可整理出如下公式U 二亦一 0.5(i(p1gcata-2feHJtW - u(p2gcot3a- pigjay+(y)f血二二【嶠+血回张M肿卜町+%利用边界条件在左下点 x=0,y=10 . -, -,fc A，同时将题目中的已知数据代入，可以得到计算式：u 二匕卜 9132XV+1908 加 +1142&6v:) -114 x 105v+ 569 门尸v 二缶卜22857伽y+4566卞+118 胡肝 1X 1 戶厂 108x10代入也需注意将 Abaqus中的y值替换为10-y, x不变。1.4有限元解与理论解及两者比较1.米用二节点

5、二角形单兀以及六节点二角形单兀计算得位移、应力图如下：三角形三节点疏网格1三角形三节点疏网格打2三角形三节点疏网格*Ijfa ViJi J JYZY ：-UC-JE 11 W三角形三节点疏网格WLV：4-_i：3 Ijfa ViJi 1 JYK Vl I. r r r - u r r w ” 三角形六节点疏网格-.rat*：T 1*汕代亠 J W1F| 4HrYK ir： L MKmXHIWM - ：.W-*三角形六节点疏网格u三角形六节点密网格三角形六节点密网格-X3 .muOx4cc1J I 1-h*yZ： El aftWGW.ftiiE ni：I *( * 1 Wd0 II. jMTVI

6、K ir： L UW-WMMHi HMM- -.j-*-UJ三角形六节点密网格J世啊击vGI 1-m*y2： 3 Z1IZL.疇西睜ss備ifawj 3三角形六节点密网格yriTI .Wfes-TI JiA-A.：刈击I 1-myZ： a 3Ci：l29T-bX SI2.rat*：T 1*汕代亠 J W14NITZ Fl JHrYK ir： L LVCmXMiII 、唬41 、讯I 齬mm 他真前跑mbieSI4三角形六节点密网格udU-:x.X3 xnjxifcrl-E J 1-w*rZ： MtUGW-Ni： Ulir*c l . _ _ . .TC?1 * 1 miiWfc-Y.M Li

7、UWKCAYIK ir： L 匪:YlfMXlH -.j-sfc-JJ2.y=7m、y=3m两个截面应力结果如下:二角形二节点疏网格有限兀解埋论解差值y=3应力成果y=3应力成果y=3应力成果节点s11s22s12s11s22s12s11s22s120-67713.2-38614.311181.9-68600-280000-886.810614.3-11181.90.699998-62063 -4625519435.6-68600-4400014000-65372255-5435.61.4-56639.2-61800.834516.4-68600-6000028000 1-11960.8180

8、0.8-6516.42.09999-52235.2-79025.946203.6-68600-7600042000-16364.83025.9-4203.62.79999-49805.7-95285.555751.4-68600-9200056000-18794.33285.5248.63.49999-49904.9-10917164753.4-68600-10800070000-18695.11170.65246.64.19999-53087.4-11975075000-68600-12400084000-15512.6-4250.290004.89999-55770.9-124990841

9、91-68600-14000098000：-12829.1-1501013809y=7应力成果y=7应力成果y=7应力成果0-32251.3-25446.17808.13-29400-1200002851.313446.1-7808.130.699999-29199.3-31027.313953.1-29400-2800014000-200.73027.346.91.4-28674.7-41976.626526.3-29400-4400028000-725.3-2023.41473.72.1-31062.3-51748.738093.3-29400-60000420001662.3-8251.

10、33906.7左边界位移成果右边界位移成果节点u节点u000011.32E-051.220658.47E-0622.40E-052.441291.93E-0533.43E-053.661943.14E-0544.47E-054.882584.40E-0555.56E-056.103235.66E-0566.74E-057.323876.91E-0578.00E-058.544528.17E-0589.33E-059.765179.44E-0590.00010710.98580.000107100.00012112.20650.000121三角形六节点疏网格有限兀解理论解差值y=3应力成果y=3

11、应力成果y=3应力成果节点s11s22s12s11s22s12s11s22s120-69109 -33858-2110.07-68600-28000050958582110.070.699998-68000.8-41715.215154.5-68600-4400014000-599.2-2284.8-1154.51.4-63577.9-56338.932109.7-68600-6000028000-5022.1-3661.1-4109.72.09999-58290.6-75055.846114.6-68600-7600042000-10309.4-944.2-4114.62.79999-547

12、80.2-9397457207.5-68600-9200056000-13819.81974-1207.53.49999-54367.1-11076167132.2-68600-10800070000-14232.92760.62867.84.19999-57766.1-12420478238.7-68600-12400084000-10833.9203.85761.34.89999-66252.4-13402994047-68600-14000098000-2347.6-59713953y=7应力成果y=7应力成果y=7应力成果0-29271.4-370.128-10584.1-29400-

13、120000-128.6-11629.910584.10.699999-29425.113967.6-28037.5-29400-280001400025.1-41967.642037.51.4-2952928091.2-44176.9-29400-4400028000129-72091.272176.92.1-29309.742479.3-61211.6-29400-6000042000-90.3-102479103211.6左边界位移成果右边界位移成果节点u节点u00001.000011.53E-051.220658.58E-0622.58E-052.441291.98E-0533.61E

14、-053.661943.25E-0544.68E-054.882584.58E-0555.85E-056.103225.92E-0567.13E-057.323877.27E-0578.52E-058.544528.65E-0580.00019.765170.00010190.00011710.98580.000117100.00013412.20650.000134 k 11*/ kt r * t_* i_i-： 二角形二节点密网格有限元解理论解差值y=3应力成果y=3应力成果y=3应力成果节点s11s22s12s11s22s12s11s22s120-70113-357823802.4-68

15、60000151335782-3802.40.349999-67769.6-377338333.46-68600-100007000-830.427733-1333.460.699998-65932.8-42902.717115.8-68600-2000014000-2667.222902.7-3115.81.05-63461.2-49963.325574.3-68600-3000021000-5138.819963.3-4574.31.4-60733.3-58330.733303.5-68600-4000028000-7866.718330.7-5303.51.75-58082-67423.

16、740181.1-68600-5000035000-1051817423.7-5181.12.09999-55761.6-7675946263.4-68600-6000042000-12838.416759-4263.42.44999-53951.3-85970.151704.1-68600-7000049000-14648.715970.1-2704.12.79999-52773.9-94792.156705.7-68600-8000056000-15826.114792.1-705.73.14999-52317.4-10303561496.2-68600-9000063000-16282.

17、6130351503.83.49999-52655.2-11056166322.4-68600-10000070000-15944.8105613677.63.84999-53863 :-11725471454.3-68600-110000770001-1473772545545.74.19999-56034-12300877194.1-68600-12000084000-1256630086805.94.54999-59293.8-12769983888.8-68600-13000091000-9306.2-23017111.24.89999-61443.2-13014589595.5-68

18、600-14000098000-7156.8-98558404.5y=7应力成果y=7应力成果y=7应力成果0-30800.74109.22-17863-29400001400.7-4109.22178630.35-29421.57153.69-22039.1-29400-10000700021.5-17153.729039.10.699999-2948414072-28899.5-29400-200001400084-3407242899.51.05-29471.120856.5-35907.7-29400-300002100071.1-50856.556907.71.4-29341.127

19、574.1-43156.4-29400-4000028000-58.9-67574.171156.41.75-29079.834270.2-50690.8-29400-5000035000-320.2-84270.285690.82.1-30353.140513.5-56368-29400-6000042000953.1-10051498368左边界位移成果右边界位移成果节点u节点u00000.5000048.13E-060.6103243.80E-0611.44E-051.220658.52E-061.52.00E-051.830971.38E-0522.52E-052.441291.96E

20、-052.53.04E-053.051612.58E-0533.55E-053.661943.21E-053.54.08E-054.272263.87E-0544.62E-054.882584.52E-054.55.18E-055.4929 15.19E-0555.77E-056.103225.85E-055.56.38E-056.713556.51E-0567.02E-057.323877.17E-056.57.68E-057.9342 17.84E-0578.37E-058.544528.51E-057.59.09E-059.154859.20E-0589.82E-059.765179.9

21、1E-058.50.00010610.37550.00010690.00011410.98580.0001149.50.00012111.59620.000122100.00012912.20650.000129实例二简支梁受均布载荷1计算实例说明一简支梁(教材137页)，高3m 长18m 承受均布荷载10N/m2, E=2*1010Pa, =0.167 , 取t=1m，作为平面应力问题。由于对称，只对右边一半进行有限单元计算，而在 y轴上的各结点处布置水平连杆支座 。图2-1简支梁受均布载荷2有限元计算说明利用Abaqus软件计算出x=0.375m与x=7.125m两个截面的应力成果以及上下

22、两边界的 位移成果，并与理论值比较。在Abaqus CAE中建立几何模型；为其赋予材料属性，弹性模量 E=20000000000pa,泊松比0.167，运用2维模型；将已经赋予材料属性和截面属性的几何部分，组装成装配件；为 分析过程定义分析步， 主要为边界和载荷；定义边界条件和荷载， 边界条件的选取要符合实际问题抽象成力学模型的条件， 选择单元为部件划分网格，使用三角形单元，划分网格；建立分析作业，提交分析作业。本题采用三节点三角形单元以及四节点四边形单元进行网格划 分，且计算结果按节点路径输出，节点按从左到右从下到上的顺序进行编号3理论解计算说明应用公式：吟T仏加令Txy = _x(7_y2

23、)其中：q为已知均布荷载；h为梁高；I为梁长的一半分别将 x=0.375、x=7.125 边上对应的 8 个点(0.375,1.5 )、( 0.375,1.25 )、(0.375,0.75 )、( 0.375,0.25 )、( 0.375 , -0.25 )、( 0.375，-0.75 )、( 0.375 , -1.25 )、( 0.375， -1.5 ）以及（7.125,1.5 ）、（7.125,1.25 ）、（7.125,0.75 ）、（7.125,0.25 ）、（7.125 ，-0.25 ）、 （7.125 ， -0.75 ）、（ 7.125 ，-1.25 ）、（7.125 ，-1.5

24、）带入上式对应处，即可得出理论计算 解。4 有限元解与理论解及两者比较（见表 2 ）5 计算结果分析当网格分的越精细时，结果误差越小。在边界附近的网格密一些可以有效地减少误差。实例三圆孔附近应力集中1计算实例说明本例描述一个带圆孔的方板的四分之一， 方板的边长为24m,中心小圆孔直径为 3m,在x方向收到均布压力为 25pa。材料特性为：弹性模量 E=20000000000pa,泊松比=0.2，平板 厚度1m。要求，要求采取疏密两种网格进行划分比较。图3-1圆孔附近应力集中2有限元计算说明利用Abaqus软件计算出所求截面上 s11、S22、s12三个应力，再利用公式 2-1求得所选点的径向正应力、环向正应力以及剪应力，与理论值比较。在Abaqus CAE中建立几何模型；为其赋予材料属性，弹性模量 E=20000000000pa,泊松比0.2，平板厚度1m（本例子属于平面应力问题，运用 2维模型；将已经赋予材料属性和截面属性的几何部分， 组装成装配件；为分析过程定义分析步， 主要为边界和载荷； 定义边界条件和荷