高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战70540.docx

1、高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战70540 第五章 平面向量第二节 平面向量基本定理及坐标表示班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷】已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2，则( )A2B2CD2.【新高考单科综合调研卷（浙江卷）文科数学（二）】设向量 ,均为单位向量，且|，则与夹角为 （ ）A B C D3. 【上海市虹口区高三5月模拟考试】已知，,如果，则实数的值等于（ ） A.B.C.D.4. 【高考数学考

2、前复习】设向量a(1，x1)，b(x1,3)，则“”是“ab”的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.【惠州调研】已知向量p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()A.B.C5 D136.【拉萨中学高三年级（）第三次月考试卷文科数学】已知=（2，1），=（，），且/ ，则=( ) A1 B2 C3 D57.【改编自广东卷】已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（ ）A. 2 B. 1 C. D.8.【乳山市高一下学期中】设向量,若(tR),则的最小值为( ) A B.1 C. D.9.【高考数学（理）一轮】已知

3、ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)10.【实验中学第一次诊断性考试】已知是三角形所在平面内一定点，动点满足()，则点轨迹一定通过三角形的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心11.【南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷，理8】已知ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c，M为该三角形所在平面内的一点，若abc，则M是ABC的（）A内心B重心C垂心D外心 12. 【高考湖南卷】在平面直角坐标系中，为原点，,，动点满足,则的取值范围是（ ） A. B.C. D

4、.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【哈六中高三上学期期中考试数学试题】向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数_.14.【杭州外国语学校高三上学期期中考试数学】非零向量，夹角为，且，则的取值范围为15. 【陕西高考理第13题】设，向量，若，则_.16. 【高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【云浮市云浮中学高一5月】已知向量 （1）若，求的值； （2）若求的值。18.【九江七校高一下学期期中】在平行四

5、边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O. （1）求； （2）若平行四边形的面积为21，求的面积.19.【济宁市金乡一中高一二月】若点M是ABC所在平面内一点，且满足：. （1）求ABM与ABC的面积之比. （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.20.【金阳中学高一3月月考】已经向量，点A. （1）求线BD的中点M的坐标； （2）若点P满足,求和的值.21.【吉安市高一上学期期末】在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足. （1）求与的值； （2）若三点坐标分别为，求点坐标.22.【改编自绍兴市一中高二下学期期末】如图，在扇形OAB中，C为弧AB

6、上的一个动点若，求的取值范围高考模拟复习试卷试题模拟卷考试说明：1.试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。2.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1已知集合，则= A BCD2 “” 是“函数在区间上为增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3 若的等差中项是，且，则的最小值为 A2 B3 C4 D54. 的三个内角的对边分别为，已知，向量，.若，则角的大小为 A.

7、 B.C. D.5. 若函数，则是 A.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数6已知数列为等差数列，且，则的值为 AB CD7.设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 AB C D8.已知等比数列的公比,其前项的和为，则与的大小关系是 AB CD9若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是 A6个 B4个 C2个 D8个10. 已知是单位圆上互不相同的三个点,且满足，则的最小值是AB CD11. 定义在上的函数，其导函数在上总使得成立，则下列各式中一定成立的是 A B C D12.已知等差数列的前项和

8、为，向量， ，且，已知且互不相等，则用表示 A. B. C. D. 第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 如果复数的实部和虚部相等，则实数等于.14.设则.15.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为16. 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是三、本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数的导函数 （）解关于的不等式； （）若，不等式恒成立，求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，且 （）若的面积，求的值；

9、（）求的取值范围19. （本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)()求数列an的通项公式；()若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式的n的最小值20. （本小题满分12分）已知函数，且，在的切线斜率为.（）求；（）设求证：.21. （本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）求数列的通项公式；（）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立22.（本小题满分12分）已知为常数，函数，（是自然对数的底数）（）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，试求的值；（）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围八中上学期高三第二次段

10、考数学（理科）参考答案一、选择题: DADBD AAABB DC二、填空题:13. 如果复数的实部和虚部相等，则实数等于.14.设则.15.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为216. 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是【答案】三、解答题：17.（本小题满分12分）已知函数的导函数 （）解关于的不等式； （）若，不等式恒成立，求a的取值范围.【解析】（）当时，原不等式的解集是；当时，原不等式的解集是；当时，原不等式的解集是；6分（）因为，所以，又因为， 所以在时恒成立，因为，所以12分18（本小题满分12分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，且

11、（）若的面积，求的值；（）求的取值范围【解析】（），且.，即，又，又由，由余弦定理得：，故6分（）由正弦定理得：，又，则.则，即的取值范围是12分19. （本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)()求数列an的通项公式；()若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式2 016的n的最小值【解析】（）；5分 （）10.10分20. （本小题满分12分）已知函数，且，在处的切线斜率为.（）求；（）设求证：【解析】（），由 得： 又，则. 5分（），易证：时，；时；时，. 12分21. （本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）求数

12、列的通项公式；（）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立【解析】（）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列5分（），要使恒成立，恒成立，恒成立，恒成立（）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，（）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，即，又为非零整数，则综上所述，存在，使得对任意，都有12分22.（本小题满分12分）已知为常数，函数，（是自然对数的底数）（）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，试求的值；（）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围【解析】（I）（） 所以切线的斜率，整理得. 显然，是这个方程的解.2分又因为在上是增函数，所以方程有唯一实数解故 4分（）， 设，则易知在上是减函数，从而 （1）当，即时，在区间上是增函数，在上恒成立，即在上恒成立在区间上是减函数所以，满足题意 8分（2）当，即时，设函数的唯一零点为，则在上递增，在上递减. 又，又，在内有唯一一个零点，当时，当时，.从而在递减，在递增，与在区间上是单调函数矛盾不合题意综合（1）（2）得， 12分