邳州市学年八年级下期中考试数学试题及答案.docx

1、邳州市学年八年级下期中考试数学试题及答案2015-2016学年邳州市八年级（下）期中质量检测数学试卷一、选择题1一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大2顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C平行四边形 D正方形3如图，在菱形纸片中，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在直线上的点处，得到经过点的折痕,则的大小为（ ）A. B. C. D. 4下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形

2、 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在1.2001.240元的频数是（ ） A12 B13 C14 D15 6顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.均可以7如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（ ）A7 B10 C11 D128如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，

3、BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）A3 B2 C D4二、填空题9.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是_10.在矩形中，对角线交于点，若，则_11.（2015四川资阳中考）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有_人.每周课外阅读时间（小时）0112（不含1）23（不含2）超过3人数710141912 cm.将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC，交AB于点F，则ACF

4、与BDF的周长之和为_cm.13某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估算黑球的个数约为_个14如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是_15如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是_16如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰

5、三角形，则PB的长为_三、解答题17如图，在ABC中，D，E，F，分别是AB，BC，AC的中点，求证：四边形BEFD是平行四边形18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？19如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F证明：FD=AB20某校为了解 八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50

6、名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）180110m40（1）表格中字母m的值等于；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约本21如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求证：BE=AF22如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE求证：PDC=PEC五、解答题23如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE24D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是A

7、BC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）25给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=30求证：BCE是等边三角形；求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形参考答案

8、与试题解析一、选择题1一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大【考点】可能性的大小；随机事件【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可【解答】解：A摸到红球是随机事件，故A选项错误；B摸到白球是随机事件，故B选项错误；C摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；D根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到

9、白球的可能性大，故D选项正确；故选：D2顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（）A矩形 B菱形 C平行四边形 D正方形【考点】中点四边形【分析】连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等则新四边形是平行四边形；【解答】解：（如图）根据中位线定理可得：GF=BD且GFBD，EH=BD且EHBD，EH=FG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形故选C3如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78 B75 C60 D45

10、【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质【分析】连接BD，由菱形的性质及A=60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP=30，ADC=120，C=60，进而求出PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【解答】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180（CDE+C）=75故选：B4下列命题中正确的是（）A

11、对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误故选：C5调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在12001240元的频数是（）A12 B13 C1

12、4 D15【考点】频数（率）分布直方图【分析】从图中得出1200以下和1400以上的频数，则收入在12001240元的频数=301200以下的频数1400以上的频数【解答】解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在12001240元的频数是30610=14，故选C6顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形A B C D均可以【考点】中点四边形【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解【解

13、答】解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形FEH=90，EFBDHG，FGACEH，EFGHACBD平行四边形的对角线不一定互相垂直，故错误；菱形的对角线互相垂直，故正确；对角线互相垂直的四边形，故正确综上所述，正确的结论是：故选：B7如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7 B10 C11 D12【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC

14、=6，进而可以算出CDE的周长【解答】解：AC的垂直平分线交AD于E，AE=EC，四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6，CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B8如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）A3 B2 C D4【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】利用中位线定理，得到DEAB，根据平行线的性质，可得EDC=ABC，再利用角平分线的性质和三角形内角外角的关系，得到DF=DB，进而求出DF的长【解答】解：在ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，DEAB，

15、EDC=ABCBF平分ABC，EDC=2FBD在BDF中，EDC=FBD+BFD，DBF=DFB，FD=BD=BC=6=3故选：A二、填空题9已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为96cm2【考点】菱形的性质【分析】画出草图分析因为周长是40，所以边长是10根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解【解答】解：因为周长是40cm，所以边长是10cm如图所示：AB=10cm，AC=16cm根据菱形的性质，ACBD，AO=8cm，BO=6cm，BD=12cm面积S=1612=96（cm2）故答案为

16、9610在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB=100，则OAB=40【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质得出AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，求出OB=0A，推出OAB=OBA，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，OB=0A，AOB=100，OAB=OBA=40故答案为：4011某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有240人每周课外阅读时间（小时）011

17、2（不含1）23（不含2）超过3人 数7101419【考点】用样本估计总体【分析】先求出每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：1200=240（人），答：估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有240人；故答案为：24012如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为42cm【考点】旋转的性质【分析】根据将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，可得ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，从而

18、得到BCD为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以ACF与BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答【解答】解：将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD为等边三角形，CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF与BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：4213某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色

19、的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估算黑球的个数约为1800个【考点】利用频率估计概率【分析】因为摸到黑球的频率在0.6附近波动，所以摸出黑球的概率为0.6，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可【解答】解：设黑球的个数为x，黑球的频率在0.6附近波动，摸出黑球的概率为0.6，即=0.6，解得x=1800故答案为：180014如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是5【考点】轴对称-最短路线问

20、题；勾股定理的应用；平行四边形的判定与性质；菱形的性质【分析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案【解答】解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M为BC中点，Q为AB中点，N为CD中点，四边形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四边形BQNC是平行四边形，NQ=BC，四边形ABCD是菱形，CP=AC=3，BP=BD=4，在R

21、tBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：515如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是20【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出ABCD的周长【解答】解：DE平分ADC，ADE=CDE，ABCD中，ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在ABCD中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，CE=BCBE=62=4，CD=AB=

22、4，ABCD的周长=6+6+4+4=20故答案为：2016如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为5或6【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理【分析】需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3在RtABP中，由勾股定理得 PB=5；如图2，当BP=BC=6时，BPC也是以PB为腰的等腰三角形综上所述，PB的长度是5或6故答案为：5或6三、解答题17如图，在ABC

23、中，D，E，F，分别是AB，BC，AC的中点，求证：四边形BEFD是平行四边形【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理【分析】利用三角形中位线定理判定四边形BEFD的两组对边相互平行，则四边形BEFD是平行四边形【解答】证明：如图，D，F分别是AB，AC的中点，DFBC，则DFBE又E，F分别是BC，AC的中点，EFAB，则EFDB，四边形BEFD是平行四边形18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？【考点】可能性的大小【分析】（1）摸到

24、每种球都有可能；（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小19如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F证明：FD=AB【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得ABEDFE（AAS），继而证得FD=AB【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABE=F，E是AD边上的中点，AE=DE，在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），F

25、D=AB20某校为了解 八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）180110m40（1）表格中字母m的值等于120；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约880本【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表【分析】（1）根据科普类书籍除以科普类所占的百分比，可得借阅的总书籍，根据有理数的减法，可得答案；（2）根据借阅教辅类书籍除以50人，可得平均借阅教辅类书籍的本书，根据八年级人数乘以一人借阅教

26、辅类书籍的本书，可得答案【解答】解：借阅书籍的总数为18040%=450本，借阅文艺类书籍为45018011040=120本；（2）平均借阅教辅类书籍11050=，该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约400=880（本）21如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求证：BE=AF【考点】平行四边形的判定与性质【分析】由DEAB，EFAC，可证得四边形ADEF是平行四边形，ABD=BDE，又由BD是ABC的角平分线，易得BDE是等腰三角形，即可证得结论【解答】证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABD=BD

27、E，AF=DE，BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF22如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE求证：PDC=PEC【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】根据正方形的四条边都相等可得BC=CD，对角线平分一组对角可得BCP=DCP，再利用“边角边”证明BCP和DCP全等，根据全等三角形对应角相等可得PDC=PBC，再根据等边对等角可得PBC=PEC，从而得证【解答】证明：在正方形ABCD中，BC=CD，BCP=DCP，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS），PDC=PBC，PB=PE，PBC=PEC，PDC=PEC五、解答题23如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性