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1、创新大课堂届新课标高考物理一轮配套文档2实验2探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系基础梳理一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长的定量关系2学会用列表法和图象法处理实验数据二、实验原理1如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了三、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸四、实验步骤1仪器的安装如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然

2、下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直2操作与记录(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中记录表：弹簧原长l0_cm.次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm五、注意事项1不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度2尽量多测几组：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据3统一单

3、位：记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系及单位4选标度：坐标轴的标度要适中5描点：描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧误差分析1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差2画图时描点及连线不准确也会带来误差方法规律一、数据处理(1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点(2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同(3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义(4)Fx图线的斜率等于弹簧的劲度系数二、实验原

4、理的理解与应用(1)应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0，再测出悬挂钩码后弹簧的长度l，则xll0.(2)注意弹簧所受外力与弹簧伸长量的对应关系三、列表法、函数法处理实验数据相比图象法处理实验数据有何缺点？提示：列表法、函数法处理的仅仅是极其有限的数据，算得的平均值误差较大；而图象法求得的结果则是无数组数据的平均值，比较接近真实值(当然还存在作图误差，但这种误差相比上述求平均值运算带来的误差要小得多)考向一对实验原理实验操作的考查典例1(2015福建，19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后

5、指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm；本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_解析图乙中弹簧测力计的读数为14.66 cm，弹簧的伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm；要逐一增加钩码，以防超过弹簧弹性限度，选项A正确；AB段偏离直线OA，弹簧弹力与弹簧伸长量不再成

6、正比，说明钩码总重超过了弹簧的弹性限度答案6.93A超过弹簧的弹性限度考向二数据处理与误差分析典例2某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长l04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据作出Fx图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_.解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于

7、实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧明显与其他的点相差很远的点应该舍去，该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比由Fkx得k，即图线的斜率为弹簧的劲度系数(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些，量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长答案(1)如图(2)50(3)弹簧自身重力考向三创新实验设计探究高考命题视角以本实验为背景，通过

8、改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点视角1可能对实验方案进行改进将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实验视角2对实验器材的改进利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示)分析图象得出结论视角3图象法处理数据典例3在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下

9、端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在下面的坐标图中，请作出FL图线(2)由此图线可得出的结论是_该弹簧的原长为L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格，(不必填写其实验测得的具体数据)解析(1)如图所示(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比弹簧的原长为10 cm，劲度系数k25 N/m.(3)如下表所示：次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102m)答案见解析针对训练(2016厦门模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化

10、的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(如图乙)则下列判断正确的是()A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析由题图知，Fx是一个过原点的直线，kN/m200 N/m，可知A错，B、C、D正确答案BCD特色专题系列之(七)“图象法处理实验数据”图象法是一种重要的实验数据处理方法图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高多省高考题涉及了图象的考查作图的规则

11、：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点适当确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸，若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始(2)作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题范例某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下

12、对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出Fx图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描出的点有时不会完全在一条直线上这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧明显与其他的点相差很远的点应该舍去该题中所给出的数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹

13、簧的伸长量成正比由Fkx得k即图线的斜率为弹簧的劲度系数(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然状态下的原长答案(1)如图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响迁移训练(2014全国新课标卷，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度设

14、弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x，测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：_，_.(2)以n为横坐标

15、，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图象(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m.解析(1)由胡克定律Fkx可得：kN/m81.7 N/m.m/N0.0122 m/N(2)通过描点作图可得到一条直线(见答案图)(3)由图线可知直线的斜率为5.71104 m/N，故函数关系满足5.71104n，即k(N/m)由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm；则n匝弹簧的原长满足，代入k可得：kN/m.答案(1)81.70.01

16、22(2)如图所示(3) (在之间均可) (在之间均可)频考一对实验操作，原理的考查1一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的长度，l2l1，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，a的斜率大于b的斜率，B正确，C错误；图象不过原点，D错误答案B2(2015四川，8)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长

17、度为l1，如图所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系解析图中刻度尺最小分度为1 mm，则l125.85 cm.由共点力平衡条件可知，挂两个钩码平衡时，弹簧产生的弹力大小F22mg0.98 N要得到弹簧的伸长量x，还需测量弹簧的原长答案25.850.98弹簧原长频考二实验数据的处

18、理3(2016安徽省名校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示(1)由此图线可得出的结论是_；(2)弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长l0_m；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于_；缺点在于_解析设弹簧原长为l0，由题图可知，弹簧伸长量可表示为llhl0，由胡克定律可得Fk

19、lk(lhl0)，Fl图线斜率表示弹簧的劲度系数，k100 N/m；Fl图线在纵轴截距表示l0时F10 N，代入Fk(lhl0)，解得弹簧的原长l00.15 m.答案(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2)1000.15(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差4(2014浙江理综，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36表1(1)某次测量如图2所示，指针示数为_cm.(2)在弹性限度内，将5

20、0 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度g10 m/s2)由表1数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数解析由图2可读出长度为16.00 cm，根据胡克定律得：k11025010310k112.4 N/m同理能求弹簧2的劲度系数答案(1)15.95 cm16.05 cm(2)12.212.8能频考三创新实验5橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度l、横截面积S有关理论和实践都表明kY，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量(1)在国

21、际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()AN BmCN/m DPa(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度l20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为_、_.(3)用如图(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图(b)中作出Fx图象.拉力F/N5.010.015.020.025.0伸长量x/cm1.603.204.806.408.00(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为_(保留一位有效数字)解析在国际单位制中k、S、l的单位分别是N/m、m2、m，代入kY进行单位计算得Y的单位为N/m2，即Pa.由于橡皮筋的长度的测量结果准确到1 mm，所以其测量工具为毫米刻度尺，而直径的测量结果准确到0.01 mm，所以其测量工具为螺旋测微器根据表格中的数据，作出Fx图象如图所示，由图象求出k值，将有关数据代入公式kY，求出Y值，Y，代入数值解得Y5106 Pa.答案(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图(4)5106 Pa