《数字逻辑》白中英第六习题解答.docx

1、数字逻辑白中英第六习题解答数字逻辑（白中英）（第六版）习题解答第1章 开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制 二进制 八进制49110001615311010165127111111117763511737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制 十进制 八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、 将下列十进制数转换成8421BC码：1997=0001 1001 10

2、01 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014、 一个电路有三个输入端 A B C,当其中有两个输入端为高电平时，输出 X为高电平，试列出 真值表，并写出X的逻辑表达式。解:先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式A B CX0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 015、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时:当 A,B,C 为 1,1,0 时:当 A,B,C 为 1,0,1 时:6用真值表证明恒

3、等式 AAB BC=1(A B C)(A B C) =1(AB AC)B =1AB BC =0(A B C)(A B C) =1(AB AC)B =1AB BC =0(A B C)(A B C) =1(AB AC)B =0B C A B C成立。证明:A B C0 0 0000 0 1110 1 0110 1 1001 0 0111 0 1001 1 0001 1 111所以由真值表得证。7、证明下列等式(1)A AB A B 证明：左边=A AB= A(B B) AB= AB AB AB= AB AB AB AB= A(B B) (A A)B= A B= 右边(2) ABCABCABCABB

4、C证明：左边=ABCABCABCABCABCABCABCAC(BB)AB(CC)AC AB右边(3) A ABC ACD (C D)E A CD E证明：左边:=A ABC ACD (C D)E=A+CD+AB C + CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右边(4) AB ABC ABC =AB AC BC证明：左边=AB ABC ABC= (AB ABC) ABC ABC= AB ACBC二右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数(1)FA ABC ABCCBCB(2)FABCD ABCDABAD ABC(3)FABCD ABDBCDABCD BC(4)FAC ABC BCABC10、用卡诺图

5、化简下列各式(1) F AC ABC BC ABC说明：卡诺图中标有0的格子代表片 AC ABC BC，片则是标有0之外的其余格子。(2) F ABCD ABCDAB AD ABC(3) F(A,B,C,D)=刀m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1000010111SL-JJ)10- -00 01 11 1011、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图(1) F ABC ABC(2) F (A B)(C D)12、画出Fi和F2的波形图第2章组合逻辑1、分析图P2.1所示的逻辑电路。1） F AB B AB B A B AB2） F, Ab4、 分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1）

6、用逐级电平推导法：F=0 Fi=O A =1 A=02）列写布尔代数法：可见，当A0A15均为0时，F=1。5、 分析图P2.5所示的逻辑电路。显然，这是一个四选一数据选择器，其中 A、Ao为选择控制输入：A A=00 时，F=XA A=01 时，F=XA A=10 时，F=XA A=11 时，F=X6图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码?1）逻辑表达式：2）真值表：A B C DW X Y Z0 0 1 10 0 0 00 1 0 00 0 0 10 1 0 10 0 1 00 1 1 00 0 1 10 1 1 10 1 0 01 0 0 00 1 0 11

7、0 0 10 1 1 01 0 1 00 1 1 11 0 1 11 0 0 01 1 0 01 0 0 1由真值表可知，该电路为余三码到 8421BC码转换电路7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1 ）逻辑表达式：当 M = 1 时：丫3 X3当 M=0寸： 丫3 X32 ）真值表M=1时的真值表M=0时的真值表X3 X2 X1 X0乂 丫2 丫1 丫00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0

8、00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 08421 码 循环码8、已知输入信号A, B, C, D 信号的波形如图1 ）真值简表（只列出F=1的情况）X3 X2 X1 X0丫3 Y 2 丫1 丫00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 1 10 0 1 00 0 1 00 0 1 10 1 1 00 1 0 00 1 1 10 1 0 10 1 0 10 1 1 00 1 0 00 1 1 11 1 0

9、 01 0 0 01 1 0 11 0 0 11 1 1 11 0 1 01 1 1 01 0 1 11 0 1 01 1 0 01 0 1 11 1 0 11 0 0 11 1 1 01 0 0 01 1 1 1循环码8421 码P2.8所示，设计产生输出F波形的组合逻辑电路A B C DF0 0 0 110 0 1 110 1 0 010 1 0 111 0 0 011 0 0 111 0 1 011 0 1 111 1 0 011112）逻辑表达式11T103）逻辑电路图（略）9、解1 ）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）A B CFr F Y F G0 0 00 0 10

10、 0 11 0 00 1 01 0 00 1 10 1 01 0 01 0 01 0 10 1 01 1 00 1 01 1 11 1 02）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）19、解1 ）真值表（输入“1”表示按下，输出F= 表示开锁，G=1表示报警）A B CF G0 0 00 00 0 10 10 1 00 10 1 10 11 0 00 01 0 11 01 1 01 01 1 11 02）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）第3章时序逻辑7. 解1） 激励方程2） 状态转移表现态PS激励条件次态Q3n Q2n QnJ3 K3 J2 K2 J1 K1Qn+1 Qn+1 Qn+10 0 00 1

11、0 1 1 00 0 10 0 10 1 1 0 1 00 1 10 1 11 0 1 0 0 01 1 11 1 11 0 1 0 0 11 1 01 1 01 0 0 1 0 11 0 01 0 00 1 0 1 1 10 0 10 1 01 0 0 1 0 01 0 01 0 10 1 1 0 0 10 1 03）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动101 O10q000 001 011 111 110 100 nI I8. 解1） 状态方程2） 状态转移表现态PS次态Qn Qn QnQn+1 Qn+1 Qn+10 0 00 0 10 0 10 1

12、 10 1 11 1 01 1 01 0 01 0 00 0 00 1 01 0 01 0 10 1 01 1 11 1 03）状态转移图（简图）111 n 厂 101 010000 001 011 110 100q9. 解1）状态编码采用常规的计数器法，须3个触发器2）状态转移表计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的6个状态之一现态PS次态激励条件Q3n Q2n QnQn+1 Qn+1 Qn+1D3 D2 Di0 0 00 0 10 0 10 0 10 1 10 1 10 1 11 1 11 1 11 1 11 0 11 0 11 0 11 0 01 0

13、01 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 0 01 1 00 0 00 0 03） 激励方程4） 电路图（略）13.【解】1） 输出方程2） 激励方程3） 状态转移表输入现态PS激励条件次态输出xQn QnJ2 K2 J1 K1Qn+1 Qn+1Z0 n0 00 0 1 1 0 1 100 11 1 1 11 0101 00 0 1 11 1101 11 1 1 10 0010 01 1 1 11 1111 10 0 1 11 0011 01 1 1 10 1110 10 0 1 10 014）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1时，为减法计数器16.【解】1） 由波形

14、图可知，电路有7个状态。2） 状态表QQ Q0111111101000101010013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述 7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PS次态激励条件Q3n Q2n QnQ3n+1 Qn+1 Qn+1D3 B D0 1 11 1 11 1 11 1 11 1 01 1 01 1 01 0 01 0 01 0 00 1 00 1 00 1 01 0 11 0 11 0 10 0 10 0 10 0 10 1 10 1 10 0 0x x xx x x4）激励函数（下边表达式中的 为最小项000）D 3=E (3,7,6,2) + =Q3Q1 Q3Q2D 2吃(3,7, 4,1) + =Q3Q1Q2Q1 Q2Q1D 1=E (3, 2,5,1) + =:Q3Q2Q1在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了任意项“ 000”故状态000的次态为011 5）电路图（略）19.【解】1） 状态编码时序机有4个状态，用2个D触发器表示，并设Sc=00, S=01, S2=10, S=11。2） 状态转移表现态PSQn Qn次态Qn+1 Qn+1转换条件k0 00 00 1k0 10 11 0k1 01 01 1k1 11 10 0k3） 激励函数4） 逻辑电路图（略）