齿轮各参数计算公式.docx

1、齿轮各参数计算公式齿轮各参数计算公式LT模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数mm=p/=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=m=d/z 齿数zz=d/m=d/p 分度圆直径dd=mz=da-2m 齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ 齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高haha=m=p/ 齿根高hfhf=1.25m 齿高hh=2.25m 齿厚ss=p/2=m/2 中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数kk=z/9+0.5 公法线长度ww=m2.9521(k-0.5

2、)+0.014z13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径rb40 mm，试求此渐开线压力角20处的半径r和曲率半径的大小。13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl22、z298，小齿轮齿顶圆直径dal240 mm，大齿轮全齿高h22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z119、z281，模数m5 mm，压力角20。若将其安装成a250 mm的齿轮

3、传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z121、z266，模数m3.5 mm，压力角20，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径dal77.5 mm，齿数z129。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p12.566 mm，齿数z25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、

4、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角20、齿顶高因数ha*0.8时，不产生根切的最少齿数为多少?13-18 试设计斜齿圆柱齿轮减速器中的一对斜齿轮。已知两齿轮的转速nl720r/min，n2200r/min，传递的功率P10 kW，单向传动，载荷有中等冲击，由电动机驱动。1319有三个标准齿轮,压力角，其模数和齿数分别为m1 = 2 mm,Z1 = 20; m2 = 2 mm，Z2 = 50;m3 = 5 mm,Z3 = 20.问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗? 可以用同一

5、把滚刀加工吗?1320有一标准斜齿圆柱齿轮机构,已知mn=5mm, , Z1 =20,Z2 = 45,b = 50 mm.试求两斜齿轮的分度圆直径d;齿顶圆直径da;齿根圆直径df;法面齿距pn;端面齿距pt;当量齿数Zv;端面啮合角;中心距a及重合度。13-21有一标准直齿圆柱齿轮机构,已知Z1=20,Z2=40,m=4mm, ,。为提高齿轮机构传动的平稳性,要求在传动比i、模数m和中心距a都不变的前提下,把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数Z1、Z2和螺旋角。( Z1应小于20)。13-22在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿

6、轮3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩,其转速n3=180r/min,Z3=45,Z2=25,Z1=22,m=4mm。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力Ft和径向力Fr ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同? 题13-22图13-23图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已给出。(1)为使轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。（2

7、） 若已知第一级齿轮的参数为:Z1=19,Z2=85,mn=5mm,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n1=275 r/min。试求轮1上所受各力的大小 题1323图 题1324图13-24图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。13-25在题13-24图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z1= 19, Z2= 38, m = 3 mm,dm2 =99 mm, ;在低速级传动中，Z3 = 19,Z4 = 76,mn = 5 mm,。若,n1 = 800 r/min,齿轮与

8、轴承效率取1,轴转向如图所示。（1）试计算各轴的转矩与转速,并标出、轴的转向；（2）当斜齿圆柱齿轮Z3的螺旋角为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,的精确值应是多少?13-26有闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，传递的扭矩，按其接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径。已知：载荷系数K=1.8，齿宽系数，两轮许用弯曲应力，现有三种方案： (a) (b) (c) 请选择一最佳方案，并简要说明原因。13-27设计一直齿圆柱齿轮传动，原来所用材料的许用接触应力为，求得中心距，现改为，的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的

9、。13-28图示为变速箱的齿轮传动,其尺寸如下。若各齿轮的制造精度、齿面粗糙度及材料、热处理硬度均相同,都按无限寿命计算,主动轴传递的扭矩T1在各对齿轮啮合时为一定值。试分析哪一个齿轮的弯曲应力最大。 齿轮对: Z1=18，Z2=72，m=2 mm，b=36 mm 齿轮对: Z3=72，Z4=18，m=2 mm，b=36 mm齿轮对: Z5=45，Z6=45，m=2 mm，b=36 mm题1328图13-29设计一台由电动机驱动的单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动,已知: 传动比i=5,齿轮按7级精度加工,单向回转,单班制工作,要求使用10年,主动轮传递的功率P1 = 20 kW,n1 = 1470 r/min,齿轮相对于轴承为对称布置,载荷有中等冲击,设备可靠度要求较高。（建议两轮材料都选45号钢）