人教版七年级数学上册 知识点 填空.docx

1、人教版七年级数学上册 知识点 填空第一章 有理数1.1正数和负数比0（ ）的数叫做正数，比0（ ）的数叫做负数。（ ）既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。在正数前面加上符号“”的数就是（ ）。例1、3.2、0.4、25%、等都是（ ）数；3.2、0.4、25%、等都是（ ）数。正数前面可以加上符号“”，也（ ）省略这个符号。但负数前面的符号“”（ ）省略。（填“可以”或 “不可以”）例2、13可以写成（ ），+13也可以省略“”号，写成（ ）。 但是13不能省略“”号写作13 。0和正数统称为（ ），0和负数统称为（ ）。正数和负数可以分别用来表示（ ）的量。例3、存入100元记为+

2、100，则取出200元记为（ ）。例4、向北走50米记为+50，则向南走70米记为（ ）。0不仅可以表示“没有”，还可以表示其它意思。例5、0是正数和负数的分界。例6、0不代表没有温度，相反，0是一个确定的温度。1.2有理数（ ）统称为整数，即：整数 （ ）统称为分数，即：分数（ ）统称为有理数。有理数的分类：按定义分类 按性质分类有理数 有理数与小学不同，在初中，如果一个小数能化成分数，那么这个小数也是（ ）。例1、因为，所以0.2、1.5、都是（ ）。例2、无限不循环小数，如、1.010010001等都（ ）分数。（填“是”或“不是”）引入负数之后，奇数和偶数的范围扩大了。例3、不仅1、3

3、、5、7是奇数，而且-1、-3、-5、-7也是奇数。例4、不仅0、2、4、6、8是偶数，而且-2、-4、-6、-8也是偶数。用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做（ ）。通常规定直线上从原点向右为（ ）方向，从原点向左为（ ）方向。 在一些特殊情况下，也可以规定直线上从原点向上为正方向，从原点向下为负方向。 例如：温度计。选取适当的长度为（ ），直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，数轴的三要素是：（ ）、（ ）、（ ）。数轴上，原点右边的数是（ ）数，原点左边

4、的数是（ ）数。数轴上，右边的数比左边的数（ ）。所有有理数都可以用数轴上的点来表示，包括分数或小数也可以用数轴上的点表示。例5、从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5 。例6、从原点向左个单位长度的点表示分数- 。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度；表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度。（ ）的两个数互为相反数。例7、3和（ ）互为相反数，a和（ ）互为相反数。正数的相反数是（ ）数，负数的相反数是（ ）数，0的相反数是（ ）。在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的（ ）。如果一个数前面已经有“”

5、号，要求它的相反数，则要添上括号。例8、（6）表示6的相反数，（6）=（ ）。一个算式里有几个数相加或相减，要求它的相反数，则要把整个算式括起来，再添上“”号。例9、3a+b的相反数是（ ）。例10、4x-6y的相反数是（ ）。（a）=（ ），（a）=（ ），0=（ ） 在一个数前面加上符号“”的数（ ）是负数。（填“一定”或“不一定”）例11、a可以表示任意数，如果在它前面加上符号“”，则变成了a，但a不一定是负数。 因为当a=0时，则有0=0，0不是负数。所以a不一定是负数。相反数的几何意义：在数轴上，到原点距离（ ）的两个点表示的两个数互为相反数。这两个数分别在原点的两侧，并且关于原点（

6、 ）。如果a是一个正数，那么在数轴上与原点的距离为a的点有（ ）个，它们分别在原点的两侧，关于原点对称，表示为（ ）和（ ）。例12、到原点距离为5的点分别表示为（ ）和（ ）。一个数a在数轴上所对应的点到原点的距离叫做它的（ ），记作（ ）。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 。用字母a表示如下：当a0，|a|=（ ）。当a=0，|a|=（ ）。当a0，|a|=（ ）。任何一个有理数的绝对值都是（ ）数，所以说绝对值具有（ ）性，即|a|（ ）0。例13、|3|=（ ），|3|=（ ），|0|=（ ）。比较有理数大小的方法：看数轴，数轴上右边的数比左边的数

7、（ ）。比较两个负数时，绝对值大的反而（ ）。例14、比较5和7的大小。已知一个数的绝对值，求这个数，可能有两种情况。例15、已知|a|=5，则a=（ ）。绝对值的化简：当a0，|a|=（ ）当a0，|a|=（ ）1.3有理数的加减法有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例1、计算（3）+（5）=（ ）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例2、计算（3）+5=（ ）互为相反数的两个数相加得0 。例3、（6）+6=（ ）一个数与0相加，仍得这个数。例4、6+0=（ ），10+0=（ ）。计算有理数的加减法时，要先定（ ），

8、再算（ ）。小学所学的加法运算定律对有理数（ ）。（填“仍然适用”或“不适用”）加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ）。 字母表示：（ ）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和（ ）。 字母表示：（ ）如果一个算式中只有加法运算，则加数的顺序可以任意交换。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（ ）。字母表示：（ ）运用有理数减法法则，可以把减法转化为（ ），之后就可以用有理数加法法则来计算。例5、5-8-7= = =拆括号法则：a+（b）=_a-（b）=_例6、10+(8)-(7) = = =1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：正

9、数乘正数，积为（ ）数。正数乘负数，积为（ ）数。负数乘正数，积为（ ）数。负数乘负数，积为（ ）数。总的来说就是一句话：两数相乘，同号得（ ），异号得（ ），并把（ ）相乘。例1、计算3（5）=（ ）例2、计算（4）（6）=（ ）计算有理数的加减法和乘法都要先定（ ），再确定积的（ ）。任何数与0相乘，都得（ ）。要得到一个数的相反数，只要将它乘（ ）。乘积是1的两个数互为（ ）。小学所学的乘法运算定律对有理数的乘法（ ）。（填“不适用”或“仍然适用”）用字母表示乘数时，“”号可以写为“ ”或省略。例3、ab可以写为（ ）或（ ）。乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积（

10、）。字母表示：（ ）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积（ ）。字母表示：（ ）如果一个算式中只有乘法运算，那么乘数的位置可以任意交换，积（ ）。乘法分配律：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。字母表示：（ ）几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是（ ）数；负因数的个数是偶数时，积是（ ）数。简称：（ ）。几个数相乘，如果至少有一个乘数为0，那么积就为（ ）。例4、（723）（959）（）0=（ ）有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的（ ）。字母表示：（ ） 0不能为（ ）数。从有理数除法法则可以看出：两

11、数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把（ ）相除。0除以任何一个不等于0的数，都得（ ）。运用有理数除法法则，可以除法问题可以转化为（ ）法问题来解决。分数可以理解为分子除以（ ）。例5、化简（ ）=（ ）有理数的混合运算法则：如果没有括号，那么按从左往右的顺序来计算，先（ ），后（ ）。如果右括号，那么就要先算（ ）。计算有理数的混合运算时，往往要先将除法化成乘法，然后确定（ ），最后求结果。1.5有理数的乘方n个相同的因数a相乘，即，记作（ ），读作：（ ）。可以读作a的二次方，也可以读作a的（ ）。可以读作a的三次方，也可以读作a的（ ）。求n个相同因数的积的运算，叫做（ ），乘方的结

12、果叫做（ ）。在中，a叫做（ ），n叫做（ ），当看作a的n次方的结果时，也可以读作：（ ）。例1、在中，底数是（ ），指数是（ ），读作（ ）或（ ）。 （ ）=（ ）一个数可以看作这个数本身的一次方。指数1通常省略不写。例2、（ ），（ ）。与是不一样的。读作：（ ）；读作：（ ）。例3、（ ）=（ ）例4、（ ）=（ ）负数的奇次幂是（ ）数，负数的偶次幂是（ ）数。简称：（ ）例5、（ ）， （ ）。正数的任何次幂都是（ ）数。0的任何正整数次幂都是（ ）。有理数的混合运算的顺序：先（ ），再（ ），最后（ ）。同级运算，按从（ ）到（ ）的顺序进行。如果有括号，那么就要先算括号里面的

13、，按（ ）括号、（ ）括号、（ ）括号依次进行。把一个数表示成（ ）的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法。一个能表示原来物体或事件实际数量的数，叫做准确数。与准确数相近的数，叫做近似数。例6、“今天全班50人都有出勤”，这里的数字50就是（ ）数。例7、“我们学校初一大概有250人”，这里的250就是（ ）数。求近似数，一般要用（ ）法。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。精确到0.1，也叫精确到十分位；精确到0.01，也叫精确到百分位；精确到0.001，也叫精确到千分位；以此类推例8、5.372精确到十分位是（ ）。例9、6.738精确到0.

14、01是（ ）。从一个数左边第一个不为（ ）的数字起，到末位数字为止，这些数字都是有效数字。例10、0.0312004有（ ）个有效数字，分别是：（ ）。第二章 整式的加减2.1整式由数和字母经过有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做（ ）。单独一个数或者字母也是（ ）。例1、2a、3+x、5a-6b、3(a+b)c、100、x都是代数式。代数式的书写规范：字母与字母相乘、数字与字母相乘，可以省略“”号，也可以写成“ ” 。例2、ab可以写成（ ）或者（ ）；7a可以写成（ ）或者（ ）。数字与数字相乘，必须写“”号，（ ）省略。（填“能”或“不能”）例3、37（ ）写成37 。（填

15、“能”或“不能”）数字与字母相乘，数字写在字母的（ ），字母按英文字母的顺序排列。例4、a6不能写成a6，而应该写成（ ）。例5、3man可以写成（ ）。数字、字母与含有括号的式子相乘时，数字和字母都要放在括号（ ）。例6、(a+b)4不能写成(a+b)4，而应该写成_。如果数字因数是1，则要（ ）。例7、1a要省略数字因数1，直接写成（ ）即可。当代数式后面要跟单位时，如果这个代数式是几个数的和或差的形式，则要用（ ）括起来。例8、(a+b)个、(x-y)元、(a+2b-3c)条要表示除法运算时，不使用“”号，而是把式子写成（ ）的形式。例9、3a要写成（ ）；xy要写成（ ）。带分数要写成

16、（ ）。例10、要写成（ ）。代数式可以有绝对值，但一定不能有（ ）号、（ ）号、（ ）号。例11、|a|+2是代数式；x+y=6、3+ab、6-x3都（ ）代数式。（填“是”或“不是”）由数和字母的积组成的代数式叫做（ ）。单独一个数或者字母也是（ ）。例12、3a、50、x都是单项式。单项式的数字因数叫做这个单项式的（ ），所有字母的指数之（ ）叫做这个单项式的次数。例13、的系数是（ ），指数是（ ）。例14、的系数是（ ），指数是（ ）。如果一个字母的系数或指数省略不写，则意味着是（ ）。例15、3x的系数是（ ），指数是（ ）。例16、x的系数是（ ），指数是（ ）。单独一个非零数的

17、系数是它本身，次数为（ ）。例17、5的系数是（ ），次数是（ ）。 100的系数是100，次数是（ ）。几个单项式的（ ）叫做多项式。例18、2a-3b、是多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的（ ），不含字母的项叫做（ ），次数最高项的次数叫做这个多项式的（ ）。一个多项式的次数是几、有多少项，就叫做几次几项式。例19、多项式2a-3b有（ ）项，分别是（ ）和（ ），它们的次数都是（ ），所以多项式的次数也是（ ）。所以2a-3b是（ ）次（ ）项式。例20、多项式有（ ）项，分别是（ ），它们的次数分别是（ ），所以多项式的次数取最高的次数，也就是（ ）。 所以是（ ）次（ ）项式

18、。单项式和多项式统称为（ ）。代数式包含整式和其它式子，整式只包含单项式和多项式。分母有字母的式子，（ ）整式。（填“可能是”或“一定不是”）2.2整式的加减如果两个单项式所含字母（ ），并且相同字母的指数也别分（ ），那么这两个单项式是（ ）。例1、和（ ）同类项；和也（ ）同类项。（填“是”或“不是”）任意几个常数项（ ）同类项。（填“是”或“不是”）例2、3、6.5、100、-99（ ）同类项。（填“是”或“不是”）把多项式中的同类项合并成一项，叫做（ ）。合并同类项的本质是（ ）的逆运用。合并同类项后，所得项的系数是合并之前各个同类项的系数之（ ），所得项的字母和它对应的指数都（ ）。

19、例3、（ ）。例4、（ ）。拆括号法则：括号前面是“+”号，拆开括号（ ）。括号前面是“-”号，拆开括号（ ）。温馨提示：上面的“变号”指的是“+”变“-”，“-”变“+”。例5、化简：解：原式= = =例6、化简：解：原式= = =整式的加减运算法则：有括号先（ ），然后再（ ）。先将式子（ ），再代入数值进去计算往往比较简便。第三章 一元一次方程3.1从算式到方程（ ）叫做方程。一元一次方程的定义：只含（ ）种未知数。未知数的次数都是（ ）。方程等号两边都是（ ）式。温馨提示：分母含有字母的方程，如等方程，一定不是一元一次方程。一元一次方程的一般形式：（ ）使方程等号左右两边相等的未知数的

20、值叫做这个方程的（ ）。等式的性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍然（ ）。 如果a=b，那么（ ）。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍然（ ）。 如果a=b，那么（ ）。 如果a=b（c0），那么（ ）。等式的性质是解方程的重要依据，要解以x为未知数的方程，就是要把方程逐步转化为x=a（a为常数）的形式。从方程解出未知数的值后，可以代入原方程进行检验。如果这个值能使方程等号两边相等，则它就是这个方程的解。3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做（ ）。移项的本质是等式的性质1，即等式两边加或减同一个数或式子，结果

21、仍然（ ）。例1、解方程：x+6=10 分析：两边同时减6 得x+6-6=10-6 即x=10-6“x=10-6”与“x+6=10”相对比就相当于是把“x+6=10”的“+6”变号后移到另一边，变成了“-6”。在解方程中，移项之后要（ ），这里的合并同类项和整式的加减中的合并同类项是一样的。在移项、合并同类项之后，还要把未知数的系数化为（ ）。例2、解方程：5x+8=24-7x3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号法则：括号前面是“+”号，拆开括号（ ）。括号前面是“-”号，拆开括号（ ）。去分母的方法：如果方程只有一个分母，则让方程两边同时乘（ ）。如果方程有多个分母，则让方程两边同

22、时乘（ ）。解一元一次方程的步骤：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）例1、解方程： 解：3.4实际问题与一元一次方程用方程解决实际问题的步骤：审题，圈起关键字词。找出等量关系。设未知数，列方程。解方程。时间充裕的话，可以把结果代入原方程检验。作答。和差倍分问题：先设其中一个未知数为x，再用含有x的式子表示另一个未知数，最后根据题目的等量关系列出方程。比赛积分问题、鸡兔同笼问题：设其中一个未知数为x，则另一个未知数=_，最后根据题目的等量关系列出方程。配套问题：设其中一种工作的人数为x，则另一种工作的人数为：_。用含有x的式子表示出两种工作的总量。根据比找出等量关系，即可列出方程。调配问题：先用含有

23、未知数的式子，表示出调配前的人数和调配后的人数，再根据题目所给的等量关系列方程。数字问题：个位上的数是几就表示几个1，十位上的数是几就表示几个10，百位上的数是几就表示几个100。例子：个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，则这个数表示为_。日历问题：在日历中，左右两个日期相差（ ）天，上下两个日期相差（ ）天。盈亏问题：每人所得数人数（ ）盈=物数每人所得数人数（ ）亏=物数两次的物数（ ）。年龄问题：每过一年，人人都长大（ ）岁。无论过多少年，两人的（ ）不变。浓度问题：（ ）+（ ）=溶液利率问题：利息=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=利息税本息和=（ ）+（ ）行程问题：（

24、）（ ）=路程行程问题中还分相遇问题、追及问题、相离问题、环形跑道问题，我们只要抓住最原始的公式“速度时间=路程”，再配合画线段图，即可找出等量关系。流水行船问题：（ ）+（ ）=顺水速度（ ）-（ ）=逆水速度如果把船改为飞机，则也有类似的等量关系：（ ）+（ ）=顺风速度（ ）-（ ）=逆风速度火车过桥问题：（ ）+（ ）=路程（ ）（ ）=桥长+车长流水行船问题、火车过桥问题都属于行程问题，除了要明确基本的公式以外，还要会画线段图，画出线段图之后，等量关系往往就会清晰了。工程问题：（ ）（ ）=工作总量温馨提示：如果工作总量没有明确说明，那么往往可以设为（ ）。各队工作效率之和=（ ）各

25、队工作量之和=（ ）商品销售问题：（ ）（ ）=总价标价折扣=（ ）（ ）-（ ）=利润每件商品的利润数量=（ ）（ ）（_+_）=售价分段计费问题：先把每一段的费用分别计算出来，或者用含有未知数的式子表示出来，最后根据“各段费用之和=总费用”即可列出方程。方案问题：先把每种方案都算出来，或者用含有未知数的式子表示出来，再列方程或者进行比较。*以上涉及到各种问题的公式，这里只列出最基本的来给同学们看。同学们要学会灵活使用公式的变形。例子：速度时间=路程变形：（ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）第四章 几何图形初步4.1几何图形从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形包括（ ）几何

26、图形和（ ）几何图形。各部分不都在同一平面内的几何图形叫做（ ）几何图形。认识立体几何图形： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）上下底面的形状大小（ ）且互相（ ），侧棱（ ）且（ ）的封闭几何体叫做棱柱。在棱柱中：互相平行的两个面叫做棱柱的（ ）面，其它面都是棱柱的（ ）面。两个面的公共边叫做棱柱的（ ），两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的（ ）。侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的（ ）。两个底面之间的距离叫做棱柱的（ ）。如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做（ ）。有一个面是（ ），其它面都是（ ）且有一个（ ），这样的封闭几何体叫做（ ）。在棱锥中：形状是多边形的

27、那个面叫做棱锥的（ ）面，其它面都是棱锥的（ ）面。两个面的公共边叫做棱锥的（ ），两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的（ ）。相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的（ ）。*在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。下面所说的顶点就是这个点。顶点到底面的距离叫做棱锥的（ ）。如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做（ ）。各部分都在同一平面内的几何图形叫做（ ）几何图形。认识平面几何图形： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正

28、方体的每个面都是正方形。要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从（ ）看、从（ ）看、从（ ）看。有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的（ ）。几何体可以简称为（ ），包围着体的是（ ），面面相交的地方是（ ），线线相交的地方是（ ）。点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。几何图形都是由（ ）、（ ）、（ ）、（ ）组合而构成的。其中（ ）是构成几何图形的基本元素。点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。4.2直线、射线、线段

29、过两点有且只有（ ）条直线。简称：（ ）直线、射线、线段都是（ ）的，都由（ ）个点构成。直线、射线、线段的特征：直线：（ ）端点，向（ ）无限延长，长度（ ）测量。射线：有（ ）个端点，从这个端点开始向（ ）无限延长，长度（ ）测量。线段：有（ ）个端点，从一个端点连向另一个端点，长度（ ）测量。线段向一个方向无限延长，就成了（ ）；线段向两个方向无限延长，就成了（ ）。点的表示方式：用一个（ ）表示。如点A、点M、点P。直线、射线、线段的表示方式：直线用一个（ ）或两个（ ）表示，例如直线a或直线AB 。温馨提示：直线AB和直线BA（ ）同一条直线。射线用一个（ ）或两个（ ）表示，例如射线a或射线AB 。 温馨提示：射线AB指从A