完整版一元二次方程单元综合测试题含答案.docx

1、完整版一元二次方程单元综合测试题含答案第二章 一元二次方程单元综合测试题一、填空题每题 2分，共20分11方程2xx3=5x3的根是_2以下方程中，是关于 x的一元二次方程的有 _1 112y2+y1=0；2x2x1=2x2；3x22x=1；4ax2+bx+c=0；52x2=03把方程12x1+2x=2x21化为一元二次方程的一般形式为 _1214如果x2x8=0，那么x的值是_5关于x的方程m21x2+m1x+2m1=0是一元二次方程的条件是 _胶弒帶鰱鏇轭鶩躦纩鉦闫缱號頻飆。6关于x的一元二次方程x2x3m=0?有两个不相等的实数根，那么m?的取值范围是定_7x25x+4=0的所有实数根的

2、和是_8方程x45x2+6=0，设y=x2，那么原方程变形_原方程的根为_9以1为一根的一元二次方程可为_写一个即可110代数式2x2+8x+5的最小值是_二、选择题每题3分，共18分11假设方程abx2+bcx+ca=0是关于x的一元二次方程，那么必有Aa=b=cB一根为1C一根为1D以上都不对x2x612假设分式x23x2的值为0，那么x的值为A3或2B3C2D3或213x2+y2+1x2+y2+3=8，那么x2+y2的值为-1-A5或1 B1 C5 D5或114方程 x2+px+q=0的两个根分别是 2和3，那么x2px+q可分解为 Ax+2x+3 Bx2x3Cx2x+3 Dx+2x31

3、5，是方程 x2+2006x+1=0的两个根，那么 1+2021+21+2021+2的滢繳顰劍鈣阕黷膃聾餼懑鈸鱭鹵逊。值为A1B2C3D416三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，?那么这个三角形的周长是A8B8或10C10D8和10三、用适当的方法解方程每题4分，共16分1712x+228=0；2xx3=x；3323；2x+34=0x=6x4x+3+3四、解答题 18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分x18如果x210x+y216y+89=0，求y的值19阅读下面的材料，答复以下问题：鉀鈍鰩砻膿鞯滲饴諑败顯桠條繽恼。-2-解方程x45x2+4=0

4、，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根： x1=1，x2=1，x3=2，x4=21在由原方程得到方程的过程中，利用 _法到达_的目的，?表达了数学的转化思想2解方程x2+x24x2+x12=020如图，是丽水市统计局公布的 20002003年全社会用电量的折线统计图钇叽蟶當終别贫僥痹聪捣鐺军夾縐。填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表年份全社会用电量单位：亿 kWh:2000 2001 2002 200

5、32根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率保存两个有效数字21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 30件，每件盈利 40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售， 经调查，每件降价 1元时，平均每天可多卖出 2件1假设商场要求该服装部每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？2试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多驛摇貝怆馭论铌独荨泪絛蒞靄规谝。-3-1 122设a，b，c是ABC的三条边，关于 x的方程2x2+ bx+c2a=0有两个相等的实数根，?方程3cx+2b=2a的根为x=01试判断ABC的形状2假设a，b为方程x2

6、+mx3m=0的两个根，求m的值23关于 x的方程 a2x2+2a1x+1=0有两个不相等的实数根 x1，x21求a的取值范围；2是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a的值；如果不存在，说明理由1解：1根据题意，得 =2a124a20，解得a4当a12 点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想萤飨壩鰲靥鯇莳辖羟縣嘜綬毁灘獄。8y25y+6=0x1=2，x2=2，x3=3，x4=39x2x=0答案不唯一102711D点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B点拨：理解运用整

7、体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D点拨：此题的关键是整体思想的运用-6-16C 点拨：?此题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用171整理得x+22=4，即x+2=2，x1=0，x2=42xx3x=0，xx31=0，xx4=0，x1=0，x2=4爐颦骘豈栉沖愜帶铟藪擯鳌倉魯压。3整理得3x2+36x=0，x223x+1=0，由求根公式得x1=3+2，x2=324设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0，解得y1=4，y2=1，即x+3=4，x=7由x+3=1，得x=2原方程的解为x1=7，x2=218由 x210x+y216y+89=0，得x52+y82=0，5x=5，y=8，y=8191换元 降次2设x2+x=y，原方程可化为 y24y12=0，解得y1=6，y2=2由x2+x=6，得x1=3，x2=2由x2+x=2，得方程x2+x+2=0，b24ac=142=70，a4且a012a不可能等于 2喽閿嶁嗫囀儀師骓饋憮絞啮變鲢瓚。-8-11中求得方程有两个不相等实数根，同时 a的取值范围是 a4不符合题意所以不存在这样的 a值，使方程的两个实数根互为相反数-9-