参考答案与解析.docx

1、参考答案与解析参考答案与解析第1天集合的概念与运算1.1，2，4，6解析：由并集的定义得AB1，2，4，62.1解析：由已知3B，得a23或a233，解得a1或a0.验证a0时不合题意，a1.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。3.4解析：AB1，2，3，全集U1，2，3，4，U(AB)44.2解析：由题意，知则a2.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。5.1，4解析：集合B中，xA，当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210，即B1，4，7，10又A1，2，3，4，AB1，4残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。6.1解析：AB，ABR，BUA，m1.7.(0，1)，(1，2)解

2、析：A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。8.4解析：用列举法表示集合A、B，根据集合关系求出集合C的个数由x23x20得x1或x2，A1，2由题意知B1，2，3，4，满足条件的C可为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。9.x|2x1解析：阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x1或x3x|2x110.(，4解析：当B时，有m12m1，则m2；当B时，若BA，则解得2m4.综上，实数m的取值范围为(，4謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。11.(，2解析：集合Ax|42x16x

3、|222x24x|2x42，4AB，a2，b4，ab242，即实数ab的取值范围是(，2厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。12.7解析：S41，2，3，4，X，1，2，3，4，1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，其中奇子集有X1，3，1，3，其容量分别为1，3，3，S4的所有奇子集的容量之和为7.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。13.解：A2，1，由(UA)B，得BA.关于x的方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B，B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这

4、两式不能同时成立，B2；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。经检验知m1和m2符合条件m1或m2.14.解：(1)假设存在实数a，使得对任意实数b，都有AB成立，当且仅当A1，2Aa4，a4，或預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。显然，这样的a不存在(2)AB成立，由(1)得或或或渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。求得实数对(a，b)为(3，7)，(5，9)，(2，6)，(6，10)15.解：A中不等式的解集应分三种情况讨论：若a0，则AR；若a0，则A.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢。(1)当a0时，若AB，此种情况不存在

5、；当a0时，若AB，如图1，则贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉。又a0，a0时，若AB，如图2，则坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱。又a0，a2.综上所述，当AB时，实数a的取值范围是(，8)2，)图1图2(2)当a0时，显然BA；当a0时，若BA，如图3，则蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦。a0时，若BA，如图4，则買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌。0a2.综上所述，当BA时，实数a的取值范围是.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪。图3图4(3)当且仅当A、B两个集合互相包含时，AB.由(1)(2)知，a2.16.解：(1)当n0，1，2，3时，x22n分别为1，4，16，64，A1，4，16，641ab0时，1a1，由f(1a)f

6、(1a)可得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1，1a1，由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得a.硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶。11.1解析：由g(x)对应表，得当x2时，g(2)2.又g(f(x)2，f(x)2.又由f(x)对应表，得当x1时，f(1)2，x1.阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙。12.13解析：该单位职工每月应缴水费y(元)与实际用水量x(m3)满足的关系式为y氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩纷釓。由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.13.解：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x

7、为何值都成立，解得釷鹆資贏車贖孙滅獅赘慶獷。f(x)2x7.14.解：(1)11(1)1或1a1.当a1时，1，a2；当1a1时，a21，a.a2或a.(3)若3x11，即x，则f(3x1)1；谚辞調担鈧谄动禪泻類谨觋。若13x11，即0x，则f(3x1)(3x1)219x26x2；嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱恳。若3x11，即x0，则f(3x1)2(3x1)36x1.f(3x1)熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库圆鍰。15.解：(1)对任意xR有f(f(x)x2x)f(x)x2x，f(f(2)222)f(2)222.又f(2)3，从而f(1)1.鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕簣。若f(0)a，则f(f(0)020)f(

8、0)020，即f(a)a.(2)对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x，又有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，故对任意xR，有f(x)x2xx0.在上式中令xx0，有f(x0)xx0x0.纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛覲僨。又f(x0)x0，x0x0，解得x00或x01.若x00，则f(x)x2x，方程x2xx有两个不相同实根，与题设条件矛盾，故x00；若x01，则f(x)x2x1，易证该函数满足题设条件综上，所求函数f(x)的解析式为f(x)x2x1.16.解：四边形ABCD是等腰梯形，底角为45，AB2cm，BGAGDHHC2cm.又BC7cm，ADGH3cm.当点F在线段BG上时，

9、即x(0，2时，yx2；当点F在线段GH上时，即x(2，5时，y222(x2)2x2；当点F在线段HC上时，即x(5，7时，yS五边形ABFEDS梯形ABCDSRtCEF(73)2(7x)2(x7)210.综上，l左侧图形的面积y颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷涨负。其图象如图第3天函数的图象与性质1. (，0)，(0，)解析：由函数y的图象可知单调增区间为(，0)，(0，)濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減栖。2.解析：根据函数定义，对每一个自变量x，有且只有一个函数值与之对应，因而不是函数图象都是函数图象銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼鏗穎。3.1解析：f(x)(x1)(xa)x2(1a)xa为偶函数，f(x)f(x)对xR

10、恒成立，(1a)x(a1)x恒成立，1a0，a1.4.(，1)解析：当x1时，f(x)是单调增函数；当x1时，f(x)是单调减函数，f(x)的单调减区间为(，1)挤貼綬电麥结鈺贖哓类芈罷。5.3解析：若a0，则f(a)f(a)f(|a|)3；若a0则f(a)f(|a|)3.故对aR，总有f(a)3.赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈極嚕。6.2解析：当x1时，函数f(x)为单调减函数，f(x)在x1处取得最大值，为f(1)1；当x1时，易知函数f(x)x22在x0处取得最大值，为f(0)2.故函数f(x)的最大值为2.塤礙籟馐决穩賽釙冊庫麩适。7.2解析：由题意可知f(2)0，f(0)4，f(4)2.因此f

11、(f(f(2)f(f(0)f(4)2.8.f(x)x2解析：由题意知f(x)在1，0上为一条线段，且过点(1，1)、(0，2)设f(x)kxb，代入解得k1，b2.f(x)x2.裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺递灿。9.x22解析：f(x)g(x)x2x2.由f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，得f(x)g(x)x2x2.又f(x)g(x)x2x2，两式联立得f(x)x22.仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁絛鯛。10.2解析：当x0时，x0，f(x)(x)22(x)x22x.f(x)为奇函数，f(x)x22xf(x)，f(x)x22xx2mx，m2.绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧恒蟬。11.6解析：f(x)|2xa|易知函数的

12、单调增区间为，3，a6.骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙骠弒。12.解析：当x0时，y|x|(1x)x(1x)xx2；当x0时，y|x|(1x)x(1x)x2x.故y作出函数图象如图，函数的单调增区间为.瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉貿锕。13.解：(1)函数的定义域为R，关于原点对称，f(x)(x)22|x|x22|x|.则f(x)f(x)，f(x)是偶函数，图象关于y轴对称(2)f(x)x22|x|鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類碍穑。画出图象如图所示根据图象知，函数f(x)的最小值是1.单调增区间是1，0，1，)；单调减区间是(，1)，(0，1)14.解：yf(x)，x(1，1)是奇函数，f(x)f(x)，f(1x)f(

13、13x)0可化为f(1x)f(3x1)yf(x)在(1，1)上是单调减函数，解得0x.栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬奧伛。原不等式的解集为.辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应頁諳。15.解：(1)设x0，于是f(x)2xx2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)2xx2，即当x0时，f(x)2xx2(x0)(2)分下述三种情况：若0a1，而当x0时，f(x)的最大值为1，故此时不可能使g(x)f(x)；峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺诈機。若0a1b，此时若g(x)f(x)，则g(x)的最大值为g(1)f(1)1，得a1，这与0a1b矛盾；詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜靈韬。若1ab，当x1时，f(x)是单调减函数，f(x)2xx2，即则

14、鯤愜韋瘓賈晖园栋泷华缙。1ab，a1，b.综上所述，a1，b.16.解：(1)a2，f(x).任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)上单调递增(2)任设1x10.a0，x2x10，(x1a)(x2a)0在(1，)上恒成立，a1.又a0，实数a的取值范围是(0，1第4天指数与指数函数1.解析：100.稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜椤灣。2.解析：a0，(a)(a).陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟麗鲍。3.(0，)解析：由题意知2a11，a0，实数a的取值范围是(0，)4.(3，4)解析：函数yax(a0，且a1)过定点(0，1)，在函数yax33中，令x3，得y134，函数的图象过定点

15、(3，4)沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應釵蔼。5.(2，)解析：4，即2.钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺缔嵛。6.bac解析：a20.4，b20.3，c20.5.又y2x在R上为单调增函数，bac.懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮揚銥。7.a(1n%)12解析：2014年的产值为a(1n%)，2015年的产值为a(1n%)2，2025年的产值为a(1n%)12.謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘鯽礎。8. (0，16解析：x22x3(x1)244，16.又0，函数y的值域为(0，16呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚趱為。9.ba1dc解析：作直线x1，即可得出ba1d0，夹覡闾辁駁档驀迁锬減汆藥。故函数的值域为.视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝佥爾。(2)函数u

16、x26x17在3，)上是单调增函数，即对任意的x1、x23，)，且x1x2，有u1，即y1y2，函数y在3，)上是单调减函数，同理可知y在(，3上是单调增函数偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠铃铋。综上，y的单调增区间为(，3，緦徑铫膾龋轿级镗挢廟耬癣。单调减区间为3，)14.解：(1)f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0.当x0，f(x)f(x)2x.騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼揽齊。函数f(x)的解析式为f(x)疠骐錾农剎貯狱颢幗騮鸪詼。(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由函数f(x)的图象可知，f(x)的单调减区间是(，0)，(0，)(4)由函数f(x)的图象可知，f(x)的值域是(1，1)15.解：

17、(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，f(x)f(x)，即，镞锊过润启婭澗骆讕瀘載撻。整理得(exex)0，榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛纬闼。即a0，即a210，显然无解f(x)不可能是奇函数(2)f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即，邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑幟结。整理得(exex)0，嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲饃励。a0，解得a1.f(x)exex.取x1，x2R且x1x2，则f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2，该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭谟贛。其中ex1ex20，ex1ex20，当ex1x210时，f(x1)f(x2)，f(x)为单调增函数，此时需要x1x20，即单调增区间为0，)，反之(，0为单

18、调减区间16.解：由题设知f(x)则f(x)af(ax)，原不等式等价于fa(x1)xf(ax)f(x)在R上是单调增函数，xa恒成立x12a，2a1，当x2a1时，x取得最大值为2a1，因此2a1a，解得a1.又12a，实数a的取值范围是.劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙痙湯。第5天对数与对数函数1.3解析：由对数定义知，若abN，则logaNb；由a310，得loga103.2.解析：log4x，即4x，x.臠龍讹驄桠业變墊罗蘄嚣驮。3.4解析：(log29)(log34)4.鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞阋苈。4.(2，8解析：由题意可知1lg(x2)0，整理得lg(x2)lg10，则解得20，且a1都有yl

19、oga1，函数yloga(x3)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)3xb的图象上，则32b，b1.鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝銨鹏。8.(，3解析：令tx26x17(x3)288.ylogt为单调减函数，logtlog83.惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵舣讷。9.解析：由2a5bm，得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，即m210，解得m(负值舍去)贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐朮戗。10.1解析：x1，f(x)lg(2b)又f(x)0，lg(2b)0，即b1.11.(1，0)(1，)解析：当m0时，由f(m)f(m)，得logm1；当m0时，由f(m)f(m)得log

20、2(m)log(m)，解得1m0.实数m的取值范围是嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲鷯鑭。(1，0)(1，)12.(1，2)解析：若0a1，当x2时，logax0，logax1.由题意得，loga21，当x2时，logax0，logax1.由题意得loga21，a(1，2)综上可知a1或1a0，得x，函数f(x)的定义域是，值域是R.齡践砚语蜗铸转絹攤濼絡減。(2)令u2x1，则由x，知u1，8绅薮疮颧訝标販繯轅赛怃贿。函数ylogu在1，8上是单调减函数，ylogu3，0，函数f(x)在x上的值域为3，0饪箩狞屬诺釙诬苧径凛骗橥。14.解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵貫飭。f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)，函数f(x)是偶函数(2)