陕西数学中考副题.docx

1、陕西数学中考副题机密启用前 试卷类型：A2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 第卷1至2页，第卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第卷(选择题共30分)注意事项：1.答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(

2、共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. 计算：(3)2A. 6B. 6C. 9D. 92. 如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是 3. 若正比例函数y2x的图象经过点A(m，3m1)，则m的值为A. 1 B. 1 C. D. (第4题图)4. 如图，B40，ACD108.若B、C、D三点在一条直线上，则A的大小是A. 148 B. 78 C. 68 D. 505. 一天上午，张大伯家销售了10箱西红柿，销售的情况如下表：箱数1234各箱的售价80878586则这10箱西红柿售价的中位数和众数分别是A. 85和86 B. 85

3、.5和86C. 86和86 D. 86.5和866. 不等式组的最小整数解是A. 3 B. 2 C. 0 D. 17. 李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是A. B. C. D. 8. 用配方法解一元二次方程2x23x1，下列配方正确的是A. (x)2 B. (x)2C. (x)2 D. (x)29. 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4.若过点C作CEBD，垂足为E，则BE的长为A. 2 B. 3C. D. (第9题图)10. 若a，B为非零实数，则函数yaxB与yax2Bx在同一坐标系中的图象大致是机密启用前2014年陕西省初中毕业

4、学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人17 1819202122232425得分第卷(非选择题共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。得 分阅 卷 人二、填空题(共6小题， 每小题3分， 计18分)11. 计算：(2ab)(a)3_.12. 因式分解：x3y4xy3_.13. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.(第14题图)A. 正五边形一个内角的度数是_.B. 比较大小：2tan73_ (填“”、“”或“”).14. 如图，已知两点A(4，4)，B(1，2)，若将线段AB绕B点逆时针旋转90

5、后得到线段BA，则点A的坐标为_.15. 已知点A是第二象限内一点，过点A作ABx轴于点B，且ABO的面积为3.若反比例函数的图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为_.16. 已知O的半径为5，P是O内的一点，且OP3.若过点P任作一直线交O于A、B两点，则AOB周长的最小值为_.得 分阅 卷 人三、解答题(共9小题，计72分.解答应写出过程)17. (本题满分5分)化简：(a).得 分阅 卷 人18. (本题满分6分)已知：在四边形ABCD中，ADBC，AC.求证：四边形ABCD是平行四边形. (第18题图)得 分阅 卷 人19. (本题满分7分)为了进一步提高经营服务质量，某饭店工作人员

6、近几天针对饭菜质量(A)、饭菜价格(B)、服务态度(C)、用餐环境(D)、其他(E)五项内容，对进店的顾客进行了随机调查，并让接受调查的每位顾客仅对最不满意的一项打“”.我们将饭店这次调查的结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.(第19题图)根据以上统计图提供的信息，请你解答下列问题：(1)补全以上两幅统计图；(2)假如你是该饭店经理，你应该怎样改进？得 分阅 卷 人20. (本题满分8分)某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯杆增加一定高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍

7、即可.已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设计要求？(结果精确到0.1米)得 分阅 卷 人21. (本题满分8分)一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出5 m3的水，进水管每小时可注入3 m3的水，现鱼池中约有60 m3的水.(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 M3.如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？得 分阅 卷 人22. (本题满分8分)小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6张完全相同的不透明

8、卡片，并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形，另2张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等.两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片.游戏规则如下：一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀；二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子(一个正三角形和一个正方形)，则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形(两个正三角形)，则小永获胜；否则游戏视为平局.根据以上的游戏规则，解答下列问题：(1)小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少？(2)你认为此游戏是否公平？为什么？得

9、分阅 卷 人 23. (本题满分8分)如图，O的半径为3，C是O外一点，且OC6.过点C作O的两条切线CB、CD，切点分别为B、D，连接BO并延长交切线CD于点A.(1)求AD的长；(2)若M是O上一动点，求CM长的最大值，并说明理由. (第23题图)得 分阅 卷 人24. (本题满分10分)已知抛物线L：yax2bxc(a0)经过A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求该抛物线顶点M的坐标；(3)将抛物线L平移得到抛物线L.如果抛物线L经过点C时，那么在抛物线L上是否存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L怎样

10、平移；若不存在，请说明理由.得 分阅 卷 人25. (本题满分12分)问题探究(1)如图，四边形ABCD为正方形，请在射线CD上找一点P，使BCP的面积恰好等于正方形ABCD的面积；(2)如图，在矩形ABCD中，AB，BC4.请在直线BC上方找一点Q，使得BQC是以BC为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时BQC的度数.问题解决(3)如图，在ABC中，C120，AB12.在ABC所在平面上是否存在点M，使ABM的面积等于ABC的面积，且AMB60？若存在，画出这点的位置，若不存在，请说明理由.(第25题图)机密启用前2014年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第卷

11、(选择题共30分)一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)题 号12345678910A卷答案DBBCCBCADA第卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分， 计18分)11. a4b12. xy(x2y)(x2y)13. A108B14. (1，5)15. y 16. 18三、解答题(共9小题，计72分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)17. 解：原式(1分) (2分) (3分) ab.(5分)18. 证明：如图，连接BD.(1分)ADBC，ADBCBD.又AC，BDBD，ABDCDB.(4分)ADBC.四边形ABCD是

12、平行四边形(6分)(第18题答案图)19. 解：(1)如下图所示：(5分)(第19题答案图)(2)提高饭菜质量，调整好饭菜价格，端正服务态度，增强服务意识，全面提升经营质量(7分)(第20题答案图)20. 解：如图，由题意可知，CABCAB，ABCABC90，ABCABC.(2分)又知路灯照射到地面是圆形，小圆与大圆的面积比为12.它们的半径比为1.(5分).，AB7.5.AA7.57.53.1.路灯杆在原高度的基础上至少再增加3.1米就可达到要求(8分)21. 解：(1)由题意，可知y605x3x.y602x(x30)(4分)(2)根据题意，得602x40，x10.最迟应在下午6：00关闭两

13、水管(8分)22. 解：(1)P(摸出正三角形).(2分)(2)列表： 小谷小永AABAAAAAABAAAAAABBABABBB 从上表中可知共有9种等可能的结果，其中可以拼成房子的结果有4种，拼成菱形的结果有4种(6分)P(拼成房子)P(拼成菱形).游戏是公平的(8分)23. 解：(1)如图，连接OD.(1分)CD是O的切线，切点为D，ODAC.(2分)在RtCOD中，OC6，OD3，ODOC.OCD30.AOD180COBCOD60.在RtAOD中，tanAOD，ADODtan603.(5分)(第23题答案图)(2)如图，延长CO交O于点M，则CM的长为9，即为所求(6分)理由：若在O上任

14、取一点M，连接CM，OM，则MOOCCM.而OMOM，CMOMOCOMOCCM.故CM的长为9即为所求(8分)24. 解：(1)根据题意，得解得yx22x3.(3分)(2)x1，y122134.M(1，4)(6分)(3)在抛物线L上存在符合要求的点D.(7分)平移方式如下： )将抛物线L先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，可得到ACDB.)将抛物线L先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到BCDA.)将抛物线L先向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到ACBD.(10分)25. 解：(1)如图，取AD中点E，连接BE并延长与射线CD交于点P.点P即为所求(3分)(第25题答案图) (

15、第25题答案图)(2)如图，AB，BC4，S矩形ABCD4.要使SBQCS矩形ABCD.BQC边BC上的高是2.(5分)延长BA到E点使AEAB，过点E作lBC.作BC的中垂线交BC于点F，交l于点Q，则点Q即为所求在RtQFB中，QF2，BF2，BQ4.BQC为等边三角形BQC60.(7分)(3)存在点M.(8分)(第25题答案图)如图，构造等边ABE，作ABE的外接圆O，过点C作AB的平行线交O于M、M1.则AMBAM1BAEB60.CMAB，SAMBSAM1BSABC.(11分)分别作M1、M关于AB的对称点M2、M3，则M2、M3也满足要求故符合题意的点有4个，它们分别是M、M1、M2、M3.(12分)