沪教版六年级下册数学期末复习讲义.docx

1、沪教版六年级下册数学期末复习讲义教师唐娜华学生李润一 上课时间 2016/6/4学科数学年级六年级 课题名称 期末专题计算教学目标1、复习有理数相关概念与运算法则2、复习一元一次方程与一元一次不等式组，熟悉常规题型与解法重点难点有理数四则运算、一元一次方程、一元一次不等式组有理数知识点一：有理数概念2、在 2271、温度 8比 3低 .，0， 0.213，-3.14， - 中，有理数有知识点二：数轴数轴的定义：规定了 、 和 的 叫数轴。数轴的三要素：数轴的三要素是指 、 和 ，缺一不可。用数轴比较有理数的大小：在数轴上， 的点表示的数总比 的点表示的数大。1、在数轴上点 A 所对应的数是 3

2、，点 B 所对应的数是 4，那么 A 、 B 两点间的距离是 知识点三：倒数、相反数与绝对值绝对值的定义：数轴上 与 的 ，叫做这个数的绝对值。绝对值的表示方法如下： 2的绝对值是 2 ，记作 ；3的绝对值是 3 ，记作 ；0 的绝对值是 相反数的定义： 、 的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 。2表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个 号，如 2 的相反数可表示为 ， 的相反数可表3示为 。1、5 与 3着两数的倒数的和是 .2、绝对值大于 3.1 且不大于 5 的所有整数是 3、计算： 3 7 7 = .2 104、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y = 227、如果 (x

3、 4)2 (y 3)2 0，那么 x 2y = .8、已知 x 3 (2x y)2 0，求 3 x2 (3y 1 x2) y的值 .知识点四：有理数四则运算有理数加法法则：同号两数相加，取 _的符号，并把 _ 相加；异号两数相加， 相等时，和为 _ ；绝对值不等时，取 符号，并用一个数与 0 相加， 。有理数减法法则：减去一个数，等于 。有理数加法运算律：加法交换律： a b ；加法结合律： （a b） c 。有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘；任何数与 0 相乘都得 。多个非零的有理数相乘，积的符号是由 的个数决定的：当 的个数是奇数个时，积为 ；当 的个数为偶数个时，积为

4、 。有理数除法法则：除以一个数，等于 。对于式子 a ， 是指数， 是底数， 是幂，它表示的意义是 。乘方的符号法则：正数的 次幂都是正数；负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数。1、比较大小： 1 5.71 （ 2） 3（用“ ”“（ 2）3 C. 32=（2）3D. 320,a+bb，则下列不等式中正确的是(）abA a-b0B -5a-5bC a+3b-3D2x 177变式训练 若为非负数，则 x 的取值范围为(）311A x 1B xC x1D x22例 2 同时满足 1 x 0 和 3x 6 0 的整数 x 为：1变式训练 已知关于 x 的方程 6 m x 3 与方程 x 2 的解相

5、同，求 m 的值2例 3 日常生活中， “老人 ”是一个模糊概念可用 “老人系数 ”表示一个人的老年化程度 “老人系数 ”的计算方法如下 表：人的年龄 x（岁）x6060x80x80“老人系数 ”0x 60201按照这样的规定， “老人系数 ”为 0.6 的人的年龄是 岁（9）不等式 3x 7 2 的解集是 3（x 1） 2x 3 例 4 解不等式组： x 1 x 并把解集在数轴上表示出来325 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5变式训练解不等式组：x 3(x 2) 41 3x x 12并在数轴上把解集表示出来-3 -2 - 1 0 1 2 3 x 0例 5 小亮解方程组2x y 的解为2

6、x y 12x5y由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，请你帮他找回这两个数 = ， =2x 3y a 1变式训练 已知方程组 2x 3y a 1的解也是方程 x y 1的一个解，那么 a 的值是(x 2y 7例 6 解方程组：3x y 2z 3 2x y 3z 11 x y z 12x y 2z 5变式训练 解方程组：2x y z 1 3x z 0 例 7 邮购某种期刊，数量不超过100 册需另加购书总价的10的邮费；数量为 100 册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠 10%已知这种期刊每册定价为 5 元，某单位两次共邮购 200 册（第一次邮购不满 100 册，第二次邮购 超

7、过 100 册），总计 960 元问该单位两次各邮购多少册？知识点三：线段与角的画法 例1 如图， ABCD于点 B，变式训练 用两块角度分别为 30，60，90和 45，45，90三角板画角，不可能画出的角是 （ ） A125 ； B 105 ； C 75； D 15AB例 2 如图， M 是 AC的中点， N 是 BC的中点，则 AB = MNA M C N B例 3 （ 1）钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是 （2） 如果 55 30 ，那么它的余角为 （ 3）已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角 .家馆的北偏西 70o，则 AOB 等于（ ）（A）50；

8、 （ B）90； （C）20； （D）70变式训练 如图，一艘油轮从港口沿 OB 方向航行，它的方向是 （A 东偏北 30； B南偏东 60；C 北偏东 30 ； D南偏西 30 ；例 5 如图，某班 50名同学分别站在公路的 A、B两点处， A、B两点相距 1000米，A处有 30人，B 处有 20人，要让两处的同学走到一起， 并且使所有同学走的路程总和最小， 那么集合地点应选在（ ） （A）A点处； （B）线段 AB 的中点处；（C）线段 AB上，距 A点1000米处； （D）线段 AB上，距 A点400米处3例 6 已知线段 AB8cm，在直线 AB上画线段 BC，使它等于 3cm，求线

9、段 AC 的长A B1变式训练 如图 4423 所示，已知 AC=CDDB，AC 2AM，BN BM，如果 MN 5cm，求 AB、CN 的长 2例 7 如图线段 AB.（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段 AC 的中点 M；结论： （2）如果点 N 为 DB 的中点，且 AB=6，CD=2，则 MN= .A N B变式训练 如图， M是线段 AB的中点，点 C在线段 AB上，且 AC4 cm，N是AC的中点， MN3 cm，求线段 CM和 AB 的长例 8 如图 AOB（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出 AOC 的角平分线 OM；结论： (2)如果 ON是 DO

10、B 的角平分线，且 AOB 120O ， COD 20O ,则 MON =例 9 如图， AOB是直角， AOC等于 46，OM 平分 AOC，ON 平分 BOC，求 MON 的度数变式训练 如图， BOC=2 AOB， OD平分 AOC， BOD=25o， AOC的度数为 _ _度例 10 请仔细观察如图 4422 所示的折纸过程，然后回答下列问题：(1) 求 2 的大小(2)1 与 3有何关系 ?(3)1 与 AEC， 3 与BEF 分别有何关系 例 11 如图 4 4 24所示，一只蚂蚁从 O 点出发，沿北偏东 30方向爬行 25 cm，碰到障碍物 B 后，又沿西北方 向爬行 3 cm

11、到达 C 处（1）画出蚂蚁爬行的路线；（2）求 OBC 的度数；（3）测出线段 OC 的长度 （精确到 01 cm）A、 E为路的交叉点，E D A，以2千（小杰在景点不逗留） ，图 7 ）例 12 下图（如图 7 ）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中 B 、 C 、 D 为风景点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米） 小丽从 A 点出发，沿着路线 A B 米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为 0.5 小时，游览回到 A 处时，共用 3.9 小时（1）求 A B 路线（按顺时针方向）的路程；（2）若小丽出发 0.9小时后，小杰从 A处出发，以 3千米/小时的速度把照相机送

12、给小丽 那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？知识点四：长方体的再认识例 1 （ 1）下列说法中，正确的是（ ）A 一个锐角的余角是锐角 B 一个锐角的补角是锐角C 一个钝角的补角是钝角D 一个锐角的余角是钝角 （2）长方体中，至少有（ ）条棱长度相等A 2 B 4 C 8 D 12 3）在检验直线与平面垂直的方法中没有（ ）A 长方形纸片法 B 合页型折纸法 C 铅垂线法 D 三角尺法4）下列各项中， （ ）的位置关系不是平行A 教室中相对的两块黑板B操场上的旗杆和地面C 家里的天花板和地板D讲台的台面和教室的地面5）下面各种方法中， （）是检验平面与平面平行的方法A铅垂线法

13、B 合页型折纸法 C 三角尺法D 长方形纸片法例 2 下列图形中不是正方体的平面展开图的是 （ ）例 3 如图，在长方体 ABCDEFGH中，与平面 ADHE 和平面 CDHG都平行的棱为ABCD EFGH 中，棱 AB 与平面 ADHE 的位置关系是例 4 如图所示，（1）在长方体 ABCDEFGH中，棱 AB 与棱 HG的位置关系是 2）在长方体 ABCDEFGH中，棱 AD 与面 DCGH的位置关系是 _3）在长方体 ABCDEFGH中，面 ABCD与面 ADHE 的位置关系是变式训练 在长方体 ABCD EFGH 中 （如图 ），1）哪些棱与棱 AB 异面？2）与棱 BC 平行的平面有

14、哪几个？3）在这六个面中，互相垂直的面共有几对？例 5 如图长方形 ABCD-EFGH（1） 将长方体补充完整 .（看不见的棱用虚线表示 ）, 结论： ；（2） 联结 HF、 DB，与平面 HFBD垂直的 面有 变式训练 补画下面的图形（如图） ，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上 画出长方体，不必写画法步骤） 巩固训练】、选择题： （本大题共 6 题， 每小题 2 分，满分 12 分）1、下列大小关系中，正确的是3 1 1（A） （ B）4 4 42 5 1（C） 13 3 32、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是 （ A）都是零 （B）相等 （ C

15、）互为相反数( )77D)98（D）有一个数是零3、不等式 2x4 0 的解集在数轴上表示正确的是 )2 0 2 0（ C） （D）4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 )xy3xz1xy3B) xy y2 3xy3C) x2 y 3x y 3D) xxy y2 35、如图，点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子 不正确的是 （）（A） AB 2AC （ B） AC CD DB AB11（C） CD AD AB （D） AD （CD AB） 226、小杰在学习 “线段与角 ”章节有关知识时，有如下说法：（1）两点之间线段最短； （ 2）如果 53

16、38 ，那么 余角的度数为 36 22 ；（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角； （4）一个锐角的余角比这个角的补角小 90 你认为小杰以上说法正确的个数为 （ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个二、填空题： （本大题共 12题，每小题 3 分，满分 36分）7、在数轴上，到原点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的有理数是 348、计算： 1 （ ） .559、将方程 5x y 4变形为用含 y的式子表示 x ，那么 x .10、“x的一半减去 5 所得的差不小于 3”，用不等式表示 11、已知不等式的解集是 2 x 1 ，则该不等式的整数解是 12、在 2008

17、年北京奥运会国家体育场 “鸟巢 ”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人 员自主研制的强度约为 460 000 000 帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为 帕13、一家商店将某种衣服按成本价加价 40%作为标价，又以 8 折卖出，结果每件服装仍可获利15 元，如设这种服装每件的成本价为 x元，则根据题意可列方程为 14、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果 142 ，那么 2 度 .15、在长方体 ABCD EFGH中，与棱 EF和棱 EH都异面的棱是 16、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用 方法检验x 117、一个二元一次方程的一个解是，

18、这个二元一次方程可以是y2（只要写出一个符合条件的方程即可） 18请写出两种检验平面与平面垂直的方法是 2 x 021、解不等式组： 5x 1 2x 1 ，并把解集在数轴上表示出来1235 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x四、（本大题共 3 题，第 23、 24、题 6 分，第 25、26 题 8分满分 28 分 23、如图，点 A表示 A城，点 D 表示 D 城（1）如果 B城在 A城的南偏西 60o方向 , 请画出从 A 城到 B 城方向的射线；（2）如果 C 城在 A 城的北偏东 30o方向， 在 D 城的南偏东 60o 方向，请确定 C 城的位置 .（用点 C 表示） 要求：

19、不写画法，保留画图痕迹，写出结论 .24、如图，已知线段 AB 的长为 2.8cm （1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点 C 在线段 BA的延长线上，且 CA AB；（2）在上题中，如果在线段 BC上有一点 M ，且线段 AM 、 BM 长度之比为 1:3，求线段 CM 的长ABOE 是 BOC的平分线， EOF 90 ， 1比 2大 75，1）求 2 求的25、如图，点 A 、O 、C 在一直线上， 度数 2）求 COF 的度数26、青岛、大连两个城市各有机床 12 台和 6 台，现将这些机床运往海南 10 台和厦门 8 台，每台费用如表一：问题 1：如表二，假设从青岛运往海南 x 台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费 36 万元，求青岛运往海南机床 台数问题 2：在问题 1 的基础上，求从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？费 城 市城市 用海南厦门台 城市城市 数海南厦门青岛4 万/ 台8万/台