中考数学几何选择填空压轴题精选.docx

1、中考数学几何选择填空压轴题精选中考数学几何选择填空压轴题精选一选择题（共 13 小题）1.（2013?蕲春县模拟）如图，点 O为正方形 ABCD勺中心，BE平分/ DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC连接DF交BE 的延长线于点H,连接OH交DC于点G连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）21OH=BF / CHF=45 : GH=BC DH =HE?HB2.（2013?连云港模拟）如图，Rt ABC 中，BC= / ACB=90，/ A=30 , D是斜边 AB的中点，过 Di作DiEi丄AC于 曰，连结BE 交CD于D2;过D2作D2E2丄AC于 母 连结BB交CD于D

2、3;过D3作D3Ea丄AC于，如此继续，可以依次得到点 曰、E5、E2013,分别记 BCEi、A BCEsA BCEs、 BCE2013的面积为 Si、S2、S3、S2013.则 S2013的大小为（ ）3 .如图，梯形 ABCD中, AD/ BC，/ ABC=45 , AE! BC于点E, BF丄AC于点F,交AE于点G, AD=BE连接 DG CG 以下结论: BEG AEC/ GACMGCADG=D；G 为AE中点时， AGC的面积有最大值.其中正确的结论有（ ）EC=2DG/ GDHMGHDS cdg=S?dhge图中有8个等腰三角形.其中正确的是（ ）90使BC与 DC重合，得到

3、DCF连 EF交CD于M.已知BC=5, CF=3贝U DM MC的值为（ ）6. 如图，矩形 ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点 O,以AB AO为两邻边作平行四边形 ABGO，平行四边形 ABGO的对角 线交BD于点02，同样以AB AQ为两邻边作平行四边形 ABGQ.，依此类推，则平行四边形 ABG009Q009的面积为（ ）A. B. C. D.7.如图，在锐角厶ABC中，AB=6 / BAC=45，/ BAC的平分线交 BC于点D, M N分别是AD和 AB上的动点，贝U BM+MN勺最小值 是（ ）A. B. 6 C. D. 3& （2013?牡丹江）如图，在 ABC 中/A

4、=60, BMLAC于点 M CNLAB于点N, P为BC边的中点，连接 PM, PN则下列结论：1PM=PN；厶PMN为等边三角形；当/ ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.（2012?黑河）Rt ABC中，AB=AC点D为BC中点./ MDN=90 , / MDN绕点D旋转，DM DN分别与边 AB AC交于E、F两点.下 列结论:（ BE+CF =BC2S aaeWS ABC；3S四边形 AEDF=AD?EF；4AD EF;5AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4

5、个10.（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片 ABCD中，对角线AC BD交于点O,折叠正方形纸片 ABCD使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕 DE分别交AB AC于点E、G连接GF.下列结论 /ADG=:上玄门/ AED=2S ag=Sogd四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ）11.如图，正方形 ABCD中, O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边厶BCE连接并延长 AE交CD于 F,连接BD分别交CE AF 于G H,下列结论：/ CEH=45 :GF/ DE32OH+DH=BD BG=DG .其中正确的结论是（ ）12 .如图，在正方形 A

6、BCD中, AB=4, E为CD上一动点，AE交BD于F,过F作FH!AE于H,过H作GHL BD于G 下列有四个结论：AF=FH/ HAE=45，BD=2FG厶CEH 的周长为定值，其中正确的结论有（ ）二.填空题（共16小题）14.如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, EA1 AD M是AE上一点，F、G分别是 AB CM勺中点，且/ BAEK MCE/ MBE=45，则给 出以下五个结论：AB=CMA E丄BC/ BMC=90 :EF=EG厶BMC 是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有15.（2012?门头沟区一模）如图，对面积为 1的厶ABC逐次进行以下操作：第一次操作，

7、分别延长 AB BC CA至A1、B1、G,使得A1 B=2AB BiC=2BC GA=2CA顺次连接A1、B1、C1,得到AA 1B1C1，记其面积为 S;第二次操作，分别延长 A1B1, B1C, GA至B2, C2,使得A2B=2ABi, BCi=2BiCi, GA=2GA,顺次连接 A2, B2, C2,得到AA 2B2G,记其面积为 S，按此规律继续下去，可得到A5B5C5,则其面积为 S5= .第n次操作得到AA nbG,则AA nbG的面积Sn= .16.（2009?黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中, / DAB=60度.连接对角线 AC,以AC为边作第二个菱形 ACGDi,

8、使/D 1AC=60 ;连接AG,再以AG为边作第三个菱形 AGCD2,使/D2AG=60 ，按此规律所作的第 n个菱形的边长为 .17.（2012?通州区二模）如图，在 ABC 中，/ A=a./ ABC与/ ACD的平分线交于点 A,得/A 1；/A 1BC与/A1CD的平分线相交 于点 Ae,得 /A 2； ；/A 2011BC 与 /A 2011CD 的平分线相交于点 A2012，得/A 2012,则/A 2012= .18.（2009?湖州）如图，已知 Rt ABC D是斜边AB的中点，过 D作DE丄AC于巳，连接BE,交CD于D2；过D作UE?丄AC于Ee, 连接BB交CD于D3；

9、过D3作D3E3丄AC于Ea,，如此继续，可以依次得到点 D4, D5,，Dn,分别记 BD1E1, BDEEe, BD3E3,， BDnEi的面积为S1, S2, S3，Sn.则S= Sabg （用含n的代数式表示）.19.（2011?丰台区二模）已知：如图，在 Rt ABC中，点D是斜边AB的中点，过点 D作口巳丄AC于点 巳，连接BE交CD于点D2；过点D2作D2Ee丄AC于点Ee,连接BE交CD于点Q;过点D3作DaEa丄AC于点Ea,如此继续，可以依次得到点 D4、D5、D,分别记厶 BD1E1、4 BDE2、 BD3E3、 BDnEn 的面积为 S、S、&、Sn .设 ABC 的面

10、积是 1,贝U S= , S （用含n的代数式表示）.20.（2013?路北区三模）在厶ABC中，AB=6, AC=8 BC=1Q P为边BC上一动点，PEI AB于E, PF丄AC于F, M为EF中点，贝U AM 的最小值为 .21.如图，已知 Rt ABC中，AC=3 BC=4,过直角顶点 C作CAiAB垂足为 Ai,再过A作AG丄BC垂足为 Ci,过Ci作CiAeAB垂足为A2,再过A作A2C2丄BC垂足为C2,，这样一直做下去，得到了一组线段 CA, AG, GA2,，则CA=22. （2013?沐 川县二模）如图，点 Ai ,A2, A3, A4，An 在射线 OA上,点 Bi, B

11、2, Ba, -, Bn-1 在射线 OB 上，且 AiBi/A 2B2/A 3B3/A n-iBn- 1, A2B1/A3B2/A4B3/-/A nBn- 1, A 1A2B1 , 人2人&,，An-iAA - 1 为阴影三角形， 若A2B1B ,亠3曲的面积分别为 1、4, 则AiABi的面积为 _ _ ;面积小于2011的阴影三角形共有 _ _ 个.23.（2010?鲤城区质检）如图，已知点 Ai （a, 1）在直线I :上，以点Ai为圆心，以为半径画弧，交 x轴于点B、B2,过点 圧作AiBi的平行线交直线I于点A2,在x轴上取一点 &,使得A2&=A2B2，再过点B3作A2B2的平行

12、线交直线I于点As,在x轴上取一点B4,使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则a= :厶人4B4B5的面积是 .24.（2013?松北区二模）如图，以 Rt ABC的斜边BC为一边在厶ABC的同侧作正方形 BCEF设正方形的中心为 O,连接AQ如果AB=4, AO=6那么AC的长等于 _ _25.EFGH 若 EH=3, EF=4,（2007?淄川区二模）如图，将矩形 ABCD勺四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形那么线段 AD与AB的比等于 _ _26.（2009?泰兴市模拟）梯形 ABCD中 AB/CD / ADC# BCD=90，以 AD AB BC为斜边向形外作

13、等腰直角三角形，其面积分别是 Si、S、S 且 Si+S3=4S，贝y CD= _ _ AB.27. 如图，观察图中菱形的个数：图 1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形，则第6个图中菱形的个数是 个.228. （ 2012?贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形 ABCD勺边ABCD上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若&APE=15cm,SBQC=25cm，则阴影部分的面积为 cmi.29.（2012?天津）如图，已知正方形 ABCD勺边长为1 ,以顶点A B为圆心，1为半径的两弧交于点 E,以顶点C D为圆心，1为半径的两弧交于点 F,则

14、EF的长为 30.）.如图，ABCD是凸四边形，AB=2, BC=4, CD=7求线段AD的取值范围（参考答案与试题解析一选择题（共 13 小题）1. （2013?蕲春县模拟）如图，点 O为正方形 ABCD勺中心，BE平分/ DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）21OH=BF / CHF=45 : GH=BC DH =HE?HBA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个解答： 解：作EJ丄BD于J，连接EF1 BE平分/ DBC EC=EJ DJEm ECFDE=FE/ HE

15、F=45 + =/ HFE=/ EHF=180 - =90/ DH=HF OH是 DBF 的中位线OH/ BFOH=BF2四边形 ABCD是正方形，BE是/DBC的平分线，BC=CD / BCD/ DCF / EBC=,/ CE=CFRt BCE Rt DCF/ EBC=/ CDF=，/ BFH=90-/ CDF=90- =， 0曰是厶DBF的中位线，CDLAF,OH是CD的垂直平分线，DH=CH/ CDF=/ DCH= ,/ HCF=90-/ DCH=90 - =,/ CHF=180 -/ HCF-/ BFH=180 - - =45，故正确；3。日是厶BFD的中位线，DG=CG=B, CGH

16、=C,F/ CE=CFGH=CF=CE/ CE EF;5AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个解答： 解：T Rt ABC中，AB=AC点D为BC中点,/ C=Z BAD=45 , AD=BD=CD/ MDN=9 ,/ ADEy ADF2 ADF+Z CDF=90 ,/ ADEZ CDF在厶AED与厶CFD中， AEDACFD( ASA, AE=CF，在 Rt ABD 中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC 故正确；设 AB=AC=a AE=CF=x 贝U AF=a x.22-/Saef=AE?AF=x( a- x) =-(x - a) +a ,当x

17、=a时，Saaef有最大值a2,22又 TS aabc= Xa =a ,S aaefWS aabc故正确；EF2=AE2+AF2=x2+( a- x) 2=2( x- a) 2+a2,22当x=a时，EF取得最小值a ,EF a (等号当且仅当 x=a时成立)，而 AD=a, - - EFAD故错误；由的证明知 AEDA CFDS 四边形 AED=SAAED+SAADf=SACFD+SAAD=SAADC= AD，T EF AD，2AD?EF AD ，AD?E巴 S 四边形 AEDF故错误；当E、F分别为AB AC的中点时，四边形 AEDF为正方形，此时 AD与 EF互相平分. 故正确.综上所述

18、，正确的有：，共 3个.故选 C.10.（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片 ABCD中，对角线AC BD交于点O,折叠正方形纸片 ABCD使AD落在BD上，点A恰 好与BD上的点F重合，展开后折痕 DE分别交AB AC于点E、G连接GF.下列结论 /ADG=:上玄门Z AED=2S aag=Saogd 四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ）A B C D 解答： 解：四边形 ABCD是正方形，/ GADMADO=45 ,由折叠的性质可得：/ ADGMADO=,故正确/ tan / AED=由折叠的性质可得：AE=EF / EFDH EAD=90 ,AE=ER BEAE

19、2,故错误/ AOB=90 ,AG=F OG AGD与 OGD同高，-S agd Sogd故错误/ EFD2 AOF=90 ,EF/ AC,/ FEGM AGE/ AGEM FGEM FEG=M FGEEF=GF/ AE=EFAE=GF故正确/ AE=EF=GF AG=GFAE=EF=GF=AG四边形AEFG是菱形，M OGFM= OAB=45EF=GF=OGBE=EF=X OG=2O.G故正确其中正确结论的序号是：.故选： A11.如图，正方形 ABCD中 , O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边厶BCE连接并延长 AE交CD于F ,连接BD分别交CE AF于G H ,下列结论：M CEH=45 :GF/ DE 2OH+DH=BD BG=DG .其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 解答： 解：由/ ABC=90 , BEC为等边三角形， ABE为等腰三角形，M AEBM BECM CEH=180