65沪科版安徽省安庆市学年度八年级上期期末数学试题.docx

1、65沪科版安徽省安庆市学年度八年级上期期末数学试题2020-2021学年安徽省安庆市太湖县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0 Ba3 C3a0 Da33如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y2x的图象交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为（）Ax0 B0x1 C1x2 Dx24关于一次函数y2x+b（b为常数），下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大 B当b4时，直线与坐标轴围成的面积是4 C图象

2、一定过第一、三象限 D与直线y32x相交于第四象限内一点5对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa3，b2 Ba3，b2 Ca3，b1 Da1，b36设三角形三边之长分别为3，8，12a，则a的取值范围为（）A3a6 B5a2 C2a5 Da5或a27在下列条件中：ACB，A：B：C2：3：5，A90B，BC90中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OFODOE，若BAC70，则BOC的度数为（）A70 B120 C125 D1309如图所示的平面直角坐

3、标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为（1，3），在y轴上有一点P使PA+PB的值最小，则点P坐标为（）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）10已知，如图，ABC是等边三角形，AECD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法：APEC，AQBQ，BP2PQ，AE+BDAB，其正确的个数有（）个A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共6小题，共24分）11函数l1：y12x+4与l2：y2x1的图象如图所示，l1交x轴于点A，现将直线l2平移使得其经过点A，则l2经过平移后的直线与y轴的交点坐标为 12如图，已知，在ABC中，C90，BE平分ABC，且BEAD，BAD20

4、，则AEB 13如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE1cm，ACD的周长为12cm，则ABC的周长是 cm14若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x2）b0的解集为 15如图，已知ABC的面积为18，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是 16在学校，每一位同学都对应着一个学籍号在数学中也有一些对应现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）z对于任意的数m，n（mn），对应关系f由如表给出：（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）f（x，y）nmnm+n如：f（1，2）2+13，f （2

5、，1）211，f （1，1）1，则使等式f（1+2x，3x）2成立的x的值是 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17已知一次函数图象经过（3，5）和（4，9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求m的值18ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，3），C（2，1）（1）在所给的平面直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形ABC，并写出B的坐标19已知：如图，AD是BAC的平分线，BEAC，EDAD于D求证：DE平分AEB20如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的

6、度数21某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；22如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点

7、Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值23快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示（1）A市和B市之间的路程是 km；（2）求

8、a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？参考答案与试题解析1-5ACCBB 6-10BCCDC11（0，1） 12110 131414x4 159 16117解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b，则有，解得：，一次函数的解析式为y2x1；（2）点（m，2）在一次函数y2x1图象上2m12，m18解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，ABC即为所求，点B的坐标为（4，3）19证明：延长AD交BC于F，AD是BAC的平分线，BADCAD，DFEB+BAD，DAEEAC+CAD，BEAC，DFEDAE，AEFE，

9、EDAD，ED平分AEB20证明：（1）BADCAE90，BAC+CAD90，CAD+DAE90，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE90，ACAE，E45，由（1）知BACDAE，BCAE45，AFBC，CFA90，CAF45，FAEFAC+CAE45+9013521解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元（2）当x14时，y142+（x14）3.53.5x21，22解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，在ACP和B

10、PQ中，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，C+APC90，APC+BPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或23解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km.（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h， 2（x+2x）360，解得，x60260120，则a120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120 km处相遇.（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为3601203（h），方法一：当0x3时，y1120x+360，当3x6时，y1120x360，y260x，当0x3时，y2y120，即60x（120x+360）20，解得，x，2，当3x6时，y2y120，即60x（120x360）20，解得，x，2，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，当0t3时，60t+120t20，解得，t；当3t6时，60（t+2）20120（t+2）360，解得，t所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km