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1、考研数学一答案 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】考研数学一答案精选文档2016年考研数学一答案【篇一：2016考研数学数学一试题(完整版)】ass=txt一、选择题：18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. （1） 若反常积分? 01dx收敛，则 xa(1?x)b （a）a1且b1.（b）a1且b1. （c）a1且ab1.（d）a1且ab1. 2(x1),x1,（2）已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 x1,lnx, (x1)2,x1.(x1)2,x1.（a）

2、f(x)（b）f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.（c）f(x)（d）f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. （3）若y(1x2)2y(1x2)2是微分方程yp(x)yq(x) 的两个解，则q(x) （a）3x(1x2).（b）3x(1x2). （c）xx. （d）. 1x21x2 x,（4）已知函数f(x)1,nx0,则 11x,n1,2,n1n （a）x0是f(x)的第一类间断点. （b）x0是f(x)的第二类间断点. （c）f(x)在x0处连续但不可导. （d）f(x)在x0处可导. （5）设a，b是可逆矩阵，且a与

3、b相似，则下列结论错误的是 （a）at与bt相似（b）a1与b1相似 （c）aat与bbt相似（d）aa1与bb1相似 22（6）设二次型f(x1,x2,x3)x12x2则fx(x,1x,x34x1x24x1x34x2x3，2)32在 空间直角坐标下表示的二次曲面为 （a）单叶双曲面（b）双叶双曲面 （c）椭球面（d）柱面（7）设随机变量xn(,2)(0)，记ppx2，则 （a）p随着的增加而增加（b）p随着的增加而增加 （c）p随着的增加而减少（d）p随着的增加而减少 （8）随机试验e有三种两两不相容的结果a1，a2，a3，且三种结果发生的概率1均为。将试验e独立重复做2次，x表示2次试验中

4、结果a1发生的次数，y表3 示2次试验中结果a2发生的次数，则x与y的相关系数为 （a）（b）（c）（d） 二、填空题：914小题，每小题4分，共24分. （9）limx0x0tln(1tsint)dt1cosx2_. （10）向量场a(x,y,z)(xyz)ixyjzk的旋度rota_. （11）设函数f(u,v)可微，zz(x,y)由方程(x1)zy2x2f(xz,y)确定，则 dz|(0,1)_. （12）设函数f(x)arctanxx，且f(0)1，则a_. 21ax 10 01（13）行列式00 43200_. 11 （14）设x1,x2,xn为来自总体n(,2)的简单随机样本，样本

5、均值x，参数?置信度为的双侧置信区间的置信上限为，则?的置信度为的双侧置信区间为_. 三、解答题：1523小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （15）（本题满分10分） 已知平面区域d=(r,)|2r2(1cos), 2计算二重积分xdxdy.，2d设函数y(x)满足方程y2yky0，其中0k1. （i）证明：反常积分 0y(x)dx收敛； 0（ii）若y(0)1，y(0)1，求y(x)dx的值. （17）（本题满分10分） f(x,y)(2x1)e2xy，且f(0,y)y设函数f(x,y)满足1，lt是从点(0,0)x 到点(1,t)的光滑曲线。计算曲线积分i(t) 最

6、小值。 （18）（本题满分10分） 为整个表面的设有界区域由平面2xy2z2与三个坐标平面围成，f(x,y)f(x,y)dxdy，并求i(t)的ltxy 外侧，计算曲面积分i(x21)dydz2ydzdx3zdxdy。 ? （17）（本题满分10分） f(x,y)(2x1)e2xy，且f(0,y)y1，lt是从点(0,0)设函数f(x,y)满足x 到点(1,t)的光滑曲线。计算曲线积分i(t) 最小值。 （18）（本题满分10分） 设有界区域由平面2xy2z2与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分i(x21)dydz2ydzdx3zdxdy。 f(x,y)f(x,y)dxdy，并求

7、i(t)的ltxy （21）（本题满分11分） 011已知矩阵a230 000 （）求a99 （）设3阶矩阵b(1,2,3)满足b2ba。记b100(1,2,3)，将1,2,3分别表示为1,2,3的线性组合。设二维随机变量(x,y)在区域d(x,y)|0x1,x2y上服从均匀分布，1,令u0,xy. xy. （i）写出(x,y)的概率密度； （ii）问u与x是否相互独立？并说明理由； （iii）求zux的分布函数f(z). （23）（本题满分11分） 3x2 （0，+）设总体的概率密度为f(x,)3为未知参数，,0x,其中 0,其他， x1,x2,x3为来自总体x的简单随机样本，令t?max(

8、x1,x2,x3)， （）求t的概率密度； （）确定a，使得at为?的无偏估计。【篇二：2016考研数学数学一真题(word版)】出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的. （1） 若反常积分? 01dx收敛，则 xa(1?x)b （a）a1且b1.（b）a1且b1. （c）a1且ab1.（d）a1且ab1. （2）已知函数f(x)2(x1),x1,则f(x)的一个原函数是 x1,lnx, (x1)2,x1.(x1)2,x1.（a）f(x)（b）f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.（c）f(x)（d）f(x) x(lnx1)1,x(ln

9、x1)1,x1. （3）若y(1x2)2y(1x2)2是微分方程yp(x)yq(x)的 两个解，则q(x) （a）3x(1x2).（b）3x(1x2). （c）xx. （d）. 221x1x x,（4）已知函数f(x)1,nx0,则 11x,n1,2,n1n （a）x0是f(x)的第一类间断点. （b）x0是f(x)的第二类间断点. （c）f(x)在x0处连续但不可导. （d）f(x)在x0处可导. （5）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是 （a）a与b相似（b）a与b相似 （c）aa与bb相似（d）aa与bb相似 222（6）设二次型f(x1,x2,x3)x1x2x34x1

10、x24x1x34x2x3，则f(x1,x2,x3)2在tt11tt11 空间直角坐标下表示的二次曲面为 （a）单叶双曲面（b）双叶双曲面 （c）椭球面（d）柱面 （7）设随机变量xn(,)(0)，记ppx，则 22（a）p随着的增加而增加（b）p随着的增加而增加 （c）p随着的增加而减少（d）p随着的增加而减少 （8）随机试验e有三种两两不相容的结果a1，a2，a3，且三种结果发生的概率均为1。3将试验e独立重复做2次，x表示2次试验中结果a1发生的次数，y表示2次试验中结果a2发生的次数，则x与y的相关系数为 （a）（b）（c）（d） 二、填空题：914小题，每小题4分，共24分. （9）l

11、imx0x0tln(1tsint)dt1cosx2_. （10）向量场a(x,y,z)(xyz)ixyjzk的旋度rota_. （11）设函数f(u,v)可微，zz(x,y)由方程(x1)zy2x2f(xz,y)确定，则 dz|(0,1)_. （12）设函数f(x)arctanxx，且f(0)1，则a_. 1ax2 10 01（13）行列式00 43200_. 11 2（14）设x1,x2,xn为来自总体n(,)的简单随机样本，样本均值x，参数? 置信度为的双侧置信区间的置信上限为，则?的置信度为的双侧置信区间为_. 三、解答题：1523小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

12、 （15）（本题满分10分） 已知平面区域d=(r,)|2r2(1cos), （本题满分10分） 设函数y(x)满足方程y2yky0，其中0k1. 2计算二重积分xdxdy（.16），2d （i）证明：反常积分? 0y(x)dx收敛；（ii）若y(0)1，y(0)1，求 （17）（本题满分10分） 设函数f(x,y)满足0y(x)dx的值. f(x,y)(2x1)e2xy，且f(0,y)y1，lt是从点(0,0)到点x (1,t)的光滑曲线。计算曲线积分i(t) （18）（本题满分10分） f(x,y)f(x,y)dxdy，并求i(t)的最小值。 ltxy 设有界区域由平面2xy2z2与三个坐

13、标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分i2(x1)dydz2ydzdx3zdxdy。 ? （17）（本题满分10分） 设函数f(x,y)满足f(x,y)(2x1)e2xy，且f(0,y)y1，lt是从点(0,0)到点x (1,t)的光滑曲线。计算曲线积分i(t) （18）（本题满分10分） f(x,y)f(x,y)dxdy，并求i(t)的最小值。 ltxy 设有界区域由平面2xy2z2与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分i2(x1)dydz2ydzdx3zdxdy。 ? （21）（本题满分11分） 011已知矩阵a230 000 （）求a组合。 （22）（本题满分11分） 设

14、二维随机变量(x,y)在区域d(x,y)|0x1,xy2992上服从均匀分布，令1,xy. u0,xy. （i）写出(x,y)的概率密度；（ii）问u与x是否相互独立？并说明理由； （iii）求zux的分布函数f(z). （23）（本题满分11分） 3x2 （0，+）设总体的概率密度为f(x,)3为未知参数，,0x,其中 0,其他， x1,x2,x3为来自总体x的简单随机样本，令t?max(x1,x2,x3)， （）求t的概率密度； （）确定a，使得at为?的无偏估计。【篇三：2016考研数学一真题-答案】s=txt（1）若反常积分 ? a 1x1x b 收敛，则（ ） aa1且b1ba1且b

15、1ca1且ab1da1且ab1 2x1,x1 （2）已知函数fx，则fx的一个原函数是（ ） lnx,x1 2 x1,x1 afx xlnx1,x1 2 x1,x1 bfx xlnx11,x1 22 x1,x1x1,x1 cfxdfx xlnx11,x1xlnx11,x1 （3）若y1x2 ? 2 y?1x2是微分方程ypxyqx的两 2 个解，则qx（） a3x1x2b3x1x2c x 1?x2 d x1?x2 x,x0 （4）已知函数fx11，则（ ） 1 ,x,n1,2,nnn1 （a）x0是fx的第一类间断点（b）x0是fx的第二类间断点 （c）fx在x0处连续但不可导 （d）fx在x

16、0处可导 （5）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是（ ） （a）a与b相似（b）a与b相似 （c）aa与bb相似 （d）aa与bb相似 （6）设二次型fx1,x2,x3x1x2x34x1x24x1x34x2x3，则fx1x,2x,3 2 2 2 t t 1 1 t t 1 1 2? 在 空间直角坐标下表示的二次曲面为（） （a）单叶双曲面 （b）双叶双曲面（c）椭球面 （c）柱面 （7）设随机变量xn ,0，记ppx，则（ ） 2 2 （a）p随着的增加而增加 （b）（c）p随着的增加而减少 （d）p随着的增加而增加 p随着的增加而减少 1 ，将3 （8）随机试验e有三种两两

17、不相容的结果a1,a2,a3，且三种结果发生的概率均为 试验e独立重复做2次，x表示2次试验中结果a1发生的次数，y表示2次试验中结果a2发生的次数，则x与y的相关系数为（ ） 二、填空题：9?14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. tln1tsintdt_（9）lim 0x?0 x 1?cosx2 （10）向量场ax,y,zxyzixyjzk的旋度rota_ （11）设函数fu,v可微，zzx,y由方程x1zyxfxz,y确定，则 2 2 dz 0,1 _ （12）设函数fxarctanx x ，且f01，则a_ 2 1?ax 1001 （13）行列式 00? 4 3

18、 200 _. 11 2 （14）设x1,x2,.,xn为来自总体n,的简单随机样本，样本均值x，参数?的 置信度为的双侧置信区间的置信上限为，则?的置信度为的双侧置信区间为_. 三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （15）（本题满分10分）已知平面区域dr,2r21cos, ? 2 ， 2? 计算二重积分 xdxdy. d （16）（本题满分10分）设函数y(x)满足方程y2yky0,其中0k1.证明：反常积分0 y(x)dx收敛； 若y(0)1,y(0)1,求0 y(x)dx的值. （17）（本题满分10分）设函数f(

19、x,y)满足 f(x,y) (2x1)e2xy,且f(0,y)y1,lt x 是从点(0,0)到点(1,t)的光滑曲线，计算曲线积分i(t) f(x,y)f(x,y) dxdy，并ltxy 求i(t)的最小值 （18）设有界区域由平面2xy2z2与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分i x ? 2 1dydz2ydzdx3zdxdy ? （19）（本题满分10分）已知函数f(x)可导，且f(0)1，0f(x)满足xn1f(xn)(n1,2.)，证明： （i）级数 1 ，设数列xn2 (x n?1 ? n?1 xn)绝对收敛； （ii）limxn存在，且0limxn2. n? n?

20、1112 a1,b1（20）（本题满分11分）设矩阵a2 11aa1 当a为何值时，方程axb无解、有唯一解、有无穷多解 2? a 2 011 （21）（本题满分11分）已知矩阵a230 000 （i）求a （ii）设3阶矩阵b(,2,3)满足bba，记b100(1,2,3)将1,2,3分别表示为1,2,3的线性组合。 （22）（本题满分11分）设二维随机变量(x,y)在区域d?上服从均匀分布，令 2 99 x,y0x1,x 2 y1,xy u? 0,xy （i）写出(x,y)的概率密度； （ii）问u与x是否相互独立并说明理由； （iii）求zux的分布函数f(z). 3x2 ,0x （23）设总体x的概率密度为fx,3，其中0，为未知参数， 0,其他x1,x2,x3为来自总体x的简单随机样本，令tmaxx1,x2,x3。 （1）求t的概率密度 （2）确定a，使得at为?的无偏估计