北师大版八年级上第七章核心素养评价卷.docx

1、北师大版八年级上第七章核心素养评价卷北师大版八年级上第七章核心素养评价卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列语句：三角形的内角和是180；作一个角等于一个已知角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（ ）A B C D2下列四个命题中，真命题有()(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(2)如果1和2是对顶角，那么12(3)一个角的余角一定小于这个角的补角(4)如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补A1个 B2个 C3个 D4个3如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补

2、4如图，若，则等于（ ）A20 B30 C40 D605如图所示，AD平分CAE，B30，CAD65，则ACD()A50 B65 C80 D956如图,1=2.3=4,则5是1的( )A2倍 B3倍 C4倍 D6倍7如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为()A B C180 D1808如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360 B+=180C+=180 D+=180二、填空题9如图，已知，则_10如图，已知1=2，3=80，则4=_.11如图所示，ABC3640，DEBC，DFAB于点F，则D_12如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得

3、FMN，若MFAD，FNDC，则B = 13命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_，结论是_14如图，相交于点，于点，若，则_三、解答题15如图所示，BFDE，1=2，求证：GFBC16如图所示，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62，求GFC的度数17如图所示，已知直线ABCD，AEPCFQ，求证：EPMFQM18如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数19已知直线ABCD，点E，F分别在直线AB和CD上(1)如图1，点O在直线AB与CD的内部，试猜想BEO，EOF，DFO之间的关系，并说明理由(2)若点O在直线AB与CD

4、的外部,如图2,(1)中的结论还成立吗?若不成立，BEO，EOF，DFO之间又有怎么样的关系?并说明理由20已知，如图甲，在ABC中，AE平分BAC（CB），F为AE上一点，且FDBC于D（1）试说明：EFD=（CB）；（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由21如图,观察图1,已知ABED,现在我们尝试确定B、C、D的关系,我们可以通过构造平行线的方法,过点C作射线CP,使得CPAB，通过推理证明可以得到B、C、D具有这样的关系：B+D=C现在,请你观察图2、图3、图4,试确定B、C、D的关系(只写结果,不用写过程)(1)在图2中，B、C、D的关

5、系是：_.(2)在图3中，BC、D的关系是_.(3)在图4中，B、C、D的关系是：_.参考答案1D【解析】【详解】三角形的内角和是180，是命题；作一个角等于一个已知角，不是命题；两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是命题； 延长线段AB到C，使BC=AB，不是命题，故选D.2C【解析】【分析】根据真命题的定义对各个选项进行分析，从而判定真命题的个数【详解】（1）不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）正确，因为对顶角相等；（3）正确，因为一个角的补角比它的余角大90；（4）正确，因为3的余角即1，则1与2互补所以正确有的三个，故选C【点睛】此题主要考查学生对命题与定理的

6、理解及对常用知识点的综合运用能力3D【解析】【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.4D【分析】由于ABCD，C=60，可以求出C的同位角的度数，然后根据三角形外角的性质即可解答【详解】ABCD，C=EFB=60，EFB是AEF的一个外角，EFB=A+E=60.故选D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，解题关键在于求出C的同位角的度数.5C【解析】【分析】利用平分线的性质，三角形的内角和定理以及外角的性质计算【详解】由题意可得，CAE=130，BAC=50，ACD=B+BAC=30+50=80故选C【点睛】此题主要考查角平分线的性质，三角形的内角和定理以及外角的性质6C

7、【分析】根据三角形外角的性质解答即可.【详解】1=2，3=4，3=1+2=21，5=3+4=23=41.故选C.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.7B【解析】【详解】为角x和的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=故选B.考点：三角形的外角性质8C【分析】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，FEA=，+(

8、)=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键9100【分析】根据三角形的内角和等于180列式求出DBC+DCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】1=20,2=25,A=55，DBC+DCB=180202555=80，在BCD中,BDC=180(DBC+DCB)=18080=100.故答案为:100.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于列式求出DBC+DCB.1080【解析】试题解析： ab， 故答案为:点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.115320【解析】【分析】由

9、平行线的性质可得出ABC=DAF=3640，再由DFAB于F，可得出D的值【详解】DEBC，ABC=DAF=3640，又DFAB，D=90-DAF=5320【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补1295【详解】MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70.BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35.在BMN中，B=180（BMNBNM）=180（5035）=18085=95.13一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形【解析】【详解】如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三

10、角形所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理1452【分析】利用对顶角相等得到AOC的度数，然后利用直角三角形两锐角互余求得A即可【详解】BOD=38，AOC=38，ACCD于点C，A=90AOC=9038=52故答案为52.【点睛】此题考查直角三角形的性质，对顶角，解题关键在于得到AOC的度数.15证明过程见解析【解析】试题分析：先根据两直线平行，同位角相等，得2=FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角FBC=1，从而得GFBC试题解析：BFDE（已知）， 2=FBC（两直线平行，同位角相等）， 2=1（已知），FBC=1（等量代换）， GFBC

11、（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质1659【解析】【分析】根据平行线的性质，结合角平分线的定义和垂线的定义求解【详解】ABCD，AEF=62，EFD=AEF=62，CFE=180-AEF=180-62=118；FH平分EFD，EFH=EFD=62=31；又FGFH，GFE=90-EFH=90-31=59，GFC=CFE-GFE=118-59=59【点睛】此题考查的是平行线的性质，即两直线平行内错角相等，同旁内角互补17详见解析【解析】【分析】根据题意证得AEF=CFM，再由AEP=CFQ，可得出PEM=QFM，PEQF，即能得出EPM=FQM【详解】证明：ABCD（已知），AE

12、F=CFM（两直线平行，同位角相等）又PEA=QFC（已知），AEF+PEA=CFM+QFC（等式性质）即PEM=QFMPEQF（同位角相等，两直线平行）EPM=FQM（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键1820【分析】推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FECECB，代入即可【详解】EFAD，ADBC，EFBC，ACBDAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB

13、，FEC20【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补19（1）EOF=BEO+DFO，见解析；（2）不成立；DFO=BEO+EOF，理由见解析；【分析】（1）过O作OGAB，由平行线的性质可得到EOF=BEO+DFO；（2）设OF交AB于点H，由平行线的性质结合外角的性质可得到DFO=BEO+EOF【详解】(1)EOF=BEO+DFO，理由如下：如图1,过O作OGAB，ABCD，OGCD，BEO=EOG，DFO=FOG，EOF=EOG+FOG=BEO+DFO；(2)不成立，此时DFO=BE

14、O+EOF，理由如下：如图2，设OF交AB于点H，ABCD，DFO=BHO，又BHO=BEO+EOF，DFO=BEO+EOF.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线.20（1）见详解；（2）成立，证明见详解.【分析】(1) 根据三角形内角和定理以及角平分线的定义得到BAE=BAC=（180BC）=90（B+C），然后根据三角形的外角的性质可以得到FEC=B+BAE，求得FEC，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得结论；(2)根据(1)可以得到AEC=90+（BC），根据对顶角相等即可求得DEF，然后利用直角三角形的两个锐角互余即可求解.【详解】解：（1）AE平分BAC，BAE=B

15、AC=（180BC）=90（B+C），FEC=B+BAE，则FEC=B+90（B+C）=90+（BC），FDEC，EFD=90FEC，则EFD=9090+（BC）=（CB）； （2）成立证明：同（1）可证：AEC=90+（BC），DEF=AEC=90+（BC），EFD=9090+（BC）=（CB）【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，命题时经常将多个知识点联系在一起进行考查，这样更能训练学生的解题能力21（1）B+BCD+D=360；（2）B=C+D；（3）CDE=C+B.【分析】（1）如图2中，结论：B+BCD+D=360根据平行线性质即可解决问题（2）（3）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题【详解】(1)如图2中,结论：B+BCD+D=360理由：作CMAB.ABDE，CMDE，B+BCM=180,D+DCM=180，B+BCM+DCM+D=360，B+BCD+D=360.(2)如图3中，结论：B=C+D理由：ABDE，1=B，1=C+D，B=C+D.(3)如图4中，结论：CDE=C+B.理由：ABED，1=CDE，1=C+B，CDE=C+B.故答案为：B+BCD+D=360，B=C+D，CDE=C+B.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题关键在于掌握作辅助线的方法.