相交线与平行线基本证明训练.docx

1、相交线与平行线基本证明训练相交线平行线证明题基础训练1、如图：2=3 _ ( ) 又EFGH _=_ ( ) 1=3 2、如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE.解：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知)1=C(等量代换)BDCE( )3、如图，已知B+BCD=180，B=D.求证：E=DFE. 证明：B+BCD=180(已知 ),ABCD( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE（ ）.4、如图，已知：1=2，当DEFH时，（1）证明：EDA=HFB （2）CD与FG有何关系? 证明：（1）DEFH (已知),EDF=

2、DFH ( ),EDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 ,又1=2（已知 ）,CDFG( ).5、如右图,已知ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA. 证明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90 ( ) EFAD( ) 1=BAD( ) 又1=2 ( ) （等量代换） DGBA.( )6、如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3， 求证 ：AD平分BAC。证明：ADBC EGBC于F（已知） ADEF（ ） 1E（ ） 23（ ） 又3E（已知） 12（ ）AD平分BAC（ ）7、如图所示,已知直线EF和AB,C

3、D分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.证明：EGAB （已知） EGK=90( ), 在EGK中E+EKG=90（ ），又E=30（ ）EKG=600又CHF=600EKG=CHFABCD.（ ）。8、已知：如图,ABCD，ADBC. 求证：AC . 证明：ABCD， （_）ABCD B+C=180. （_） ADBC， （已知） A+B=180. （_） AC . (_)9.已知，如图，ADBC，BAD=BCD，请说明ABCD的理由.理由：ADBC(已知)1=( )( )又BAD=BCD(已知)BAD1=BCD2( )即：3=4ABCD( )10.如图：已

4、知AF，CD，求证：BDCE 。证明：AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代换 ）BDCE（ ）。11.如图：已知BBGD，DGFF，求证：B F 180。请你认真完成下面的填空。证明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）ABEF （ ） B F 180（ ）。12.已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC（已知）1= CF平分BCD（ ）2= （ ）BE/CF（已知）1=2（ ）ABC=BCD（ ）即ABC=BCDAB/CD（ ）13.如图，已知

5、：BCF=B+F。求证：AB/EF证明：经过点C作CD/ABBCD=B。（ ）BCF=B+F，（已知） （ ）=F。（ ）CD/EF。（ ）AB/EF（ ）14.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）15.如图2-56AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_（两直线平行，内错角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ） 16.如图2-57，直线AB，CD，EF被直线G

6、H所截，1=，2=，3=求证：AB/CD证明：1=，3=（已知），1=3（ ） _（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）17.如图2-58，直线DE，AC被第三条直线BA所截，则1和2是_，如果1=2，则_/_,其理由是（ ） 3和4是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）18.如图2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求证1+2= 证明： BE平分ABC（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）19.如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点如果B=FG

7、C，则_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，则_/_，其理由是（ ）如果AEG+EAF=，则_/_，其理由是（ ）20.如图2-61，已知AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF证明： AB/CF（已知），_=_（两直线平行，内错角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性质）21、如图，已知DE/BC,CD是的ACB平分线，B=70,ACB=50,求EDC和BDC的度数。22如图，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA （1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DF平行吗?为什么? 23如图5-25，1+2=

8、180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗?说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分DBE吗?为什么24如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C25、已知：如图, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求证：5=6.26、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图)(1)你能得出CEBF这一结论吗？(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程27如图5-29，已知：AB/CD，求证：B+D+

9、BED=（至少用三种方法）28.如图，已知、BE平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求ADE与BEC的度数。ABCDE29.如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO证明：CFDO 30.如图，已知DEAB，EAD =ADE，试问AD是BAC的平分线吗？为什么？ 31.如图所示，已知AD/BC，DBC与C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？ 32.已知，如图，1ACB，23，说明CDFH33.如图2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD吗？为什么？（用多种方法判断） 34.如图，已知EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 35、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 36、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。 37.已知：如图，且. 求证：ECDF.