陕西省宝鸡市渭滨区学年七年级上数学期末测试题含答案解析.docx

1、陕西省宝鸡市渭滨区学年七年级上数学期末测试题含答案陕西省宝鸡市渭滨区学年七年级上数学期末测试题含答案解析解析 陕西省宝鸡市渭滨区 2017-2018学年七年级（上）数学期末测试题 一、选择题（每题 3分，共计 36分）1下列算式中，运算结果为负数的是（）A（3）B|3|C32 D（3）2 2（1）2018的相反数是（）A1 B1 C2018 D2018 3如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4定义运算 aba（1b

2、），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A2（2）4 Babba C（2）22 D若 ab0，则 a0 5已知有理数 a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）Aca0 Bb+c0 Ca+bc0 D|a+b|a+b 6据报道，2018年全国普通高校招生计划约 8255万人，数 8250000 用科学记数法表示为（）A825 l04 B82.5 l05 C8.25 l06 D0.825 l07 7下列各式计算正确的是（）A4m2n2mn22mn B2a+5b3ab C4xy3xyxy Da2+a2a4 8已知 x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是 3则 的值为（）

3、A12 B10 C9 D11 9已知|a|8，|b|5，若|ab|ab，则 a+b 的值为（）A3 或 13 B13 或13 C3 或 3 D3 或13 10在同一平面上，若BOA60.3，BOC2030，则AOC 的度数是（）A80.6 B40 C80.8 或 39.8 D80.6 或 40 11若140.4，2404，则1与2 的关系是 （）A12 B12 C12 D以上都不对 12某种商品每件的标价是 270元，按标价的八折销售时，仍可获利 20%，则这种商品每件的进价为（）A180元 B200 元 C225元 D259.2元 二、填空题（每题 3分，共计 18分，）13如图是我市十二月

4、份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 14如果 x1 是关于 x 的方程 5x+2m70的根，则 m 的值是 15甲列车从 A地开往 B地，速度是 60km/h，乙列车同时从 B地开往 A地，速度是 90km/h已知 AB两地相距 200km，则两车相遇的地方离 A地 km 16如图，过直线 AB 上一点 O作射线 OC，BOC2918，则AOC 的度数为 17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为 同学的方案最节省材料，理由是 18表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形 直线条数 2 3

5、4 最多交点个数 1 31+2 61+2+3 按此规律，6条直线相交，最多有 个交点；n条直线相交，最多有 个交点（n为正整数）三、解答题（本题共计 7小题，共计 66分，）19（8分）解方程：1 20（8分）已知线段 AB12cm，C 为线段 AB上任一点，E是 AC 的中点，F为BC 的中点，求线段 EF 的长度 21（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，8，11，9，12，6，10（1）B地在 A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.45升，则这天共消耗了多

6、少升油？22（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西 50，把这枚指针按顺时针方向旋转 90 （1）现指针所指的方向为 ；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？23（10分）如图，点 O为直线 AB上一点，AOC110，OM 平分AOC，MON90 （1）求BOM的度数；（2）ON是BOC 的角平分线吗？请说明理由 24（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为 x 立方米 水费单价（单位：元/立方米）x22 a 超出 22立方米的部分 a+1.1 某户居民三月份用水 10立方米时，缴纳水费 23元（1）求 a的值；（2）若该户居民四

7、月份所缴水费为 71元，求该户居民四月份的用水量 25（10分）如图，P 是线段 AB上任一点，AB12cm，C、D两点分别从 P、B同时向 A点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts （1）若 AP8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D在线段 PB上运动时，试说明 AC2CD；（2）如果 t2s 时，CD1cm，试探索 AP 的值 参考答案 一、选择题 1下列算式中，运算结果为负数的是（）A（3）B|3|C32 D（3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算 解：A、（3）3，B|、3

8、|3，C、329，D、（3）29，故选：C【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点注意32 和（3）2的区别 2（1）2018的相反数是（）A1 B1 C2018 D2018【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解：（1）2018的相反数是1，故选：A【点评】此题考查了相反数，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 3如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据公理“两点确定

9、一条直线”来解答即可 解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线 故选：A【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力 4定义运算 aba（1b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A2（2）4 Babba C（2）22 D若 ab0，则 a0【分析】A：根据新运算 aba（1b），求出 2（2）的值是多少，即可判断出 2（2）4 是否正确 B：根据新运算 aba（1b），求出 ab、ba的值各是多少，即可判断出abba是否正确 C：根据新运算 aba（1b），求出（2）2的值是多少，即可判断出（

10、2）22是否正确 D：根据 ab0，可得 a（1b）0，所以 a0或 b1，据此判断即可 解：2（2）2 1（2）2 36，选项 A不正确；aba（1b），bab（1a），abba只有在 ab时成立，选项 B不正确；（2）2（2）（12）（2）（1 ）2，选项 C 正确；ab0，a（1b）0，a0或 b1 选项 D不正确 故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化（

11、2）此题还考查了对新运算“”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：aba（1b）5已知有理数 a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）Aca0 Bb+c0 Ca+bc0 D|a+b|a+b【分析】根据数轴比较实数 a、b、c，a0，b0，c0，cab，即可分析得出答案 解：A、c0，a0，ca0，故此选项正确；B、b0，c0，b+c0，故此选项正确；C、cab，a+b0，a+bc0，故此选项错误；D、ab，|a+b|a+b，故此选项正确 故选：C【点评】此题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相

12、成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 6据报道，2018年全国普通高校招生计划约 8255万人，数 8250000 用科学记数法表示为（）A825 l04 B82.5 l05 C8.25 l06 D0.825 l07【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：8250000用科学记数法表示 8.25 106千米/秒 故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数

13、法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 7下列各式计算正确的是（）A4m2n2mn22mn B2a+5b3ab C4xy3xyxy Da2+a2a4【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可 解：A、4m2n2mn2，无法计算，故此选项错误；B、2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy3xyxy，此选项正确；D、a2+a22a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键 8已知 x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是 3则 的值为（）A12 B10 C9 D11【分

14、析】根据题意得 x+y0，ab1，m 3，再代入计算即可 解：x、y互为相反数，a、b 互为倒数，m 的绝对值是 3 x+y0，ab1，m 3，9+2+011，故选：D【点评】本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为 0，两个数互为倒数，则积为 1 9已知|a|8，|b|5，若|ab|ab，则 a+b 的值为（）A3 或 13 B13 或13 C3 或 3 D3 或13【分析】根据绝对值的性质求出 a、b的值，然后判断出 a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解 解：|a|8，|b|5，a 8，b 5，|ab|ab，a8，b 5，a+b8+513，或 a+b8+（

15、5）3，综上所述，a+b的值为 3或 13 故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出 a、b 的值是解题的关键 10在同一平面上，若BOA60.3，BOC2030，则AOC 的度数是（）A80.6 B40 C80.8 或 39.8 D80.6 或 40 【分析】根据角的和差，可得答案 解：AOCBOA+BOC60.3+203080.8，AOCBOABOC60.3 203039.8，故选：C【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏 11若140.4，2404，则1与2 的关系是（）A12 B12 C12 D

16、以上都不对【分析】首先同一单位，利用 1 60，把40.4 40 2 4，再进一步与 比较得出答案即可 解：140.4 4024，2404，12 故选：B【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较 12某种商品每件的标价是 270元，按标价的八折销售时，仍可获利 20%，则这种商品每件的进价为（）A180元 B200 元 C225元 D259.2元【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解 解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得，270 0.8x20%x，解得：x180，即每件商品的进价为 1

17、80元 故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解 二、填空题（本题共计 6小题，每题 3分，共计 18分，）13如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 7 【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可 解：5（2）5+27（）故答案为：7【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键 14如果 x1 是关于 x 的方程 5x+2m70的根，则 m 的值是 1 【分析】把 x1 代入方程，即可得到一个关于 m 的方程，解方程即可求解 解：把 x1 代入方程得：5

18、+2m70，解得：m1 故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 15甲列车从 A地开往 B地，速度是 60km/h，乙列车同时从 B地开往 A地，速度是 90km/h已知 AB 两地相距 200km，则两车相遇的地方离 A地 80 km【分析】设两车相遇的时间为 x 小时，根据两车速度之和 时间两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离 A地的距离甲车的速度 相遇时间，即可求出结论 解：设两车相遇的时间为 x 小时，根据题意得：（60+90）x200，解得：x ，60 x60 80 答：两车相遇的地方离 A地 80km 故答案为：80【点评】本题考查了一元一次方

19、程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 16如图，过直线 AB 上一点 O作射线 OC，BOC2918，则AOC 的度数为 15042 【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案 解：BOC2918，AOC 的度数为：180 291815042 故答案为：15042【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键 17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为 小聪 同学的方案最节省材料，理由是 两点之间线段最短；点到直线垂线段最短 【分析】分别 结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料

20、的方案 解：AD+BDAB，小聪方案中 AC小敏的方案中 AC 小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短 故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键 18（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形 直线条数 2 3 4 最多交点个数 1 31+2 61+2+3 按此规律，6条直线相交，最多有 15 个交点；n条直线相交，最多有 个交点（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是 1+2+3+（n1），可得答案 解：6条直线相交，最多有个交

21、点 1+2+3+4+515；n条直线相交，最多有 个交点，故答案为：15，【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出 n 条直线最多的交点是1+2+3+（n1）是解题关键 三、解答题（本题共计 7小题，共计 66分，）19（8分）解方程：1【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数 6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上 解：去分母得：3（x3）2（2x+1）6，去括号得：3x94x26，移项得：x17，系数化为 1得：x17【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项 2

22、0（8分）已知线段 AB12cm，C 为线段 AB上任一点，E是 AC 的中点，F为BC 的中点，求线段 EF 的长度 【分析】根据线段中点的定义由 E是 AC 的中点，N是 BC 的中点得到 EC AC，FC BC，则 EC+FC（AC+BC）AB，即 EF AB，然后把 AB的长代入计算即可 点 C 是线段 AB上一点，E是 AC 的中点，N是 BC 的中点，EC AC，FC BC，EC+FC（AC+BC）AB，即 EF AB，AB12cm，EF 12cm6cm【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长度叫这两点间的距离也考查了线段中点的定义，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键

23、 21（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，8，11，9，12，6，10（1）B地在 A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.45升，则这天共消耗了多少升油？【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘 0.45，计算即可得解 解（1）14+（8）+11+（9）+12+（6）+10 148+119+126+10 24（km）答：B地在 A地的东边，相距 24km；（2）0.45（14+|8|+11+|9|+12+

24、|6|+10）0.45（14+8+11+9+12+6+10）0.45 70 31.5（升）答：这天共消耗了 31.5升油【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 22（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西 50，把这枚指针按顺时针方向旋转 90 （1）现指针所指的方向为 北偏西 40 ；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？【分析】（1）根据角的和差，可得BOC 的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案 解：（1）由角的和差，

25、得BOC180 AOEAOB180 50 90 40，现在指针指的方向是北偏西 40 故答案为：北偏西 40；（2）图中互余的角有 4对，它们分别是AOE与DOA，AOE 与BOC，AOD与BOD，BOD与BOC【点评】本题考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法，余角的定义 23（10分）如图，点 O为直线 AB上一点，AOC110，OM 平分AOC，MON90 （1）求BOM的度数；（2）ON是BOC 的角平分线吗？请说明理由 【分析】（1）根据角的平分线的定义求得AOM 的度 数，然后根据邻补角的定义求得BOM的度数；（2）首先根据MON90，AOB180，得出MOC+CON90，

26、AOM+BON90，又AOMMOC，根据等角的余角相等即可得到 ON是BOC 的角平分线 解：（1）OM 平分AOC，AOM AOC55，BOMAOBAOM180 55 125；（2）ON是BOC 的角平分线理由如下：MON90，AOB180，MOC+CON90，AOM+BON90，又由（1）可知AOMMOC，CONBON，即 ON是BOC 的角平分线【点评】本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义以及互余的定义是解题的关键 24（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为 x 立方米 水费单价（单位：元/立方米）x22 a 超出 22立方米的部

27、分 a+1.1 某户居民三月份用水 10立方米时，缴纳水费 23元（1）求 a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为 71元，求该户居民四月份的用水量【分析】（1）由三月份的水费水费单价 用水量，即可得出关于 a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为 x 立方米，先求出当用水量为 22 立方米时的应缴水费，比较后可得出 x22，再根据四月份的水费2.3 22+（2.3+1.1）超出 22立方米的部分，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 解：（1）根据题意得：10a23，解得：a2.3 答：a的值为 2.3（2）设该户居民四月份的用水量为 x 立方米

28、22 2.350.6（元），50.671，x22 根据题意得：22 2.3+（x22）（2.3+1.1）71，解得：x28 答：该户居民四月份的用水量为 28立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 25（10分）如图，P 是线段 AB上任一点，AB12cm，C、D两点分别从 P、B同时向 A点运动，且 C 点的运动速度为 2cm/s，D点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 ts （1）若 AP8cm，运动 1s 后，求 CD 的长；当 D在线段 PB上运动时，试说明 AC2CD；（2）如果 t2s 时，CD1cm，试探索 AP 的值【分析

29、】（1）先求出 PB、CP 与 DB的长度，然后利用 CDCP+PBDB即可求出答案用 t 表示出 AC、DP、CD的长 度即可求证 AC2CD；（2）当 t2时，求出 CP、DB的长度，由于没有说明 D点在 C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论 解：（1）由题意可知：CP2 12cm，DB3 13cm AP8cm，AB12cm PBABAP4cm CDCP+PBDB2+433cm AP8，AB12，BP4，AC82t，DP43t，CDDP+CP2t+43t4t，AC2CD；（2）当 t2时，CP2 24cm，DB3 26cm，当点 D在 C 的右边时，如图所示：由于 CD1cm，CBCD+DB7cm，ACABCB5cm，APAC+CP9cm，当点 D在 C 的左边时，如图所示：ADABDB6cm，APAD+CD+CP11cm 综上所述，AP9 或 11 【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型