中考数学热身练习《点线》含答案解析.docx

1、中考数学热身练习点线含答案解析点、线1如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70 B100 C110 D1302如图，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（）A110 B100 C90 D803如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180 B270 C360 D5404如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A1=5 B2=4 C3=5 D5=25如图，ABCD，1=105，EAB=65，则E的度数是（）A30 B40 C50 D606如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当1=2时，一定有a

2、b B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=180 D当ab时，一定有1+2=90755角的余角是（）A55 B45 C35 D1258如图，已知ab，1=70，2=40，则3=度9如图，直线ab，直线c与a，b相交若1=70，则2=度10若=43，则的余角的大小是度11如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=度12如图，1=70，若mn，则2=度13如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件14如图，直线L1L2，ABCD，1=34，那么2的度数是度15如图，l1l2，a=度16如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=120，则2的度数等于度17某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育

3、”活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度18已知A=40，则A的余角等于度点、线参考答案与试题解析1如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70 B100 C110 D130【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A=70，2=70（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得1=18070=110，故选C【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解2如图，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（）A

4、110 B100 C90 D80【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：1=80，BOD=1=80DEAB，D=180BOD=100故选B【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等3如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180 B270 C360 D540【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】首先过点P作PAa，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题【解答】解：过点P作PAa，则abPA，1+MPA=180，3+N

5、PA=180，1+2+3=360故选C【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的4如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A1=5 B2=4 C3=5 D5=2【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】根据平行线的性质，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角相等即可解答【解答】解：A、已知ab，1和5为同位角，由两直线平行，同位角相等可知，1=5，故正确；B、2和4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，2=4，故正确；C、3和5为对顶角，由对顶角相等可知，3=5，故正确；D、ab，2+3=180，5=3

6、，2+5=180，故错误故选D【点评】本题主要考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键5如图，ABCD，1=105，EAB=65，则E的度数是（）A30 B40 C50 D60【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】要求E的度数，只需根据平行线的性质求出ECD的度数，再由三角形内角与外角的性质即可解答【解答】解：ABCD，1=105，EAB=65，ECD=65，1是ECD的外角，E=1ECD=10565=40故选B【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的6如图，直线a，b被直线c所截

7、，下列说法正确的是（）A当1=2时，一定有ab B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=180 D当ab时，一定有1+2=90【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等结合邻补角互补的性质解答【解答】解：A、2与3互为邻补角，3=1802，当1=3，即1=1802时，根据同位角相等，两直线平行，一定有ab，故A错误；B、当ab时，根据两直线平行，同位角相等，一定有1=3，2与3互为邻补角，3+2=180，即1+2=180，故B错误；C、由B知，当ab时，一定有1+2=180，故C正确；D、由B知，当ab时，一定有1+2=180，故D

8、错误故选：C【点评】本题应用的考点为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；邻补角互补7 55角的余角是（）A55 B45 C35 D125【考点】余角和补角【专题】计算题；压轴题【分析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余，即一个角是另一个角的余角因而，求这个角的余角，就可以用90减去这个角的度数【解答】解：55的余角=9055=35故选C【点评】本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是908如图，已知ab，1=70，2=40，则3=70度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】把2，3转化为ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解【解

9、答】解：由对顶角相等可得ACB=2=40，在ABC中，由三角形内角和知ABC=1801ACB=70又ab，3=ABC=70故答案为：70【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识9如图，直线ab，直线c与a，b相交若1=70，则2=70度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题【解答】解：由题意得：直线ab，则2=1=70【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等10（2008陕西）若=43，则的余角的大小是47度【考点】余角和补角【专题】计算题；压轴题【分析】根据余角定义直接解答【解答】解：的余角等于9043=47故答案为：47【点评】本题

10、比较容易，考查余角的定义根据余角的定义可得的余角等于9043=4711如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=75度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形中内角和定理可得一副三角尺的度数：30，45，60，90【解答】解：由图知，A=60，ABE=ABCDBC=9045=45，AEB=180（A+ABE）=180（60+45）=75【点评】本题利用了三角形中内角和定理：三个内角和为18012如图，1=70，若mn，则2=70度【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】由两直线平行，同位角相等可知，2的对顶角等于1，所以2的大小也与1相等，为70度【解答】解：mn，2=3=70，

11、1=3=70故填70【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；对顶角相等13如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件DCE=A（答案不唯一）【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】能判定CEAB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以判定的条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180【解答】解：能判定CEAB的一个条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180故答案为：DCE=A（答案不唯一）【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误

12、认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行14如图，直线L1L2，ABCD，1=34，那么2的度数是56度【考点】平行线的性质【专题】计算题；压轴题【分析】根据垂直的定义得到4=90，根据三角形外角性质有4=1+3，则3=901=9034=56，由l1l2，根据两直线平行，同位角相等即可得到2=3=56【解答】解：如图，ABCD，4=90，又4=1+3，3=901=9034=56，l1l2，2=3=56故答案为56【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了垂直的定义15如图，l1l2，

13、a=35度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】如图，由l1l2可以得到1=120，而2=1，再利用三角形的内角和定理即可求出【解答】解：如图，l1l2，1=1202=1，而=180225=35故填空答案：35【点评】主要考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质（1）三角形的内角和等于180；（2）两直线平行，同位角相等16如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=120，则2的度数等于120度【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两直线平行，同位角相等再根据对顶角的性质，即可求出2的度数【解答】解：ab，1=3=120，2=3=120即2的度数等于1

14、20【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等17某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于90度【考点】钟面角【专题】计算题【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：3点整，时针指向3，分针指向12钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3点整分针与时针的夹角正好是90度【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形18已知A=40，则A的余角等于50度【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据余角定义直接解答【解答】解：A的余角等于9040=50【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系根据余角的定义可得A的余角等于9040=50度