1、中考数学热身练习点线含答案解析点、线1如图,已知ABCD,A=70,则1度数是()A70 B100 C110 D1302如图,AB、CD相交于点O,1=80,如果DEAB,那么D的度数为()A110 B100 C90 D803如图ab,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么1+2+3=()A180 B270 C360 D5404如图,直线l截两平行直线a,b,则下列式子不一定成立的是()A1=5 B2=4 C3=5 D5=25如图,ABCD,1=105,EAB=65,则E的度数是()A30 B40 C50 D606如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是()A当1=2时,一定有a
2、b B当ab时,一定有1=2C当ab时,一定有1+2=180 D当ab时,一定有1+2=90755角的余角是()A55 B45 C35 D1258如图,已知ab,1=70,2=40,则3=度9如图,直线ab,直线c与a,b相交若1=70,则2=度10若=43,则的余角的大小是度11如图是一副三角尺拼成图案,则AEB=度12如图,1=70,若mn,则2=度13如图所示,请写出能判定CEAB的一个条件14如图,直线L1L2,ABCD,1=34,那么2的度数是度15如图,l1l2,a=度16如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=120,则2的度数等于度17某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育
3、”活动下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于度18已知A=40,则A的余角等于度点、线参考答案与试题解析1如图,已知ABCD,A=70,则1度数是()A70 B100 C110 D130【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两条直线平行,内错角相等,然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解:ABCD,A=70,2=70(两直线平行,内错角相等),再根据平角的定义,得1=18070=110,故选C【点评】注意平行线的性质的运用,此类题方法要灵活也可以求得A的同旁内角,再根据对顶角相等,进行求解2如图,AB、CD相交于点O,1=80,如果DEAB,那么D的度数为()A
4、110 B100 C90 D80【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两直线平行,同旁内角互补,由题可知,D和1的对顶角互补,根据数值即可解答【解答】解:1=80,BOD=1=80DEAB,D=180BOD=100故选B【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,同旁内角互补及对顶角相等3如图ab,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么1+2+3=()A180 B270 C360 D540【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】首先过点P作PAa,构造三条平行线,然后利用两直线平行,同旁内角互补进行做题【解答】解:过点P作PAa,则abPA,1+MPA=180,3+N
5、PA=180,1+2+3=360故选C【点评】两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的4如图,直线l截两平行直线a,b,则下列式子不一定成立的是()A1=5 B2=4 C3=5 D5=2【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【分析】根据平行线的性质,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角相等即可解答【解答】解:A、已知ab,1和5为同位角,由两直线平行,同位角相等可知,1=5,故正确;B、2和4是内错角,由两直线平行,内错角相等可知,2=4,故正确;C、3和5为对顶角,由对顶角相等可知,3=5,故正确;D、ab,2+3=180,5=3
6、,2+5=180,故错误故选D【点评】本题主要考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键5如图,ABCD,1=105,EAB=65,则E的度数是()A30 B40 C50 D60【考点】平行线的性质;三角形内角和定理【分析】要求E的度数,只需根据平行线的性质求出ECD的度数,再由三角形内角与外角的性质即可解答【解答】解:ABCD,1=105,EAB=65,ECD=65,1是ECD的外角,E=1ECD=10565=40故选B【点评】两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的6如图,直线a,b被直线c所截
7、,下列说法正确的是()A当1=2时,一定有ab B当ab时,一定有1=2C当ab时,一定有1+2=180 D当ab时,一定有1+2=90【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,同位角相等结合邻补角互补的性质解答【解答】解:A、2与3互为邻补角,3=1802,当1=3,即1=1802时,根据同位角相等,两直线平行,一定有ab,故A错误;B、当ab时,根据两直线平行,同位角相等,一定有1=3,2与3互为邻补角,3+2=180,即1+2=180,故B错误;C、由B知,当ab时,一定有1+2=180,故C正确;D、由B知,当ab时,一定有1+2=180,故D
8、错误故选:C【点评】本题应用的考点为:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等;邻补角互补7 55角的余角是()A55 B45 C35 D125【考点】余角和补角【专题】计算题;压轴题【分析】相加等于90的两角称作互为余角,也作两角互余,即一个角是另一个角的余角因而,求这个角的余角,就可以用90减去这个角的度数【解答】解:55的余角=9055=35故选C【点评】本题考查了余角的定义,互余是反映了两个角之间的关系即和是908如图,已知ab,1=70,2=40,则3=70度【考点】三角形内角和定理;平行线的性质【专题】计算题【分析】把2,3转化为ABC中的角后,利用三角形内角和定理求解【解
9、答】解:由对顶角相等可得ACB=2=40,在ABC中,由三角形内角和知ABC=1801ACB=70又ab,3=ABC=70故答案为:70【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识9如图,直线ab,直线c与a,b相交若1=70,则2=70度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等进行做题【解答】解:由题意得:直线ab,则2=1=70【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等10(2008陕西)若=43,则的余角的大小是47度【考点】余角和补角【专题】计算题;压轴题【分析】根据余角定义直接解答【解答】解:的余角等于9043=47故答案为:47【点评】本题
10、比较容易,考查余角的定义根据余角的定义可得的余角等于9043=4711如图是一副三角尺拼成图案,则AEB=75度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形中内角和定理可得一副三角尺的度数:30,45,60,90【解答】解:由图知,A=60,ABE=ABCDBC=9045=45,AEB=180(A+ABE)=180(60+45)=75【点评】本题利用了三角形中内角和定理:三个内角和为18012如图,1=70,若mn,则2=70度【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】由两直线平行,同位角相等可知,2的对顶角等于1,所以2的大小也与1相等,为70度【解答】解:mn,2=3=70,
11、1=3=70故填70【点评】本题主要考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;对顶角相等13如图所示,请写出能判定CEAB的一个条件DCE=A(答案不唯一)【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】能判定CEAB的,判别两条直线平行的方法有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行因而可以判定的条件是:DCE=A或ECB=B或A+ACE=180【解答】解:能判定CEAB的一个条件是:DCE=A或ECB=B或A+ACE=180故答案为:DCE=A(答案不唯一)【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误
12、认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行14如图,直线L1L2,ABCD,1=34,那么2的度数是56度【考点】平行线的性质【专题】计算题;压轴题【分析】根据垂直的定义得到4=90,根据三角形外角性质有4=1+3,则3=901=9034=56,由l1l2,根据两直线平行,同位角相等即可得到2=3=56【解答】解:如图,ABCD,4=90,又4=1+3,3=901=9034=56,l1l2,2=3=56故答案为56【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等也考查了垂直的定义15如图,l1l2,
13、a=35度【考点】三角形内角和定理;平行线的性质【专题】计算题【分析】如图,由l1l2可以得到1=120,而2=1,再利用三角形的内角和定理即可求出【解答】解:如图,l1l2,1=1202=1,而=180225=35故填空答案:35【点评】主要考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质(1)三角形的内角和等于180;(2)两直线平行,同位角相等16如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=120,则2的度数等于120度【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两直线平行,同位角相等再根据对顶角的性质,即可求出2的度数【解答】解:ab,1=3=120,2=3=120即2的度数等于1
14、20【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,同位角相等17某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于90度【考点】钟面角【专题】计算题【分析】画出图形,利用钟表表盘的特征解答【解答】解:3点整,时针指向3,分针指向12钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,3点整分针与时针的夹角正好是90度【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1时针转动(),并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形18已知A=40,则A的余角等于50度【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据余角定义直接解答【解答】解:A的余角等于9040=50【点评】本题比较容易,考查互余角的数量关系根据余角的定义可得A的余角等于9040=50度
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