中考一轮复习《轴对称与等腰三角形》同步练习含答案.docx

1、中考一轮复习轴对称与等腰三角形同步练习含答案2019年 中考数学一轮复习 轴对称与等腰三角形一 、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )2.下列图形是轴对称图形的有（）A2个 B3个 C4个 D5个3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A等腰直角三角形 B等边三角形 C正方形 D长方形3.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）3.下列说法正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的中

2、线成轴对称的图形3.如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，则BCD是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3.如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图：2 分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为（ ）A90 B95 C100 D1053.在RtABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则BCD的度数为（）A10 B1

3、5 C40 D503.如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A12 B4 C8 D不确定3.如果等腰三角形的一个底角为，那么（ ）A不大于45 B090 C不大于90 D45903.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是和1，则点C对应的实数是（）A1+ B2+ C21 D2+13.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ） AAB边上 B点B处 C

4、BC边上 DAC边上二 、填空题4.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABD的周长为13，ABC的周长为19，则AE=_5.如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G若BC=4cm，则AEG的周长是cm3.如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm3.在RtABC中，ACB=90，CAB=36，在直线AC或BC上取点M，使得MAB为等腰三角形，符合条件的M点有_个。3.如图，在ABC中，AB=AC，D，E是ABC内

5、的两点，AE 是平分BAC，D=DBC=60，若 BD=5 cm，DE=3 cm，则BC的长是 cm三 、解答题3.如图，已知点A，B(3，2)在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题.(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；(2)在(1)的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置.3.如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，求B的度数3.如图、已知AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E

6、如果OD=4cm，求PE的长 4.如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数5.如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：ABECAF； EF=BE+CF （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长 3.如图，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DHAB，交BC于点H，G是C

7、H的中点.(1)求证：DF=EF.(2)试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由.4.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由参考答案1.A；2.A3.A3.B3.B3.A3.A3.C3.B3.B3.A4.答案为：3 5.答案为：43.答案为：略3.答案为：33.答案为：83.答案为：8 3.解：(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标(2，1)，点C位置如图所示.(2)作点B关于直线a的对称点B，连接CB与直线a的交点为M.点

8、M就是所求的点.(理由是两点之间线段最短)3.解：AC=DC=DB，ACD=100，CAD=（180100）2=40，CDB是ACD的外角，CDB=A+ACD=100=40+100=140，DC=DB，B=（180140）2=203.解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm 3.（1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=

9、BAC=60，EAD+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC中，ECA+DBC=60，ACB=60，则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=603.（1）证明：BEEF，CFEF，AEB=CFA=90，EAB+EBA=90，BAC=90，EAB+FAC=90，EBA=FAC，在AEB与CFA中ABECAF（AAS），ABECAF，EA=FC，EB=FA，EF=AF+AE=BE+CF；（2）解：BEAF，CFAFAEB=CFA=90EAB+EBA=90BAC=90EAB+FAC=90EBA=FAC，在AEB与CFA中ABECAF（AAS），EA=FC，EB=FA，EF=FAEA=EBFC=103=73. 3.解：（1）BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BE+CFEFBGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF