简谐运动教案.docx

1、简谐运动教案教 案题目（教学章节或主题）：授课日期：2014.3.16授课时间：8:00-10:00重点：振幅、周期和频率的物理意义。理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。相位的物理意义。1如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离多大？本次教学评价：非常满意 较满意 一般 家长或学生签字 共 小时本节课回访记录：任课老师签字： 主任签字： 日期：讲 义学生： 任课教师：1、简谐运动中的回复力及各物理量的关系【例1】一质量

2、为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图1132所示。(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_；(2)该小球的振动_(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中 ()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小2公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图35所示，则()AtT时，货物对车厢底板的压力最大BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT

3、时，货物对车厢底板的压力最小 3如图36所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则() A当振动到最低点时，B对A的压力最大B当振动到最高点时，B对A的压力最小C当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大 4如图37所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是()AA和B均做简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做

4、功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功2、对简谐运动的理解1、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）A速度、加速度、动量和动能B加速度、动能、回复力和位移C加速度、动量、动能和位移D位移、动能、动量和回复力二、简谐运动的对称性【例2】如图1135所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中()A物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C弹簧最大弹性势能等于2mgAD物体的最大

5、动能应等于mgA三、简谐运动的能量【例3】弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变【例4】.如图32所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()A振幅不变 B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减少【当堂检测】 【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 ()A平衡位置就是物体振动范围的中心

6、位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题 (1)如图甲所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_。(3)在t2 s时，振子的速度的方向与t0时速度的方向_。(4)质点在前4 s内的位移等于_。【例3】如图1115所示是某质点做简谐运动的图象，根

7、据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？【例4】一质点做简谐运动的图象如图1119所示，下列说法正确的是 ()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同【例5】如图11111所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 ()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN位移是先减小后增大D由MN位移始终减小三简谐运动的表达式：x_ _。其中

8、_做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：xAsin(t)(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中A表示简谐运动的振幅。 (3) 式中是简谐运动的圆频率，他也表示简谐运动的快慢【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB5sin m。比较A、B的运动 ()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位(4)式中表示t0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(t)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，

9、所以代表简谐运动的相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率()的简谐运动，设其初相分别为1和2，当21时，其相位差(t2)(t1)21。此时我们常说2的相位比1超前，或者说1的相位比2的相位落后。【例3】两个简谐运动分别为x14asin(4bt)和x22asin(4bt)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。多解的问题【例】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图1124)。过B点后再经过t0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 ()A0.5 s B1.0 sC2.0 s D4.

10、0 s1一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件难点：单摆回复力的分析1. 单摆的构成：什么是单摆？单摆做简谐运动的条件是什么？2.单摆的回复力：试分析单摆的回复力由什么力提供？试推导单摆做简谐运动的回复力和位移的关系由回复力与位移的关系得出的结论 【课堂训练】1.一单摆摆长为98cm，t=0时开始从平衡位置向右运动，则当t=1.2s时，下列关于单摆运动的描述正确的是（）A.正向左做减速运动，加速度正在增大B.正向左做加速运动，加速度正在减小

11、C.正向右做减速运动，加速度正在增大D.正向右做加速运动，加速度正在增大2.一单摆的摆长为100cm，当地的重力加速度为9.85m/s2，试求这个单摆的周期。如果将这个单摆放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他条件不变，那么这个单摆在月球上的周期变为多少？【合作释疑】1.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:2、一绳长为L的单摆，在悬点正下方（LL）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ ）A B C D 【扩展应用】等效单摆（等效摆长）如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线的长均为l，摆线与天花板之

12、间的夹角为 ，当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其振动的周期是多少？ 等效单摆（模型等效） 如图所示，M N为半径较大的光滑圆弧轨道的 一部分，把小球A放在M N的圆心处，再把另一小球B放在M N上离最低点C 很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有 （ ）AA球先到达C点 BB球先到达C点C两球同时到达C点 D无法确定哪一个球先到达C点等效单摆（重力加速度等效）一单摆，摆长为l，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a运动时，求：单摆周期T。外力作用下的振重点：受迫振动的频率特点、共振的特点及条件难点：受迫振动的频率特点、共振的特点及条件阻尼振动的振幅尽管在减小，但

13、其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期(频率)就不变，称为固有周期(频率)。例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。2.受迫振动(1)受迫振动如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。驱动力：加在振动系统上的 外力，叫做驱动力。物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 的频率，跟物体的 无关。(2)自由振动像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。自由振动不受外界的驱动力作

14、用。 自由振动的周期(频率)为系统的 。3.共振(1)共振受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当 与物体的 相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。(2)共振的条件 ： f驱f固即驱动力的频率与物体的固有频率相等。 (3)共振曲线受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线，如图所示。例题1.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C假如让振子自由振动，它的频率为f2D振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3【例】如图1154所示，两个质量分

15、别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是 ()A两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变Dm摆的振幅可能超过M摆的振幅【例】把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的 ()A提高输入电压 B降低输入电压C增加筛子

16、质量 D减小筛子质量练习如图54所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2T1)匀速转动，当运动都稳定后，则()A弹簧振子的振动周期为T1B弹簧振子的振动周期为T2C要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小D要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大练习一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是 ()正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率当

17、洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A BC D练习某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为 Af1 Bf2 Cf1+f2 D（f1+f2）/2用单摆测定重力加速度导学案一、实验目的用单摆测定当地的重力加速度二、实验原理当单摆偏角很小时(10)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T2得g，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g.三、实验器材中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺四、实验操作1实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一

18、端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示图1(2)测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长ll.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值(4)改变摆长，重做几次实验2数据处理(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g求出加速度g，然后算出g的平均值(2)图象法：由公式g，分别测出一系列摆长l对应的周期T，

19、作出lT2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，图2求出图线的斜率k，即可求得g值g42k，k.五、注意事项1构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10.2要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放3测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大(2)要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次4本实验可以采用图象法来处理数据即用横轴表示摆长l，用纵轴表示T2，将实

20、验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法六、误差分析1系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等2偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙.例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g_.如果已知摆球直径为2.00 cm，

21、让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂如图3甲所示，那么单摆摆长是_如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s单摆的摆动周期是_ s.图3例2下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据在图4的坐标系中描绘出lT2图象图4(2)利用图象，取T24.2 s2时，l_m重力加速度g_m/s2.例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的两个单摆摆动平面前后相互平行(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s，则两单摆的周期差T_s.(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差若测得释放两摆的时间差t0.165 s，则在短摆释放_s(填时间)后，两摆恰好第一次同时向_(填方向)通过_(填位置)(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是_.