工程力学习题及最终答案.docx

1、工程力学习题及最终答案第一章绪论1） 现代力学有哪些重要的特征2） 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类试举例说明。3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么4） 试述工程力学研究问题的一般方法。第二章刚体静力学基本概念与理论习 题2-1求图中作用在托架上的合力 Fr。习题2-1图2-2 已知Fi=7kN, F2=5kN,求图中作用在耳环上的合力 Fr。习题2-2图2-3求图中汇交力系的合力 Fro习题2-3图习题2-4图力尽量小，试求力 F?的大小和角。2-6画出图中各物体的受力图。(b)(c)(d)FABn dBlA习题2-6图(d)习题2-7图2-8试计算图中各种情况下 F力对

2、o点之矩。(d)习题2-8图2-9求图中力系的合力Fr及其作用位置。 y /mM=6kNm4 一F3=6kN -F2=8kN2(d)习题2-9图2-10求图中作用在梁上的分布载荷的合力Fr及其作用位置。qi=600N/mq2=200N/mq=4kN/m(b )(c )若欲使作用在梁习题2-10图2-11图示悬臂梁AB上作用着分布载荷，q1=400N/m , q2=900N/m,上的合力为零，求尺寸 a、b的大小。. 3m q：X 习题2-11图第三章静力平衡问题3-1图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力 p=6N/mm 2,若=30,求工件D所受到的夹紧力Fd。习题3-1图3-

3、2图中为利用绳索拔桩的简易方法。若施加力 F=300N,=弧度，求拔桩力Fad。（提示：较小时，有tg ）。习题3-2图3-3 已知 q=20kN/m，F=20kN, M=16kNm，l=0.8m，求梁 A、B处的约束力。3-4若F2=2Fi，求图示梁A、B处的约束力。3-5图示梁AB与BC在B处用中间铰连接，受分布载荷 q=15kN/m和集中力偶M=20kNm作用，求各处约束力。习题3-5图3-6偏心夹紧装置如图，利用手柄绕 o点转动夹紧工件。手柄 DE和压杆AC处于水平位置时，=30，偏心距 e=15mm， r=40mm， a=120mm， b=60mm，求在力 F作用下，工件受到的夹紧力

4、。起吊。若钢丝绳在图示位置时水平段最大拉力为 F=360kN,求能吊起塔架的最小高度h及此时0处的反力。习题3-8图摩擦系数为f，受一与斜面平行的力 F作用。已知摩擦角 ，求物体在斜面上保持平衡时， F的最大值和最小值。3-11梯子AB长L,重W=200N,靠在光滑墙上，与地面间的摩擦系数为 f=。要保证重P=650N的人爬至顶端A处不至滑倒，求最小角度。习题3-11图3-12偏心夹具如图。偏心轮 0直径为D,与工作台面间摩擦系数为 f，施加F力后可夹紧工件，此时0A处于水平位置。欲使 F力除去后，偏心轮不会自行松脱，试 利用自锁原理确定偏心尺寸 e。:F习题3-12图3-13尖劈顶重装置如图

5、。斜面间摩擦系数为 f=tg。试确定:a） 不使重物W下滑的最小F值。b） 能升起重物 W的最小F值。W 11乡）B3-14凸轮机构如图。凸轮在力偶 M作用下可绕0点转动。推杆可在滑道内上下滑动，摩擦系数为f。假设推杆与凸轮在 A点为光滑接触，为保证滑道不卡住推杆， 试设计滑道的尺寸b.3-15图示为辊式破碎机简图。轧辊直径 D=500mm,相对匀速转动以破碎球形物料。若物料与轧辊间摩擦系数为 f=,求能进入轧辊破碎的最大物料直径 do （物料重量不计）3-16求图示桁架中1、2、3杆的内力。(a)习题3-16图3-17计算图示桁架中指定杆的内力，请指出杆件受拉还是受压 （=60, =30）2

6、kN3kN习题3-17图3-18 传动轴如图。 AC=CD=DB=200mm, C轮直径 di=100mm , D轮直径 d2=50mm , 圆柱齿轮压力角为 20,已知作用在大齿轮上的力 Fi=2kN，求轴匀速转动时小齿轮传递的力F2及二端轴承的约束力。习题3-18图3-19图中钢架由三个固定销支承在 A、B、C支座处，受力Fi=100kN，F2=50kN作用，求各处约束力。xc和 yc。3-20试确定下述由AB二均质部分组成之物体的重心坐标a） 物体关于x轴对称，且单位体积的重量 a=b。b） 物体关于x轴对称，单位体积的重量 a=b/2。c） 物体无对称轴，单位体积的重量 a=b/2。y

7、 4abgr *a1nAboB丁 X(a)yA弋baJLAboB下X(b)(c)习题3-20图3-21直径为D的大圆盘，比重，在 A处挖有一直径为d的圆孔。若 d=OA=D/4，试确3-22用称重法求图示连杆的重心时，将连杆小头 A支撑或悬挂，大头B置于磅秤上，调整轴线AB至水平，由磅秤读出 C处的反力Fc。C与B在同一铅垂线上，AB=L3-23木块中钻有直径为 d=20mm的二孔，如图所示。若 a=60mm， b=20mm， c=40mm，试确定块体重心的坐标。第四章变形体静力学基础4-1试用截面法求指定截面上内力。1 2 3(a)(b)(d)q%： L(g)1mB(h)习题4-1图4-2图

8、示等直杆截面面积 A=5cm2, Fi=lkN, F2=2kN, F3=3kN。试画出轴力图并求图中各截面应力。F3F2Fi(a)(b)4-3若题4-2中杆AB=CD=0.5m,材料为铜合!习题4-E图 =lOOGPa；杆中段BC=1m,材料为铝合金，E铝=70GPa。求杆的总伸长。4-4圆截面台阶轴受力如图，材料的弹性模量 E=200 X iMPa,画轴力图，求各段应力、应变和杆的伸长 Lab。习题4-4图4-5杆OD横截面面积A=10cm2，弹性模量E=200GPa F=50kN。画轴力图，求各段应力及杆端O处的位移。4-6图示杆中AB段截面面积为Ai=200mm2, BC段截面面积为A2

9、=100mm2，材料弹性模量E=200GPa求截面B、C的位移和位移为零的横截面位置 X。.11mIA1 i卩B2m40kN1f 10kN习题4-6图4-7图示钢性梁AB置于三个相同的弹簧上，弹簧刚度为 k,力H乍用于图示位置，求平衡时弹簧A、B、C处所受的力。F 半A：Z/Cp 2a.a习题4-7图4-8杆二端固定，横截面面积为 A=10cm2 , F=100kN,弹性模量E=200GPa。求各段应力。4-9钢筋混凝土立柱的矩形截面尺寸为 0.5m X 1m用均匀布置的8根20的钢筋增强。钢筋Ei=200GPa,混凝土巳=20GPa,受力如图。求钢筋和混凝土内的应力。4-10钢管二 端固支

10、如图。截面面 积Ai=1cm2，A2=2cm2， L=100mm，弹 性模 量E=200GPa材料的线膨胀系数为 =X 10(1/C)，试求温度升高30时杆内的最大应力。习题4-10图第五章材料的力学性能5-1平板拉伸试件如图。横截面尺寸为 b=30mm , t=4mm，在纵、横向各贴一电阻应变片测量应变。试验时每增加拉力F=3kN，测得的纵、横向应变增量为1=120 X 1-0, 2=38 X 10,求所试材料的弹性模量 E、泊松比，和F=3kN时的体积变化率V/Vo。t习题5-1图5-2如果工程应变e=%或1%，试估计真应力、真应变与工程应力 S、工程应变e的差别有多大5-3图示结构中 A

11、B为刚性梁，二拉杆截面面积为 A，材料均为弹性理想塑性，弹性模量为E，屈服应力为ys。杆1长度为L，求结构的屈服载荷Fs和极限载荷Fu。习题5-3图5-4图中AB为刚性梁。杆1、2的截面积A相同，材料也相同，弹性模量为 E。a） 应力一应变关系用线弹性模型，即 =E。求二杆内力。b） 若材料应力一应变关系用非线性弹性模型 =kn，再求各杆内力。C）若材料为弹性理想塑性，试求该结构的屈服载荷 Fs和极限载荷Fu。BF5-5*图中二杆截面积均为 A，=30,若材料为弹性理想塑性，弹性模量为 E,屈服应力为ys,求结构的屈服载荷 Fs。试讨论载荷F超过屈服载荷Fs后杆系的变形、再 平衡情况并求杆系能

12、承受的最终极限载荷 Fu。习题5-5图5-6图中各杆截面积均为 A, AK=BK=L材料为弹性理想塑性 ,弹性模量为E,屈服应力为ys。1 ）材料为线性弹性，求各杆的内力。Fs和极限载荷Fu。2）材料为弹性理想塑性，求结构的屈服载荷习题5-6图第六章强度与连接件设计6-1图示桁架中各杆材料相同，其许用拉应力 拉=160MPa，许用压应力压=100MPaF=100kN，试计算杆AD、DK和BK所需的最小截面面积。习题6-1图6-2铰接正方形铸铁框架如图，边长 a=100mm ,各杆横截面面积均为 A=20mm2。材料许用应力为拉=80MPa，压=240MPa，试计算框架所能承受的最大载荷 Fma

13、x习题6-2图6-3图中AB为刚性杆，拉杆 BD和撑杆CK材料及截面面积均相同， BD=，CK=1m,=160MPa，E=200GPa,试设计二杆的截面面积。D=30kN/m 1 11 III M Li kC B2m.6-4图中刚性梁由三根长为 L=1m的拉杆吊挂，杆截面积均为 2cm2,材料许用应力为=120MPa，若其中一根杆尺寸短了 L,按下述二种情况安装后，试计算各杆应力并校核其强度。a） 短杆置于中间（图a）。b） 短杆置于一边（图b）。6-5钻井装置如图所示。钻杆为空心圆管，外径 D=42mm，内径d=36mm ,单位长度重量为q=40N/m。材料的许用应力为=120MPa，求其最

14、大悬垂长度 L。6-6图中5mm140tz、200040习题9-3图9-5正方形截面处于图示两不同位置时，如二者的最大弯曲正应力相等，试求二者9-6空心活塞销 AB受力如图。已知 D=20mm , d=13mm , qi=140kN/m , q2=, 许用应力=240MPa，试校核其强度。30A丿和| BL-25q225_J习题9-6图9-7矩形截面木梁如图所示。已知 F=10kN, a=1.2m，许用应力=10MPa。设截面的高宽比为h/b=2，试设计梁的尺寸。9-8梁AB由固定铰支座 A及拉杆CD支承，如图所示。已知圆截面拉杆 CD的直径d=10mm，材料许用应力 cD=100MPa;矩形

15、截面横梁 AB的尺寸为h=60mm，b=30mm,许用应力为AB=140MPa。试确定可允许使用的最大载荷 Fmax。t 400mm J - 400mm :习题9-8图9-9 欲从直径为d的圆木中锯出一矩形截面梁，如图所示。试求使其强度为最大 时的截面高宽比h/b。9-10梁承受最大弯矩Mmax=m作用，材料的许用应力=140MPa。试求选用高宽比为 h/b=2的矩形截面与选用直径为 d的圆形截面时，两梁的重量之比。9-11矩形截面悬臂梁受力F作用，如图所示。已知截面高为 h,宽为b,梁长为L。如果L/h=8，试问梁中的最大正应力 max值与最大剪应力max值之比为多少9-12试用积分法求图示

16、梁的挠度方程和转角方程，并求 B处的挠度与转角。已知各梁的Elz为常量。(a)q(b)Mo券 bL 参L1/2 儿1/2(d)Mo=FlF可ACl/2B1/2(e)A杜 5 BH 1棗a .(f)习题9-12图*9-13宽为b、高为h的矩形截面梁静不定连续梁ABC如图，弹性模量为E,屈服强度为yso1 ）试求各处支反力。2）试求梁的屈服载荷qs和极限载荷quo第十章应力状态、强度理论与组合变形10-2 一点的应力状态如图，单位均为 MPa。1）求主应力和主平面位置； 2）求最大剪应力。习题10-2图最大拉应力和最大拉应变。其强度。习题10-4图10-5吊车可在横梁AB上行走，横梁AB由二根20

17、号槽钢组成。由型钢表可查得 20号槽钢的截面积为A=，Wz=191 cm3。若材料的许用应力=120MPa，假定拉杆BC习题10-5图10-6图示矩形截面悬臂木梁高为 h，=10MPa，若h/b=2，试确定其截面尺寸。习题10-6图10-7直径为d=80mm的圆截面杆在端部受力 Fi=60kN、F2=3kN和扭矩MT=m的载荷作用，L=0.8m, =160MPa，试按第四强度理论校核其强度。10-8钢传动轴如图。齿轮 A直径DA=200mm，受径向力FAy=、切向力FAz=10kN作用；齿轮C直径Dc=400mm,受径向力Fcz=、切向力Fcy=5kN作用。若=120MPa，试按第三强度理论设

18、计轴径 do习题10-8图10-9混凝土圆柱如图，受偏心压缩载荷 F作用。为保证截面各处均不出现拉应力,试确定所允许的最大偏心距离 e。e F习题10-9图10-10三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等，试求三杆中最大 拉、压应力之比。10-11斜齿轮传动轴如图所示，斜齿轮直径 D=300mm ,轴径d=50mm。齿面上受径向力Fy=lkN、切向力Fz=及平行于轴线的力 Fx=作用。若=160MPa，试按第四 强度理论校核轴的强度。习题10-11图第十一章压杆的稳定11-1 一端固定，另一端自由的细长压杆如图所示。假定在微弯平衡状态时自由端的挠度为，试由挠曲线近似微分方程求解临界载

19、荷 Fcr。11-2图中AB为刚性梁，低碳钢撑杆 CD直径d=40m m,长l=, E=200GPa试计算失稳时的载荷Fmax。11-3二端球形铰支的细长压杆，截面积 A=1500mm2，l=1.5m，E=200GPa试计算 下述不同截面情况下的临界载荷 Fcr，并进行比较。a） 直径为d的圆形截面；b） 边长为a的方形截面；c） b/h=3/5的矩形截面。11-4 一端固定、另一端铰支的细长压杆，截面积 A=16cm2,承受压力F=240kN作用 ，E=200GPa试用欧拉公式计算下述不同截面情况下的临界长度 lcr，并进行比较。a） 边长为4cm的方形截面；b） 外边长为5cm、内边长为3cm的空心方框形截面；11-5图中矩形截面低碳钢制连杆 AB受压。在xy平面内失稳时，可视为二端铰支；在xz平面内失稳时，可视为二端固定，考虑接触面间隙后取 =;若