四年级奥数等量代换.docx

1、四年级奥数等量代换学科教师辅导讲义学员年级：新小五奥数课时数：学员：辅导科目：数学学科教师：授课类型C简单枚举C等量代换授课日期及时段教学容第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进展枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法.【试一试】1. 从甲地

2、到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法.2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法.【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法.【试一试】1把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法.2把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法.【例3】从16这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法.【试一试】1从19这九个数字中，每

3、次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法.2从119这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法.【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值.【试一试】1一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值.2把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法.【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次，他们一共打了多少次.【试一试】16个小队进展排球比赛，每两队比赛一场，共要进展多少次比赛.2有8位小朋友，要互通一次，他们一共打了多少次.【例6】一条铁路

4、，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票中间至少相隔5个车站，那么这样的车票共有多少种.【试一试】1.、XX三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票.2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票中间至少相隔3个车站，那么共有多少种不同的车票.【例7】在149中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法.【试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个.2.从199这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法.我的学习收获： .第二讲等量代换【专题简析】等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相

5、等的量，可以互相代换。当年冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的根本方法。【典型例题】【例1】看图填空。同学们知道天平吗.天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。上图中，个苹果的重量=个桔子的重量。【例2】看图填空。一本书的价钱=枝笔的价钱。【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量.【试一试

6、】12看图填空，1个=个。【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克.【试一试】1一个苹果重100克，1个菠萝重多少克.2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量1只小鸡重200克，1只猴子重多少克.【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量.【试一试】11个菠萝的重量等于几个桃子的重量.21只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=.只鸡的重量【例6】四种水果各重多少千克.【试一试】1： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物

7、每只各重多少克.2： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重.【例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋.【试一试】1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子.2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子.课外作业一填空3.4. 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克.5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量2只松鼠的重量=6只鸭子的重量1只兔子的重量=.只鸭子的重量6.：红气球的个数

8、+蓝气球的个数+绿气球的个数=35个蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43个绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33个红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48个求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个.7.=，=，=个。二答复以下问题1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束.23个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个.如1，2，6就是其中一个，而且数组中数字一样但顺序不同的算作同一数组，如1，2，6和2，6，1是同一数组。3明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束.43个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数有多少个.如1，2，9就是其中一个，而且数组中数字一样但顺序不同的算作同一数组，如1，2，9和2，9，1是同一数组。5小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手.