初中数学勾股定理难点易错点提高练习.docx

1、初中数学勾股定理难点易错点提高练习第十七章 勾股定理一、选择题1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B3，4，5 C2，3，4 D1，2，32给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形其中，假命题的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 3如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是（ ） A垂直 B相等 C平分 D平分且

2、垂直4下面说法正确的是个数有（ ）如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个5如图，ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MNAC于N点，则MN=（ ）A B C D6如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只

3、小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A8米B10米C12米D14米非选择题二、填空题7.直角三角形两边长分别为3厘米、4厘米，则第三边的长为 。8.已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形9ABC的三边长分别为m21，2m，m21，则最大角为_10在长方形纸片ABCD中，AD3cm，AB9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE 11、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm12、如图4,一只

4、蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为 图4 13、如图1，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 图1 图2 14、如图2，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积 15如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法继续作下去，得OP2018_三、解答题16如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)和一个正方形(边长为c)请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形(1)画出拼成的这个图形的示意图；

5、(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理17.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为？ 同类型题练习：已知ABC的三边长满足，则为 三角形18.(如图) 在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：EFA=90.19、如图，已知：在ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：AD2=AC2+BD2. 20.已知：如图，在ABC中，CD是AB边上

6、的高，且CD2=ADBD.求证：ABC是直角三角形. 同类型练习：已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.21在RtABC中，CAB=90，AB=AC（1）如图，过点A在ABC外作直线MN，BMMN于M，CNMN于N判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；若AM=，BM=，AB=，试利用图验证勾股定理=；（2）如图，过点A在ABC内作直线MN，BMMN于M，CNMN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？22如图，ABC中，ACB90，AC9，BC12，求RtABC中斜边AB上的高CD23

7、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC求证：BAC=9024小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE（1）如果AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为 ； （2）如果CAD:BAD=4:7，可求得B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长25课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（1）求证：ADCCEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，

8、请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小，其中BE=3a,AD=4a（每块砖的厚度相等）同类型题练习：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC26、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a,AF=b,且。求：的值。27、在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF。（1）说明：(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。28、如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm. 若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC? DCAB在中,当点P在点P时，有，Q是AB边上的一个动点,若时, 与垂直吗？为什么？29.已知：如图，DE=m,BC=n,EBC与DCB互余，求BD2+CD2.