南开大学18秋学期170918031809《数学的思维方式尔雅》在线作业.docx

1、南开大学18秋学期170918031809数学的思维方式尔雅在线作业【奥鹏】南开大学18秋学期（1709、1803、1809）数学的思维方式（尔雅）在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,Zm*的结构可以描述成什么？A、阶为(m)的交换群B、阶为(m)的交换环C、阶为(m)的交换域D、阶为(m)的交换类第2题,长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A、小于k的所有素数B、小于k的所有奇数C、小于k的所有整数D、小于k的所有合数第3题,如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有第4题,根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？A

2、、180B、480C、960D、1800第5题,设p为素数，r为正整数，=1，2,3,.pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A、pr-1B、pC、rD、pr第6题,在整数环中只有哪几个是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0D、正数都是第7题,在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A、91B、38C、34D、19第8题,如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A、a+c与b+d模m同余B、a*c与b*d模m同余C、a/c与b/d模m同余D、a+c与b-d模m同余第9题,如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？A、笛卡尔积B、牛顿积

3、C、康拓积D、莱布尼茨积第10题,如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A、零环B、零数C、零集D、零元第11题,(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A、(2)*(12)B、(2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)第12题,当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A、2B、7C、8D、10第13题,在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？A、a|cB、(a，c）=1C、ac=1D、a|c=1第14题,设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？A、等价类B、等价转换C、等价

4、积D、等价集第15题,设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？A、2B、3C、4D、和p大小有关第16题,如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？A、1=uavbB、1=ua+vbC、1=ua/vbD、1=uav-b第17题,当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A、复数B、整数C、合数D、素数第18题,星期日用数学集合的方法表示是什么？A、6R|RZB、7R|RNC、5R|RZD、7R|RZ第19题,Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A、算术积B、集合C、直和D、平方积第20题,若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？A、aB、2C、1D、2a第21题,

5、星期一到星期日可以被统称为什么？A、模0剩余类B、模7剩余类C、模1剩余类D、模3剩余类第22题,在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A、10的等价类B、3的等价类C、5的等价类D、2的等价类第23题,对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？A、1B、1或pC、pD、1，a，pa第24题,设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A、(m1)B、(m2)(m1)C、(m1)*(m1)D、(m2)*(m2)第25题,黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？A、Re（s）=1B、Re（s）=1/2C、Re（s）=1/3D、Re（s）=1/4第26题,对

6、于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b第27题,Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*第28题,在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？A、(abc,a)=1B、(ac,bc)=1C、(abc,b)=1D、(ab,c)=1第29题,长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？A、6B、3C、2D、1第30题,欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？A、Zm1 Zm2B、Zm1C、Zm2D、Zm1*m2第31题,矩阵的乘法不满足哪一规律？A、结

7、合律B、分配律C、交换律D、都不满足第32题,有序元素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射第33题,在Zm环中一定是零因子的是什么？A、m-1等价类B、0等价类C、1等价类D、m+1等价类第34题,最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A、祖冲之B、孙武C、牛顿D、秦九识第35题,Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？A、m=2,4,pr,2prB、m必须为素数C、m必须为偶数D、m必须为奇素数第36题,映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A、错误B、正确第37题,丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。A、错误B、正确第38题,在整数环中若（a,b）

8、=1，则称a,b互素。A、错误B、正确第39题,有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。A、错误B、正确第40题,在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.A、错误B、正确第41题,代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。A、错误B、正确第42题,矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。A、错误B、正确第43题,在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.A、错误B、正确第44题,集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。A、错误B、正确第45题,整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。A、错误B、正确第46题,整数环是具有单位元的交换环。A、错误B、正确第47题,若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。A、错误B、正确第48题,在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。A、错误B、正确第49题,欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。A、错误B、正确第50题,一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。A、错误B、正确