山东省济南市学年度高二下学期末考试试题及参考答案.docx

1、山东省济南市学年度高二下学期末考试试题及参考答案山东省济南市20192020学年度高二下学期末考试试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,其中i为虚数单位,则z的共轭复数是2.展开式中的常数项为A. 120 B.70 C.20 D. 13.正方体中, 4.已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是A. 0.6 B. 0.5 C.0.4 D. 0.325.曲线在点(0,f(0)处的切线方程为A.y2. y 2xC.yx2D. y x26若随机变

2、量,则D(2X1)7.若对任意的恒成立,则实数a的最小值是A.2 B.3 C.4 D.58.山东省高考改革试点方案规定: 2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B,B、C、C、D、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%、16%.7%,3%,选考科目成绩计人考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到91,100, 81,90,71,80、61,70、51,60、41,50、31,40.21,

3、30八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩X N(50,256),那么D等级的原始分最高大约为附:若,则YN(0,1) ；当YN(0,1)时,.A. 23 B. 29 C.36 D. 43二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.已知复数,其中i是虚数单位,则下列结论正确的是A.B.的虚部为C.D.在复平面内对应的点在第四象限10.在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,如下表所示:则下列说法正确的是附:参考公式: ,其中nabcd.

4、独立性检验临界值表C.有90%的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关D.没有理由认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关11.如图,棱长为1的正方体中, P为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是A.直线与AC所成的角可能是B.平面C.三棱锥的体积为定值D.平面截正方体所得的截面可能是直角三角形12.已知函数,则下列结论正确的是A、存在,使得B. a1时,点(0,1)是函数f(x)图象的对称中心C.b0时,f(x)在R上存在减区间D.b0时,若f(x)有且仅有两个零点,且,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量 ,且,则的值为_14.某老师安

5、排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班,每天安排1人,每人至少1天,若甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为_.(请用数字作答)15.如图,正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为2,则AC1与面ABB1A1所成的角为_.16.甲乙两名同学进行羽毛球比赛,采用三局两胜制,甲每局获胜的概率为p,甲赢得比赛的概率为q.若qp,则p的取值范围是_；当qp取得最大值时, p的值为_(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知展开式中只有第5项的二项式系数最大.(1)求展开式中含的项；(2)设,求的值18.(12分)已知函数.(

6、1)当a2时,求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的极值19.(12分)某学校组织一次自然科学夏令营活动,有10名同学参加,其中有6名男生、4名女生,为了活动的需要,要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本.(1)已知10名同学中有2名共青团员,求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率；(2)设X表示抽取的3名同学中女生的人数,求X的分布列及数学期望.20.(12分)如图,三棱锥DABC中,ADBD, AB2,AC平面ABD, AEBC于点E. (1)求证:BD 平面ACD；(2)求二面角CAED的余弦值21.(12分)自新型冠状病毒肺炎(COVID19)疫情爆发以来,国家采取了强有力

7、的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护.以下是济南市2020年1月24月31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图.将1月24日作为第1天,连续8天的时间作为变量x,每天累计确诊人数作为变量y.(1)由散点图知,变量y与x具有较强的线性相关关系,求y关于x的回归直线方程；(2)经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,如果每一个健康个体被感染的概率为0.3,在一次9人的家庭聚餐中,有一位感染者参加了聚餐,记其余8人中被感染的人数为X,求P(Xk)取得最大值时k的值.参考公式及数据:22.(12分)已知函数.(1)若,求f(x)的最值；(2)若存在,使得 ,求实数m的取值范围.