山东省济南市学年度高二下学期末考试试题及参考答案.docx

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山东省济南市学年度高二下学期末考试试题及参考答案

山东省济南市2019～2020学年度高二下学期末考试试题

一、单项选择题:

本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数

其中i为虚数单位,则z的共轭复数是

2.

展开式中的常数项为

A.120B.70C.20D.1

3.正方体

中,

4.已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32

5.曲线

在点（0,f（0））处的切线方程为

A.y＝2

В.y＝2x

C.y＝x＋2

D.y＝－x＋2

6·若随机变量

则D（2X＋1）＝

7.若对任意的

恒成立,则实数a的最小值是

A.2B.3C.4D.5

8.《山东省高考改革试点方案》规定:

2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B＋,B、C＋、C、D＋、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%、16%.7%,3%,选考科目成绩计人考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到[91,100],[81,90],[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40].[21,30]八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩X～N（50,256）,那么D等级的原始分最高大约为

附:

①若

则Y～N（0,1）；

②当Y~N（0,1）时,

.

A.23B.29C.36D.43

二、多项选择题:

本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.

9.已知复数

其中i是虚数单位,则下列结论正确的是

A.

B.

的虚部为

C.

D.

在复平面内对应的点在第四象限

10.在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,如下表所示:

则下列说法正确的是

附:

参考公式:

其中n＝a＋b＋c＋d.

独立性检验临界值表

C.有90%的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关

D.没有理由认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关

11.如图,棱长为1的正方体

中,P为线段

上的动点（不含端点）,则下列结论正确的是

A.直线

与AC所成的角可能是

B.平面

C.三棱锥

的体积为定值

D.平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

12.已知函数

则下列结论正确的是

A、存在

使得

B.a＝1时,点（0,－1）是函数f（x）图象的对称中心

C.b＜0时,f（x）在R上存在减区间

D.b＜0时,若f（x）有且仅有两个零点

且

则

三、填空题:

本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量

且

则λ的值为________

14.某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班,每天安排1人,每人至少1天,若甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为________.（请用数字作答）

15.如图,正三棱柱

的底面边长为2,侧棱长为2

则AC1与面ABB1A1所成的角为________.

16.甲乙两名同学进行羽毛球比赛,采用三局两胜制,甲每局获胜的概率为p,甲赢得比赛的概率为q.若q＞p,则p的取值范围是________；当

q－p取得最大值时,p的值为________（本题第一空2分,第二空3分）

四、解答题:

本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）

已知

展开式中只有第5项的二项式系数最大.

（1）求展开式中含

的项；

（2）设

求

的值

18.（12分）

已知函数

.

（1）当a＝2时,求f（x）的单调区间；

（2）求f（x）的极值

19.（12分）

某学校组织一次自然科学夏令营活动,有10名同学参加,其中有6名男生、4名女生,为了活动的需要,要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本.

（1）已知10名同学中有2名共青团员,求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率；

（2）设X表示抽取的3名同学中女生的人数,求X的分布列及数学期望.

20.（12分）

如图,三棱锥D—ABC中,AD＝BD＝

AB＝2,

AC⊥平面ABD,AE⊥BC于点E.

（1）求证:

BD⊥平面ACD；

（2）求二面角C—AE—D的余弦值

21.（12分）

自新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情爆发以来,国家采取了强有力的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护.以下是济南市2020年1月24月～31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图.将1月24日作为第1天,连续8天的时间作为变量x,每天累计确诊人数作为变量y.

（1）由散点图知,变量y与x具有较强的线性相关关系,求y关于x的回归直线方程；

（2）经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,如果每一个健康个体被感染的概率为0.3,在一次9人的家庭聚餐中,有一位感染者参加了聚餐,记其余8人中被感染的人数为X,求P（X＝k）取得最大值时k的值.

参考公式及数据:

22.（12分）

已知函数

.

（1）若

求f（x）的最值；

（2）若存在

使得

求实数m的取值范围.