六年级数学人教版第三单元导学案.docx

1、六年级数学人教版第三单元导学案第（三）单元教案计划教材分析比例的教案，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。教案目标1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。能力3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。情感6、

2、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教案重点1.准确理解正、反比例的意义。2.利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。3、使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义。教案难点使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义课时安排1比例的意义和基本性质4课时左右2正比例和反比例的意义4课时左右3比例的应用5课时左右整理和复习1课时自行车里的数学1课时评价建议 、注重对学生数学学习过程的评价 、恰当评价学生的基础知识和基本技能、重视评价学生发现问题、解决问题的能力课题比例的意义课型新课课时一时间3-26设计人学案编号Sx61017教案目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判

3、断两个比能否成比例。学习目标1理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2会判断两个比能否组成比例。知识链接比的意义学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2会判断两个比能否组成比例。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习旧知铺垫：1什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千M，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2M，小张身高1.4M，写出

4、小明与小张身高的比。2求下面各比的比值。12：164.5：2.7 10：6认真看课本第32页到第34页的内容（“做一做”除外），边看书边填空，思考：1.什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？2.什么叫做比例的基本性质？3.怎样判断两个比是否能组成比例？根据情况进行引导学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。1.学生汇报：比例2.师提出：比与比例的区别。3.学生汇报比例的基本性质。举例说明展示交流完成课本第33页第1、2题要求：认真观察，正确书写，每一步都要写出来。看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？2谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。（多找几名学生回答）3在6:10=9:

5、15中，比的各部分的名称分别是什么？4。看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？5看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？1独立试做2组内交流3小组代表汇总学生总结比是否成正比例的方法达标检测1填空。（1）12:15的比值是（ ），：的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）（2）在 = 中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。（3）如果6x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。（4）根据24=18。可以写出两个比例（ ），（ ）。（5）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。2判断。（1）组成比例的两个数一定是最简整数比。（

6、 ）（2）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。（ ）（3）在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）（4）因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。（ ）1先独立答题 2组内交流 3师生交流根据存在的问题进行讲解。预设讲解（3）小题总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自己的课堂收获反思本节课的教案，通过创设情境，运用学生身边比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、讨论、交流，引入新课，从而感知数学来源于生活，从而激发学生的学习兴趣，整一节课，都是以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主体意识。课题比例的基本性质课型课时一时间3-27

7、设计人学案编号Sx61018教案目标1使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。学习目标1 理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.掌握比例的基本性质，运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。知识链接比和比例的有关知识学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.掌握比例的基本性质，运用

8、比例的基本性质判断两个比能否组成比例。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习一、旧知铺垫1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:4二、探索新知1比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。例如：2.4 : 1.6 = 60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 如： =： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。说明成比例的方法：利用比例的定义来判断展示交流（1）

9、学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发现。如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。）（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教师说明。1独立试做2组内交流3小组代表汇总启发学生利用比例的基本性质来判断是否成比例，让学生举例说明达标检测填一填。（1）=（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=210（4）：（ ）=（ ）：（ ）=4、做一做。完成课文中的“做一做”。1先独立答题 2组内交流 3

10、师生交流总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自己的课堂收获反思本节课，是一节充分体现以下是为主的课，教案中，我顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，通过计算，最后确切得出“比例的基本性质”。这一过程，我尽量让学地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。课题解比例课型新课课时一时间3-28设计人学案编号Sx61019教案目标1使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。学习目标1理解解比例的意义。2掌握解比例的方法，学会解比例。知识链接比例的基本性质、解方程学

11、法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1理解解比例的意义。2掌握解比例的方法，学会解比例。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习认真看课本第35页“做一做”上面的内容。思考：1、什么叫做解比例？2、解比例的方法是什么？解比例时应注意什么？3、例2和例3有什么相同点和不同点？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。根据情况让学生来汇报展示交流课本第35页“做一做”要求：认真观察，正确书写，每一步都要写

12、出来。1、看三道题的第一步，认为对的请举手？为什么？2、看三道题的解方程步骤和结果，认为对的请举手。如有错，问：有不同意见的请举手？为什么？3、看这三道题，想：什么叫做解比例？解比例的方法是什么？课本第37页的第7题的第一列（只让学生写出第一步），第8题和第九题1独立试做2组内交流3小组代表汇总解比例与什么知识有联系。达标检测第7题第二列（写书上）、第10题和第11题1先独立答题 2组内交流 3师生交流总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自己的课堂收获反思针对本课的特点，教案中我放手给学生，让学生通过自学，理解什么叫做解比例？解比例的关键是什么？解比例的书写格

13、式应注意什么？充分发挥教师的“导”。课题正比例的意义课型新课课时一时间3-31设计人学案编号Sx61020教案目标1使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。学习目标1理解正比例的意义。2能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。知识链接比例的知识和有关变量学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1理解正比例的意义。2能根据正比

14、例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。有信心达到目标的同学请举手。（很好）前置学习认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思考：1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？2、正比例关系可以用什么式子来表示？3、正比例关系的判断方法是什么？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。根据情况让学生来汇报板书：体积与高度的比值一定展示交流课本第41页的“做一做”要求：认真观察，正确书写，每一步都要写出来。1看第一问，认为对的举手。为什么？路程时间=速度。2看第二问，认为对的举手。为什么？3正比例的意义是什么？4追问：正比例关系用什么式子来表示5正比例

15、关系的判断方法是什么？6.谁能举出生活中有哪些正比例关系？7.课本第43-44页练习七第2、3题4、5（写练习本上）1独立试做2组内交流3小组代表汇总第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。达标检测 1课本第43页第1题。2判断：（1）圆的周长和直径成正比例。（ ）（2）圆的面积和半径成正比例。（ ）1先独立答题 2组内交流 3师生交流总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自己的课堂收获反思本节课的教案，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联的量，让学生感知数学来源于生活，知

16、道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。同时。在学习新课时，都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。课题反比例的意义课型新课课时一时间4-1设计人学案编号Sx61021教案目标1经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。学习目标1理解反比例的意义。2能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例知识链接两种相关联的量、正比例的意义学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措

17、施备注明确目标1理解反比例的意义。2能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习认真看课本第42页的内容，看图、看文字并思考：1.什么叫做反比例关系？成反比例的量？2反比例关系是两种量的什么一定？可以用什么式子来表示？3反比例关系的判断方法是什么？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况展示交流课本第45页的第6题和第7题要求：认真观察，正确书写，每一步都要写出来。1看第6题，认为对的请举手。为什么？2看第7题，认为对的请举手。为什么？3谁能总结一下

18、，反比例的意义是什么？4追问：反比例关系怎样用字母式子来表示？5反比例关系的判断方法是什么？课本第45-46页练习七第8、9题10、11（写练习本上）1、找3名学生板演，其余生写在练习本上2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。3、请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。达标检测判断下面各题中的两种量是否成反比例？（1）圆的周长和直径。（2）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。（4）修一段路，总长度一定，未修的长度和已修的长度。1先

19、独立答题 2组内交流 3师生交流总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自己的课堂收获反思这节课的教案，教师放手让学生利用前一节课学习正比例的方法来进行自学，学生在教师的指导下，通过探讨、交流、观察，发现问题所在。把学习的主动权交给学生，学生学习兴趣很高。课题正比例和反比的比较课型课时一时间4-2设计人学案编号Sx61022教案目标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。学习目标1进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握

20、它们的变化规律。2能正确判断正、反比例。知识链接正比例、反比例的意义学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。2能正确判断正、反比例。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习1 正比例的意义，怎样判断是成正比例？ 2反比例的意义，怎样判断是反正比例？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。展示交流第一次检测：判断：下面每组中的两

21、个量成什么关系？1单价一定，数量和总价。2路程一定，速度和时间。3方形的边长和它的面积。4间一定，工效和工作总量。第二次检测判断：1度一定，路程和时间成什么比例？2程一定，速度和时间成什么比例？3间一定，路程和速度成什么比例？1、认为对的请举手。错的问：为什么错了？2、正比例和反比例有什么关系？完成练习册第27页的内容1独立试做2组内交流3小组代表汇总相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定；反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。达标

22、检测1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价（ ）。总价一定，数量和单价（ ）。数量一定，总价和单价（ ）。2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，（）和（ ）成（ ）比例。被除数定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前项一定，（）和（ ）成（ ）比例。（3）后项一定，（ ）和（）成（ ）比例。（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 1先独立答题 2组内交流 3师生交流总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学生说出自

23、己的课堂收获反思本节课是一节练习课，在教案中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，对正、反比例进行比较，找出两者之间的异同，加深理解，教案效果显著。课题比例尺课型新课课时一时间4-3设计人学案编号Sx61023教案目标1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。学习目标1理解比例尺的意义，认识比例尺。2会求一幅图的比例尺。知识链接比的知识学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小

24、组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1理解比例尺的意义，认识比例尺。2会求一幅图的比例尺。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习认真看课本第47-48页的内容，看图、看文字并思考：1什么叫做比例尺？求比例尺的方法是什么？2看课本第47页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？3比例尺一般写成什么形式？学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。根据情况进行讲解说明展示交流课本第48页的“做一做”要求：认真观察，正确书写，每一步都要写出来。1认为对的请举手。为什么？2估错：

25、1：80M。强调：比例尺是一个比，不能带单位。3求比例尺时，需要注意什么？通常写成什么形式？4。画一个线段比例尺，问：这是什么比例尺？表示什么？怎样把它化成数值比例尺？课本第52-53页练习八第1、2、3题1独立试做2组内交流3小组代表汇总图上距离：实际距离 =1cm:5000000cm=1:5000000达标检测练习册1先独立答题 2组内交流 3师生交流书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。总结分享对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获鼓励学

26、生说出自己的课堂收获反思本节课，我充分利用学生已有的生活经验，从学生熟悉的生活实例出发，潜移默化地建立起比例尺的意义。然后让学生根据比例尺的意义进行比例尺的计算，并通过观察，知道比例尺的种类，这样有序的教案，使学生由直观到抽象、有易到难，符合学生的认知规律。课题比例的应用课型新课课时一时间4-4设计人学案编号Sx61024教案目标1使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。学习目标1.进一步理解比例尺的意义。2.会根据比例尺求图上距离或实际距离。知识链接比例尺的知识学法指导小组合作交流分享：1组长负责组织学生交流互助，会的学生帮助不会的学生。2如果小组合作解决不了的问题，请组长做好标记。3以小组为单位全班交流分享，质疑答疑。版块任务目标要求教师引导调控措施备注明确目标1.进一步理解比例尺的意义。2会根据比例尺求图上距离或实际距离。有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面我们进行练习 前置学习认真看课本第49-51页的内容，看图、看文字，重点看例2的解题过程。1求图上距离或实际距离时，列方程的依据是什么？2请把例3的解题过程写到题的下面，求出长和宽后，并画出操场的平面图。学生认真看书，教师巡视，督促人人都在