平行四边形的性质与判定讲义精品.docx

1、平行四边形的性质与判定讲义精品教学内容课题：平行四边形的性质判定教学目标1 掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。2经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展 逻辑推理和合情推理能力。3理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质能综合运用平行四 边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题重 点掌握平行四边形的性质难 点 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题平行四边形一、知识梳理1 平行四边形：(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2、平行四边形用符号 “b”表示.平行四边形 ABCD己作口ABCD,读作平行四边形 ABCD2 平行四边形的性质：(1) 平行四边形的对边平行且相等.(2) 平行四边形的对角相等，邻角互补。(3) 平行四边形的对角线互相平分.(4) 若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中 点，且这条直线二等分平行四边形的面积.例1. ABCD中，/ A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则Q ABCD的周长为 .例 2.在 Q ABCD 中，/ C=60),DE丄AB于 E,DF丄BC于 F.(1) 则/ EDF= ;(2) 如图，若 AE=4, CF=7,贝U

3、 ABCD周长= ; 例3.在平行四边形 ABCD中，已知/ A= 40，则/ B= ，/ C=例4。 .中，周长为 20cm 对角线 AC交BD于点O, OAB比厶OBC的周长多4，则边AB= , BC= .例5、如图，在EABC中, O是对角线的交点，过B. 3对D. 8对3两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.(2) 两平行线间的距离处处相等.例6、有以下四个说法：1 两点的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，都是指某种线段的长.2 如果两点的位置固定，那么它们的距离是定值.3 如果一点和一条直线的位置固定

4、，那么它们的距离是定值.4 两条平行线间的距离不是定值其中正确说法的个数是A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 4 平行四边形的面积:(1)如图，冷匸一一 I如图，二一口二-二7上丁有公共边BC,则一讣：-I-例7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10, AD=8 AC BC,求AC OA以及平行四边形 ABCD的面积变式训练：1、平行四边形两邻边分别是 4和6，其中一边上的高是 3,则平行四边形的面积是 .2、平行四边形的周长为 20cm , AEL BC于E, AF丄CD于F, AE=2 cm AF=3 cm 求平行四边形 ABCD的面积。5平行四边形的判别方法：(1) 两

5、组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定1. 两组对边分别平行的四边形为平行四边形例8如图所示，/仁/2, / 3=7 4，问四边形ABCD是不是平行四边形.变式训练：平行四边形ABCDK M N分别为AD BC的中点，连结 AN DN BM CM且AN BM交于点P, CM DN交于点Q四边形MGN是平行四边形吗？为什么? 2.两组对边分别相等的四边形为平行四边形例9如图，在口ABCD勺各边AB B

6、C CD DA上，分别取点 K L、M N,使AK=CM BL=DN则四边形 KLMN 为平行四边形吗？说明理由.变式训练：如图所示，在四边形 ABCD中, AB=CD BC=AD E, F为对角线AC上的点，且 AE=CF求证:BE=DF 3. 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形1 1例10如图，口ABCD中, E、F分别在BA DC的延长线上，且 AE=AB, CF=CD试证明AECF为平行四边2 2形.变式训练：如图，AD=BC / DACM BCA试判断四边形 ABCD是平行四边形吗？请说说你的理由 （7分） 4.两组对角分别相等的四边形为平行四边形例11（2008湖北恩施）如图，

7、在平行四边形 ABCD中 , / ABC的平分线交CD于点E, / ADC的平分线交AB 于点F.试证明四边形 DFBE为平行四边形C变式训练： 在四边形 ABCD中，已知/ A=Z C, / B=Z D,求证四边形 ABCD为平行四边形。 5.对角线互相平分的四边形为平行四边形例12 （2010江苏宿迁）如图，在求证：/ EBf=Z FDEABC中，点AE=CF变式训练：如图，口 ABCD的对角线 AC BD相交于 O,若OE=OF 求证：四边形BFDE是平行四边形C6.三角形中位线：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半

8、。例13.如图所示，。丘是厶ABC的中位线，BC=8贝U DE= .(1) 直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线 段相等或倍分等.(2) 识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行.(3) 先识别一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题.基础自测、相信你的选择(每小题3分,共21分)(A) 1 2 180 (B) 2 3 1802. 如图2,在CABCD中, EF/AB, GH/AD, EF与GH交于点0,则该图中的平行四边形的个数共有 ().(A)7 个(B)8 个(C)9 个(D)11 个3. 下列给出的条件中，能

9、判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ().(A)AB / CD , AD=BC (B)AB=AD , CB=CD(C)AB=C AD=BC (D) / B=Z C, / A=Z D5.如图3 ,在CABC冲,/ B=110,延长AD至F,延长CD至 E,连接EF,则/ E+Z F的值为().(A)110 (B)30 (C)50 (D)70课后作业:1如图所示，在平行四边形ABC中，对角线AC BD交于点0,下列式子中一定成立的是A . AC BD B . 0A=0CC . AC=BD D . A0=0D （）2. 如图，平行四边形的周长为 28cm， ABC的周长是22cm，则AC的长为 （

10、）A 6cm B. 12cm C 4cm D 8cm3. 如图，在平行四边形 ABCD中, AD=5 AB=3 AE平分 BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为4. A4.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，贝U这样的折纸方法共有A. 1种 B . 2种C . 3种 D .无数种 （）5.平行四边形 ABCD中, A : B: C: D的值可以是 （）A. 4: 3: 3: 4 B . 7: 5: 5: 7C . 4: 3: 2: 1 D . 7: 5: 7: 5D的值可以是.7: 5: 5: 7.7: 5: 7: 5ABCD中，延长 BA至 E,6.如

11、图，在平行四边形 ABCD中，延长BA至E,F列各式不一定成立的是 （）A. 1+ 2=180 B . 2+ 3=180C. 3+ 4=180 D . 2+ 4=180 E2+ 3=1802+ 4=1800EDBC第6题A. 2 和 3 B . 3 和 2 C . 4 和 1 D . 1 和 4ABCD中, EF/ BC, GH/ AB, EF、GH的交点O在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（）A. 1对B.2对10.如图，在平行四边形C. 3对 D . 4对11.在平行四边形 ABCD中, AE BC于E, AF CD于 F,若AE=4, AF=6,平行四边形 ABCD勺周长为40,则S平行四边形ABCD .12自平行四边形65 0角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为13. O是平行四边形 ABCD的对角线的交点， ABO的面积为5cm2 ,为14 .如图，等腰 ABC中，AB=AC AB=8cm, D 为BC上任意一点，DE/ AC, DF/ AB则平行四边 形AEDF的周长为则这个平行四边形的面积15.在平行四边形 ABCD中, M是BC的中点，AB: BC=1: 2，贝U AMD=欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求