专题07 瞬时加速度与动力学图像问题.docx

1、专题07 瞬时加速度与动力学图像问题专题07 瞬时加速度与动力学图像问题一、夯实基础（一）、瞬时问题1牛顿第二定律的表达式为：F合ma，加速度由物体所受_合外力_决定，加速度的方向与物体所受_合外力_的方向一致当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的_速度_不能发生突变2轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将_突变为0_.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力_不能发生突变_（二）、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_大于_物体所受重力的现象(2)产

2、生条件：物体具有_向上_的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_小于_物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有_向下_的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_等于0_的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下4实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态_无关_(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将_不等于重_物体的重力此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重（三）、动力学图象1类型(1)已知图象分析运动和_受力_情况；(2)已知运动和受力情况分析图

3、象的形状2用到的相关知识通常要先对物体受力分析求合力，再根据_牛顿第二定律_求加速度，然后结合运动学公式分析二、重、难、热点阐释主题一 瞬时加速度问题1.物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失.(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的.2.分析

4、瞬时变化问题的一般思路：(1)分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小.(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况.(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度.【例1】如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是()A.弹簧的拉力F B.弹簧的拉力Fmgsin C.小球的加速度为零 D.小球的加速度agsin 【答案】A【解析】烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误.烧断绳的瞬间，小

5、球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，C、D错误.【例2】如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是()A1.5g，1.5g，0 Bg，2g，0 Cg，g，g Dg，g,0【答案】A【解析】剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所

6、以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg2ma，解得a1.5g，选项A正确主题二 超重与失重问题1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了2超重、失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上由Fmgma得Fm(ga)mg向上加速或向下减速失重向下由mgFma得Fm(ga)mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动

7、或减速向下运动；t2t3，Fmg，可能静止或匀速运动；t3t4，Fmg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能做加速向下或减速向上运动综上分析可知，B、C正确【例4】广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图所示则下列相关说法正确的是()At4.5 s时，电梯处于失重状态 B555 s时间内，绳索拉力最小Ct59.5 s时，电梯处于超重状态 Dt60 s时，电梯速度恰好为零【答案】D【解析】利用at图象可判断：t4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，A错误；0

8、5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，555 s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，5560 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，B、C错误；因at图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t60 s时为零，D正确主题三动力学图象问题1常见的动力学图象vt图象、at图象、Ft图象、Fa图象等2图象问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况(3)由已知条件确定某物理量的变化图象3解题策略(1)分清图象的类别：

9、即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断【例5】如图甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示取重力加速度g10 m/s2.

10、求：甲 乙(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s末物体离a点的距离【思路点拨】：恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变vt图象的斜率表示物体的加速度vt图象与t轴所围面积表示物体的位移【答案】(1)3 N0.05(2)在a点左边2 m处【解析】 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a12 m/s2根据牛顿第二定律，有Fmgma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a21 m/s2根据牛顿第二定律，有Fmgma2联立解得F3 N，0.05.(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的

11、面积，则d48 m66 m2 m，负号表示物体在a点左边【举一反三】质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，则拉力和摩擦力之比为()A98 B32C21 D43【答案】B【解析】由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a11.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a20.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1Ff，ma2FFf，解得FFf32，B正确【例6】水平地面上质量为1 kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图11所示，已知物块在前2 s内

12、以4 m/s的速度做匀速直线运动，取g10 m/s2，则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A物块与地面的动摩擦因数为0.2 B3 s末物块受到的摩擦力大小为3 NC4 s末物块受到的摩擦力大小为1 N D5 s末物块的加速度大小为3 m/s2【答案】BC【解析】在02 s内物块做匀速直线运动，则摩擦力Ff3 N，则0.3，选项A错误；2 s后物块做匀减速直线运动，加速度a m/s22 m/s2，则经过t2 s，即4 s末速度减为零，则3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N,4 s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6 N5 N1 N，选项B、C正确；物块停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，则

13、物块不再运动，则5 s末物块的加速度为零，选项D错误【举一反三】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()甲乙A.0.5 kg,0.4B.1.5 kg， C.0.5 kg,0.2 D.1 kg,0.2【答案】A【解析】由题图可得，物块在24 s内所受推力F3 N，物块做匀加速直线运动，a m/s22 m/s2，FFfma物块在46 s所受推力F2 N，物块做匀速直线运动，则FFf，Fmg解得m0.5 kg，0.

14、4，故A选项正确.三、模拟预测训练1.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则()A.a1a20 B.a1a，a20C.a1a，a2a D.a1a，a2a【答案】D【解析】两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B：取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D正确.2.如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸

15、长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2)()A以a1 m/s2的加速度加速下降 B以a1 m/s2的加速度加速上升C以a9 m/s2的加速度减速上升 D以a9 m/s2的加速度减速下降【答案】A【解析】当升降机静止时，根据胡克定律和二力平衡条件得kx1mg0，其中k为弹簧的劲度系数，x10.1 m当弹簧伸长量为x29 cm时，kx2mg，钢索最容易发生断裂，选项C错误因3036 s材料加速度向下，材料处于失重状态，Fmg，在3036 s钢索最不容易发生断裂，选项D错误11.竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示弹簧测力计的钩上悬挂一

16、个质量m4 kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2)：(1)当弹簧测力计的示数T140 N，且保持不变；(2)当弹簧测力计的示数T232 N，且保持不变；(3)当弹簧测力计的示数T344 N，且保持不变(弹簧均处于伸长状态)【答案】(1)静止或匀速直线运动状态(2)加速下降或减速上升(3)加速上升或减速下降【解析】(1)当T140 N时，根据牛顿第二定律T1mgma1，解得这时电梯的加速度a1 m/s20 m/s2，由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态(2)当T232 N时，根据牛顿第二定律T2mgma2，这时电梯的加速度a2 m/s22 m/s2，即电梯的加速度

17、方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升(3)当T344 N时，根据牛顿第二定律T3mgma3，这时电梯的加速度a3 m/s21 m/s2即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降12.如图甲所示，倾角为37的足够长斜面上，质量m1 kg的小物体在沿斜面向上的拉力F14 N作用下，由斜面底端从静止开始运动，2 s后撤去F，前2 s内物体运动的vt图象如图乙所示.求：(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)小物体与斜面间的动摩擦因数；(2)撤去力F后1.8 s时间内小物体的位移.【答案】(1)0.5(2)2.2 m，沿斜面向上【解析】(1)由题图乙可知，02 s内物体的加速度a14 m/s2根据牛顿第二定律，Fmgsin Ffma1，FNmgcos ，而FfFN，代入数据解得0.5.(2)撤去F后，mgsin Ffma2，得a210 m/s2，设经过t2时间减速到0，根据运动学公式有0v1a2t2，解得t20.8 s在0.8 s内物体向上运动的位移为x20v122a2x2，得x23.2 m物体到最高点后向下运动，设加速度大小为a3，则mgsin Ffma3，解得a32 m/s2再经t31 s物体发生位移x3，x3a3t321 m撤去F后物体在1.8 s内的位移xx2x32.2 m，方向沿斜面向上.