湖北省中考数学猜题卷含答案解析.docx

1、湖北省中考数学猜题卷含答案解析2020年湖北省中考数学猜题卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（10小题，共30分，每小题3分）1在实数0，|2|中，最小的数是（）A B0 C D|2|2如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A8cm B20cm C3.2cm D10cm3如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A平均数是23 B中位数是25 C众数是30 D方差是1294下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4 B2x33x36x3 Cx6

2、x3x2 D（x2）4x85如图，在RtABC中，A90，BC2，以BC的中点O为圆心O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（）A B C D26由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个A5 B6 C7 D87已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）A B C D8如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：BAEDAF15；AGGC；BE+

3、DFEF；SCEF2SABE，其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D49如图，过点O作直线与双曲线y（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）AS1S2 B2S1S2 C3S1S2 D4S1S210根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A B C D二填空题（共6小题，共18分，每小题3分）11在实数范围内分解因式：x2y2y 12如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再

4、将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 m13如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是 14我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n6时，3，那么当n12时， （结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259）15如图，是反比例函数y和y（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2

5、，则k2k1的值为 16如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，其对称轴为x1，且过点（3，0），下列说法：bc0；3；4a+2b+c0；若t为任意实数，x1+t时的函数值大于x1t时的函数值其中正确的序号是 三解答题（共8小题，共72分）17(6分)计算：|2|（）1+（2020）0tan4518（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC与GD相交于点E，求证：AFGB19（2分+3分+4分=9分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活

6、动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20（4分+4分=8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）连AC；作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；连接AE、CF；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由21（3分+3分+3分=9分）关于x的一元二次方程x2（

7、2k3）x+k2+10有两个不相等的实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）求证：x10，x20；（3）若x1x2|x1|x2|6，求k的值22（5分+5分=10分）如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD2，BF2，求阴影部分的面积（结果保留）23（4分+6分=10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少

8、20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200024（2分+2分+4分+4分=12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：ykx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函

9、数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由2020年湖北省中考数学猜题卷答案解析一选择题（共10小题）1在实数0，|2|中，最小的数是（）A B0 C D|2|【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【解析】解：|，|2|2，最小的数是，故选：C【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小2

10、如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A8cm B20cm C3.2cm D10cm【分析】根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应边的比为2：5，即可得出投影三角形的对应边长【解析】解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，投影三角形的对应边长为：820cm故选：B【点睛】此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为2：5，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键3如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则

11、下列关于车速描述错误的是（）A平均数是23 B中位数是25 C众数是30 D方差是129【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解析】解：A、这组数据的平均数是（103+202+304+401）（3+2+4+1）23，故本选项正确；B、共有10辆车，则中位数是第5和6个数的平均数，则中位数是（20+30）225，故本选项正确；C、30出现了4次，出现的次数最多，则众数是30，故本选项正确；D、这组数据的方差是：3（1023）2+2（2023）2+4（3023）2+（4023）2101，故本选项错误；故选：D【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数

12、和方差，关键是根据图形先求出每一种车速的车的数量，再结合平均数的公式求得平均数，根据中位数和众数的定义求中位数和众数4下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4 B2x33x36x3 Cx6x3x2 D（x2）4x8【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答【解析】解：A、3x2+4x27x27x4，故本选项错误；B、2x33x323x3+36x3，故本选项错误；C、x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x2）4x24x8，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键5如图，在RtAB

13、C中，A90，BC2，以BC的中点O为圆心O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（）A B C D2【解析】解：连接OE、OD，设半径为r，O分别与AB，AC相切于D，E两点，OEAC，ODAB，O是BC的中点，OD是中位线，ODAEAC，AC2r，同理可知：AB2r，ABAC，B45，BC2由勾股定理可知AB2，r1，故选：B【点睛】本题考查切线的性质，解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值，本题属于中等题型6由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个A5 B6 C7 D8【解析】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+15个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+16个故选：B【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案