高三下学期强化训练第二次模拟考试数学文试题 含答案.docx

1、高三下学期强化训练第二次模拟考试数学文试题 含答案数学（文科）试题 2019-2020年高三下学期强化训练第二次模拟考试数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( ) A. B. C. D. 2.若复数，则（ ） A. B. C. D. 3.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4.下列命题正确的是（ ） A. 函数在区间内单调递增； B. 函数的图象关于直线成轴对称图形C. 函数的最小正周期为 D.函数的图象是关于点成中心对称的图形5.若不等式组表示的平面区域

2、是一个三角形，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知向量，且，则等于（ ） A. 3 B. C. D. 7.已知两条直线，且，则直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D.8.已知条件；条件直线与圆相切，则是的（ ） A.充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D.必要不充分条件9.设等比数列的前项和为，若成等差数列，则数列的公比的值等于（ ） A. 或 B. 或 C. D.110.在边长为4的等边三角形的内部任取一点P，使得的概率为（ ） A. B. C. D.11.若有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知定义在

3、实数集R上的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设函数，若，则实数的值等于 .14.一个无上盖容器的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 .15.如上右图，是一个程序框图，则输出的结果为 .16.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为，则的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 三角形ABC中，已知其中

4、角A,B,C的对边分别是 （1）求角C的大小；（2）求的取值范围.18.(本小题满分12分)假设某地有男驾驶员300名，女驾驶员200名。为了研究驾驶员日平均开车速度是否与有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名驾驶员，先设计了他们某月的日平均开车速度，然后按“男驾驶员”和“女驾驶员”分为两组，再将两组驾驶员的日平均开车速度（千米/小时）分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）从样本中日平均开车速度不足60（千米/小时）的驾驶员中随机抽取2人，求至少抽到一名“女驾驶员”的概率；（2）如果一般认为日平均开车速度不少于80（千米/小时）者为“危险驾驶”.请你根据已知条件

5、完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“危险驾驶与驾驶员的性别有关”？19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面ADE底面ABCD，其中AB/CD，BD=2DC=4,AD=3，AB=5. （1）F是EC上的一点，求证：平面BDF平面ADE; （2）求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点F的距离等于5. （1）求抛物线C的方程；（2）如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，与圆交于C,D两点，且，求三角形OAB的面积.21.(本小题满分12分)已知函数其中 （1）求在处的切线方程；（2）当时，证明

6、：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在中，AB=BC，以AB为直径的交AC于点D,过点D作，垂足为E，连结EA交于点F.求证： （1）DE是的切线；（2）23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与C分别交于M,N两点. （1）写出C的平面直角坐标方程和的普通方程；（2）若成等比数列，求的值.24.(本

7、小题满分10分)不等式选讲 设函数 （1）求的最小值，并求出取最小值时的取值范围；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.数学(理科)试题 2019-2020年高三下学期强化训练第二次模拟考试数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( ) A. B. C. D. 2.若复数，则（ ） A. B. C. D. 3.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4.下列命题正确的是（ ） A. 函数在区间内单调递增； B. 函数的图象关于直线成轴对称图形C. 函数的最

8、小正周期为 D.函数的图象是关于点成中心对称的图形5. 已知条件；条件直线与圆相切，则是的（ ） A.充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D.必要不充分条件6.已知向量，且，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 7.已知两条直线，且，则直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 8.已知满足约束条件目标函数的最大值为10，则实数的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 89.设等比数列的前项和为，若成等差数列，则数列的公比的值等于（ ） A. 或 B. 或 C. D.110.在边长为4的等边三角形的内部任取一点P，使得的概率为（ ） A. B. C.

9、 D.11.若有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.定义R上的函数满足，当时，函数，若对任意，存在，不等式成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若，则 .14.一个无上盖容器的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 .15.如上右图，是一个程序框图，则输出的结果为 .16.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为，则的最小值为 .三、解答

10、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 在三角形ABC中，已知其中角A,B,C的对边分别是 （1）求角C的大小；（2）求的取值范围.18.(本小题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如图所示的直方图： （1）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到如下数据： 年级名次是否近视 150951

11、1000近视4132不近视918根据表中数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（3）在（2）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在50名分层抽样抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在150名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，AE底面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点. （1）求证：BE/平面ACF;（2）求平面BCF与平面BEF夹角的余弦值. 20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦

12、点F的距离等于5. （1）求抛物线C的方程；（2）若正方形ABCD的三个顶点在抛物线上，可设直线BC的斜率为，求正方形ABCD面积的最小值.20.(本小题满分12分)已知函数 （1）求在上的最小值；（2）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在中，AB=BC，以AB为直径的交AC于点D,过点D作，垂足为E，连结EA交于点F.求证： （1）DE是的切线；（2）23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与C分别交于M,N两点. （1）写出C的平面直角坐标方程和的普通方程；（2）若成等比数列，求的值.24.(本小题满分10分)不等式选讲 设函数 （1）求的最小值，并求出取最小值时的取值范围；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.