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1、元分析小论文三角形单元与矩形单元精细网格的计算精度比较 指导老师：一、摘要 本论文研究的是三角形单元与矩形单元的精细网格的计算精度比较，通过ANSYS进行有限元法的程序实现，最后得出四边形网格的计算精度大于三角形网格的计算精度的结论。二、提出问题三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 针对该问题，在ANSYS平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。(a)采用三角形单元的划分 (b)采用四边形单元的划分图1基于ANSYS平台的精细网格划分(每边划分10段)三、解决过程对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by ste

2、p) (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory（设置工作目录） Initial jobname（设置工作文件名）: TrussBridge Press Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences Structural OK (3) 定义分析类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Analysis Type New Analysis STATIC OK (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Pr

3、eprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic EX: 1（弹性模量), PRXY: (泊松比) OK 鼠标点击该窗口右上角的“”来关闭该窗口 (5)定义单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Structural Solid: Quad 4node 42 OK（返回到Element Types窗口） Close (6)设置为带厚度的平面问题 ANSYS Main Menu: Preproc

4、essor Real Constants Add/Edit/Delete Add Type 1 OKReal Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) OK Close (7) 定义实常数以确定厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants Add Type 1 Plane42 OK Real Constants Set No: 1（第1号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度） OK Close(8) 构造模型生成几何模型 ANSYS Main Menu: Preprocessor

5、 Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 Apply （同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为 (1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) ） OK 连接点生成面 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs Min，Max，Inc： 1,4,1 OK (9) 设定模型材料 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeli

6、ng Create Elements Elem Attributes MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42 , REAL: 1 OK (10) 网格划分 ANSYS Utility Menu: Select Entities Sele lines Sele All OK ANSYS Main Menu: Preprocessor Meshing Size Cntrls ManualSize Lines All Lines Element Sizes on All Seleceted Lines: NDIV: 10 (每一条线分为10段) ，SPACE: 1 OK ANSYS Main

7、 Menu：Preprocessor Meshing MeshTool Mesh：Areas，Shape：Tri，mapped Mesh Pick ALL (11) 模型加约束 ANSYS Utility Menu: Select Everything ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement On KeypointsMin，Max，Inc： 1 OK lab2：ALL DOF(约束1号特征点所有方向上的位移) Apply Min，Max，Inc： 4 OK lab2：UX(约束

8、4号特征点X方向上的位移) OK (12) 施加载荷 在2号特征点上施加负X方向的外载： ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Force/Moment On Keypoints Min，Max，Inc： 2 OK Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 Apply 在3号节点上施加X方向的外载： ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Force

9、/Moment On Keypoints Min，Max，Inc： 3 OK Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1 OK (13) 计算分析 ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK (14) 结果显示 显示变形前后的位移： ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed shape Def + undeformed OK ANSYS Utility Menu: Parameters Scalar Parameters S

10、election下输入NB=NODE(1,0,0) Accept (以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX(NB)；NB_UY=UY(NB)；NC=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC)；STR_ENGY= *(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)；POTE_ENGY=*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1) ) Close ANSYS Utility Menu: List Status Parameters All Parameters（显示所有计算结果） (15) 退出系统 ANSYS Utility Menu: F

11、ile Exit Save Everything OK图二 划分好的三角形网格图三 三角形网格的部分计算结果图四 三角形网格的displacement cart四、数据结果以下为计算结果： 采用三角形单元(每边分为10段) NAME VALUE TYPE DIMENSIONS NB SCALAR NB_UX -9. SCALAR NB_UY -9. SCALAR NC SCALAR NC_UX 9. SCALAR NC_UY SCALAR POTE_ENGY -9. SCALAR STR_ENGY 9. SCALAR 采用四边形单元(每边分为10段) NAME VALUE TYPE DIMEN

12、SIONS NB SCALAR NB_UX SCALAR NB_UY SCALAR NC SCALAR NC_UX SCALAR NC_UY SCALAR POTE_ENGY SCALAR STR_ENGY SCALAR五、分析讨论1、根据上面计算的POTE_ENGY参数，有以下的结果。 采用如图1(a)所示三角形单元网格划分计算得到的该系统的势能为 =U-W=9. 采用如图1(b)所示矩形单元网格划分计算得到的该系统的势能为 =U-W= 比较以上数据，易知矩形网格的计算精度较高。2、有限元的程序实现需要大量算例练习才能熟练掌握，单纯做一到两个程序题是远远不够的。3、Ansys是实现有限元法的强有力工具。其比C+、Matlab编程操作更便捷。