元分析小论文.docx

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元分析小论文

三角形单元与矩形单元精细网格的计算精度比较

指导老师：

一、摘要

本论文研究的是三角形单元与矩形单元的精细网格的计算精度比较，通过ANSYS进行有限元法的程序实现，最后得出四边形网格的计算精度大于三角形网格的计算精度的结论。

二、提出问题

三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较

针对该问题，在ANSYS平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。

（a）采用三角形单元的划分（b）采用四边形单元的划分

图1基于ANSYS平台的精细网格划分（每边划分10段）

三、解决过程

对该问题进行有限元分析的过程如下。

1基于图形界面（GUI）的交互式操作（stepbystep）

（1）进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）

程序→ANSYS→ANSYSInteractive→Workingdirectory（设置工作目录）→Initialjobname（设置工作文件名）:

TrussBridge→Press→Run→OK

（2）设置计算类型

ANSYSMainMenu:

Preferences…→Structural→OK

（3）定义分析类型

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Loads→AnalysisType→NewAnalysis→STATIC→OK

（4）定义材料参数

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→EX:

1（弹性模量）,PRXY:

（泊松比）→OK→鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口

（5）定义单元类型

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete...→Add…→StructuralSolid:

Quad4node42→OK（返回到ElementTypes窗口）→Close

（6）设置为带厚度的平面问题

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→RealConstants…→Add/Edit/Delete→Add→Type1→OK→RealConstantSetNo:

1（第1号实常数）,THK:

1（平面问题的厚度）→OK→Close

（7）定义实常数以确定厚度

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→RealConstants…→Add…→Type1Plane42→OK→RealConstantsSetNo:

1（第1号实常数）,Thickness:

1（平面问题的厚度）→OK→Close

（8）构造模型

生成几何模型

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→InActiveCS→Keypointnumber：

1，X，Y，ZLocationinactiveCS：

0,0,0→Apply→（同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0））→OK

连接点生成面

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Arbitrary→ThroughKPs→Min，Max，Inc：

1,4,1→OK

（9）设定模型材料

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Modeling→Create→Elements→ElemAttributes→MAT:

1,TYPE:

1PLANE42,REAL:

1→OK

（10）网格划分

ANSYSUtilityMenu:

Select→Entities→Selelines→SeleAll→OK

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Meshing→SizeCntrls→ManualSize→Lines→AllLines→ElementSizesonAllSelecetedLines:

NDIV:

10（每一条线分为10段），SPACE:

1→OK→ANSYSMainMenu：

Preprocessor→Meshing→MeshTool→Mesh：

Areas，Shape：

Tri，mapped→Mesh→PickALL

（11）模型加约束

ANSYSUtilityMenu:

Select→Everything

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Loads→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnKeypoints→Min，Max，Inc：

1→OK→lab2：

ALLDOF（约束1号特征点所有方向上的位移）→Apply→Min，Max，Inc：

4→OK→lab2：

UX（约束4号特征点X方向上的位移）→OK

（12）施加载荷

在2号特征点上施加负X方向的外载：

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Loads→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnKeypoints→Min，Max，Inc：

2→OK→Directionofforce/mom:

FX,Force/momentvalue:

-1→Apply

在3号节点上施加X方向的外载：

ANSYSMainMenu:

Preprocessor→Loads→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→OnKeypoints→Min，Max，Inc：

3→OK→Directionofforce/mom:

FX，Force/momentvalue:

1→OK

（13）计算分析

ANSYSMainMenu:

Solution→Solve→CurrentLS→OK

（14）结果显示

显示变形前后的位移：

ANSYSMainMenu:

GeneralPostproc→PlotResults→Deformedshape→Def+undeformed→OK

ANSYSUtilityMenu:

Parameters→ScalarParameters→Selection下输入NB=NODE（1,0,0）→Accept→（以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX（NB）；NB_UY=UY（NB）；NC=NODE（1,1,0）；NC_UX=UX（NC）；NC_UY=UY（NC）；STR_ENGY=*（NB_UX*（-1）+NC_UX*

（1））；POTE_ENGY=*（NB_UX*（-1）+NC_UX*

（1）））→Close

ANSYSUtilityMenu:

List→Status→Parameters→AllParameters（显示所有计算结果）

（15）退出系统

ANSYSUtilityMenu:

File→Exit→SaveEverything→OK

图二划分好的三角形网格

图三三角形网格的部分计算结果

图四三角形网格的displacementcart

四、数据结果

以下为计算结果：

采用三角形单元（每边分为10段）

NAMEVALUETYPEDIMENSIONS

NBSCALAR

NB_UX-9.SCALAR

NB_UY-9.SCALAR

NCSCALAR

NC_UX9.SCALAR

NC_UYSCALAR

POTE_ENGY-9.SCALAR

STR_ENGY9.SCALAR

采用四边形单元（每边分为10段）

NAMEVALUETYPEDIMENSIONS

NBSCALAR

NB_UXSCALAR

NB_UYSCALAR

NCSCALAR

NC_UXSCALAR

NC_UYSCALAR

POTE_ENGYSCALAR

STR_ENGYSCALAR

五、分析讨论

1、根据上面计算的POTE_ENGY参数，有以下的结果。

采用如图1（a）所示三角形单元网格划分计算得到的该系统的势能为

Π==U-W=9.

采用如图1（b）所示矩形单元网格划分计算得到的该系统的势能为

Π==U-W=

比较以上数据，易知矩形网格的计算精度较高。

2、有限元的程序实现需要大量算例练习才能熟练掌握，单纯做一到两个程序题是远远不够的。

3、Ansys是实现有限元法的强有力工具。

其比C++、Matlab编程操作更便捷。