严州中学期末复习综合卷0001.docx

1、严州中学期末复习综合卷0001浙江省严州中学期末复习综合卷共 60 分)、选择题（以下题目从 4项答案中选出一项，每小题 5分,1 .设AB是非空集合，定义 AX B=xx A B且xB，己知A=xy2x x2 ,B= y y22x ，贝U AX B等于 (A.C.(2 ,0 ,+R) B . 0 , 1 U 2 , +R)1) U (2 , +R) D . 0 . 1 U (2 , +R)若 sin -6cosC. 13F列四个函数中，在区间0, 1 ）上为减函数的是4A.D.先将图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位;F图是函数f（x）的图像，它与x轴有4

2、个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法/ 1 X()C . y= xlog 2x D .2B 1.9238.下列命题错误的是无实数根，则m 0”B. 2有解区间为 16.已知 f(x) a sinx bVx 4(a,b R),且f( lg(lg 2) 5,则f(lg(lg2)= 。三、解答题117已知实数a 0且a 1，函数f(x) log a x在区间a,2a上的最大值比与最小值大 求实数a的值.(1)若A B 0,3，求实数m的值;(2)若A CrB，求实数m的取值范围。19.已知函数f(x)2sin22x 2 . 2cos x sin x.2cos( 2x)2求函数f (x)的最

3、小正周期和单调递减区间;20. 如图，D是直角 ABC斜边BC上一点，AB=AD，记/ CAD= , / ABC=(I ).证明 sin cos2 0 ；(n).若 AC-3 DC,求 的值.21 .已知函数f(x) log a mx是奇函数(a 0且a 1)。x 1(1)求m的值；(2) 判断f(x)在区间(1,)上的单调性并加以证明；3 222.已知函数 f(x) x ax 3x .(I)若f (x)在1,)上是增函数，求实数a的取值范围1(n)若x 是f (x)的极大值点，求f (x)在1,a上的最大值；3f (x)的图像(川)在(2)的条件下，是否存在实数 b，使得函数g(x) bx的

4、图像与函数恰有3个交点，若存在，求出 b的取值范围，若不存在，说明理由 参考答案一选择题：ADCBB BDCBC CB二、 填空题：13、 2. 2 14. 3. 15、2, 2.5 16. 3三、 解答题17解：当a 1时，f(x) logax在区间a,2a上是增函数，故最大值为f(2a)，最小值为f(a)1所以 loga(2a) loga a所以a 4，满足a 1当0 a 1时，f(x) loga x在区间a,2a上是减函数，故最大值为f (a)，最小值为f(2a)1所以 loga a loga (2a)1所以a ，满足0 a 141 综上所述，a 4或a 418.由已知得：集合 A= x

5、 1 x 3，集合B= xm 2 x m 2m 2 0” m 2(1)因为A B 0,3，所以 所以 ，所以m=2;m 2 3 m 1(2)CrB xx m 2,或x m 2因为A CrB，所以m 2 3或m2 1,所以m 5或m 3。zk.3_ 22k 2x 2k 5 ,k Z4 4Ik ZJ25kx x k ,k Z.又 x8 8函数f(x)的单调递减区间为k 8,k2),(k Z)20解：(1).如图，Q即sincos2ABC 中,由正弦定理得J2、3sinDCACsin si n(DCsin.3DCsinsin由(1)得sincos 2 ，sin, 3cos2 , 3(12si n2

6、),即 2、一3sin2sin 3 0.解得 sinQ021 解：(1) f (x)是奇函数，f ( x) f (x)在其定义域内恒成立,2 2 21 m x 1 x恒成立，m 1或m 1 (舍去)，m 1 4 分x 1(2)由(1)得 f (x) loga (a 0且a 1),x 1任取 x1 ,x2 (1,),且x1 x2令 t(x)t(X2)x2 1x2 1t(Xi) t(X2)x1 1 x2 1x1 1 x2 12( X2 X1)(X1 1)(X2 1)X1 1,X2 1, X1 X2,X1 1 0,X2 1 0, X2 X1 0.站 X1 1 x2 1t(X1)t(X2),即一 -，

7、X1 1 x2 1即 f(xj f (x2);当 0 a 1 时,loga 1 loga ，即 f(xj f (X2)X-I 1 x2 1当a 1时,f (X)在(1,)上是减函数，当0 a 1时,f (X)在(1,)上是增函数。 12分22. (1) f (x) 3x2 2ax 3 0在 x 1,)上恒成立，3X2 3 3 1即a (x )在x 1,)上恒成立，得a 0.2x 2 x1 2(2) f ( )0得 a=4. f (x) 3x 8x 3 (3x 1)(x 3)3在区间1,4上，f (x)在1,3上为减函数，在3,4上为增函数而 f(1) 6，f (4) 12，所以 f(x)max 6.(3)问题即为是否存在实数 b，使得函数X3 4X2 3x bx恰有3个不同根方程可化为xx2 4x (3 b) 0等价于 x 2 4 x ( 3 b) 0 有两不等于 0 的实根0且 b 3所以 b 7, b 3