著名机构六年级数学下册同步讲义生活与百分数.docx

1、著名机构六年级数学下册同步讲义生活与百分数生活与百分数学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容生活与百分数课型一对一/一对N教学目标1、理解命中率、合格率、出粉率等这些百分率的含义，并会求一个数是另一个数百分之几的百分数应用题2、理解浓度问题的含义及相关的数量关系，并能灵活解答浓度问题3、理解利润、利润率，掌握利润应用题的解法重、难点同教学目标1、2、3课首沟通1. 在我们的日常生活中，经常能见到百分数，你能举出几个与我们的生活相关的百分数应用的例子吗？2. 你知道什么是浓度问题和利润问题吗？知识导图课首小测1. （2012年广州某大联盟考试）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是

2、75%80%，如果要栽活2400棵 树苗，至少要栽种（ ）棵。2. （2011年广州某大联盟考试）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）3. （2011年广州某小联盟考试）车间生产了108个零件，各个零件都合格，零件合格率为。（ ）导学一 ： 一般百分数应用题知识点讲解 1：求各种百分率一般百分数应用题主要研究的是出勤率、发芽率、小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等等，具体数量关系如 下：1、出勤率= 100% 2、 成活率= 100%3、出油率= 100% 4、出粉率= 100%5、发芽率= 100% 6、 合格率= 100%7、射击命中率= 8、 出糖率

3、= 100%例 1. 大豆的出油率就是（ ）占（ ）的百分率。例 2. 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。我爱展示1. 学生出勤率是94%，表示（ ）占（ ）的94%。2. 李师傅加工102个零件，合格102个零件，合格率是（ ）%。3. 林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。4. 在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，未命中的是50发，命中率是多少？知识点讲解 2：求数量例 1. 杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？我爱展示1. 某厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今

4、天出勤率是95%，今天出勤多少人？2. （2012年广州某大联盟考试）王叔叔加工了50个零件，经检验发现有2个废品，照这样的合格率，要生产出200个合格 零件，王叔叔应至少加工多少个零件？导学二 ： 浓度问题知识点讲解 1：求浓度浓度问题常见的数量关系有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度= 溶质的重量=溶液的重量 浓度溶液的重量=溶质的重量浓度溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量=溶液重量（1浓度） 例 1. 把50克纯净白糖溶于450克水中得到的糖水的浓度是多少？我爱展示1. 浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？知识点讲解 2：求溶

5、质例 1. 有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？例 2. 现在有浓度为20的糖水300克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？我爱展示1. 有含盐15的盐水20千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？知识点讲解 3：求溶液例 1. 用含氨0.15的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水30千克，配置时需加水多少千克？例 2. 仓库运来含水量为90的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是多少千克？我爱展示1. 配置2千克浓度为5的葡萄糖溶液，其中含蒸馏水多少千克？2. 甲容器中有8的盐水300克，乙容器中有12.

6、5的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中 盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？知识点讲解 4：配制问题例 1. （2011年广州某大联盟考试）实验室里有盐和水：（1） 请你配置含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配置？（2） 如果要求你把（1）所配置的500克盐水变成15%的盐水，需加盐几克？（保留一位小数）例 2. 一种35的新农药，如稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药800千克？我爱展示1. 小明家要配制浓度为5的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制？2. 现有浓度为10的盐水20千克。再加入

7、多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？3. 在100千克浓度为50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？导学三 ： 经济与利润问题知识点讲解 1：经济与利润问题经济与利润问题常见的数量关系有： 利润=售价成本利润率=（售价成本）成本100% 售价=成本（1+利润率）亏损=成本售价亏损率=（成本售价）成本100%例 1. 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？例 2. 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元？我爱展示1. 一台电风

8、扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2. 某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是多少元?3. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？知识点讲解 2例 1. 商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？我爱展示1. 一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，卖到还剩5瓶时，除成本还获利44元。这批蜂蜜共进多少 瓶？2. 商店以每双13元的价格购

9、进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。 这批凉鞋共多少双？3. 甲、乙两种商品成本共250元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出 售，仍获得33.5元利润。甲种商品的成本是多少元？限时考场模拟1. （2003?兴义市校级自主招生）在100克水中加入 克糖后，糖水的浓度是20%2. 单选题（2015桂平市模拟）种子的发芽率最高可以是（）A.80%B.90% C.100%D.120%3. 单选题一种药水，药的质量是水的4倍，则药水的浓度为（）A.50%B.80%C.60%4. 单选题 下面几种说法中，没有

10、错误的是（ ） A.某产品的合格率是98%，说明每100个产品中就有2个不合格B.长方体相邻的两个面不可能形状相同，面积相等C.一根绳子用去6米后，剩下的与用去的比是3：2，绳子原来长10米D.把10克糖溶在200克水中，糖占糖水的5. （2010东莞市校级自主招生）王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零 件，应加工 个零件课后作业1. （2012盐田区校级自主招生）一件商品以进价百分之二十的利润售卖，再打八折，亏36元，请问原价多少元？2. 现有浓度为20%的糖水20千克，要得到浓度为10%的糖水，需加水多少千克？3. 800千克小麦可以磨出面粉576

11、千克，小麦的出粉率是多少？4. 一件商品以进价百分之二十的利润售卖，再打八折，亏36元，请问原价多少元？5. 将4克盐放到100克的水中，盐水的浓度是百分之几？6. 一件商品进价80元，如果要获得50%的利润，售价应是多少元？7. （2004南长区）某商店五月份的利润是6000元，比四月份增加了20%，这个店四月份的利润是多少元？1. 完成本堂课的课后作业；2. 把题目的关键字圈出，想清楚问题问的是什么，再开始做题；3. 本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。课首小测1.3000解析:2.一样甜3.100%导学一知识点讲解 1：求各种百分率例题1.大豆出油的重量；大豆总重量2.

12、80%解析:16002000100%=80%我爱展示1.学生出勤人数；应出勤总人数2.1003.97.5%解析:求成活率，根据公式：成活率= 即24570（24570630）100%=97.5% 4.80%解析:200（200+50）100%=80%知识点讲解 2：求数量例题1.300棵解析:28595%=300棵我爱展示1.133（人）解析:12690%95%=133（人） 2.208个解析:加工50个零件，其中2个是次品，那么合格48个零件；求出它的合格率；然后用合格零件数200个除以合格率就是应 加工的零件数502=48（个）； 100%=96%；20096%208（个）；答：应加工20

13、8个零件导学二知识点讲解 1：求浓度例题1. 解析:依据题意，溶质的质量为50克，糖水即溶液的总质量为450+50=500克，然后将数代入公式:浓度= 即 我爱展示1.62.5解析:（50070+30050）（500+300）10062.5知识点讲解 2：求溶质例题1.20克解析:根据题意，在7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并 没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在 糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600（17）558（克）现在糖水的质量 ：

14、558（110）620（克） 加入糖的质量 ：62060020（克）2.100克解析:300（120）（140）300100克我爱展示1.1.25千克解析:20（115）（120）201.25千克知识点讲解 3：求溶液例题1.3170千克解析:30（160.15）0.153170千克2.50千克解析:100（190）（180）50千克我爱展示1.1.9千克解析:溶液中葡萄糖的含量为25=0.1（千克）， 蒸馏水的含量为：2-0.1=1.9（千克）。答：含蒸馏水1.9千克。2.180克解析:300824克 12012.515克解：设每个容器应倒入x克水。X 180知识点讲解 4：配制问题例题1.

15、（1）盐25克、水475克；（2）58.8克解析:含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分之几；（1）先用盐水的重量500克乘5%，求出500克盐水中含盐多少克， 然后再用盐水的重量减去盐的重量求出需要水多少克（2）把后来盐水的总重量看成单位“1”，用水的重量除以1-15% 求出后来盐水的总重量；再用后来盐水的总重量减去原来盐水的重量500克，就是需要加盐的重量；解：（1）5005%=25（克）；500-25=475（克）；答：需要取盐25克，取水475克（2）475（1-15%）-500，=47585%-500，558.8-500，=58.5（克）答：需要加盐58.5克2.40千克;760千克解

16、析:把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解 这类问题的关键。800千克1.75的农药含纯农药的质量为8001.7514（千克）含14千克纯农药的35的农药质量为143540（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为80040760（千克）答：用40千克的浓度为35的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75的农药800千克。我爱展示1.把2.5千克盐放在47.5千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了解析:溶液中盐的含量为505=2.5（千克），水的含量为50-2.5=47.5（千克）。所以，把2.5千克盐放在47.5千

17、克水中充分搅匀，就得到所需盐水了2.30千克解析:这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两 种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。20千克10的盐水中含盐的质量20102（千克）混合成22时，20千克溶液中含盐的质量20224.4（千克）需加30盐水溶液的质量（4.42）（3022）30（千克）答：需加入30千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水3.125千克解析:100（5025）（255）125千克导学三知识点讲解 1：经济与利润问题例题1.利润：20元；利润率：40%解析:利润：每本获利的钱乘以作业本的本数即：（0

18、.70.5）100=20（元） 利润率：利润率= ；即20（1000.5）100%=40%2.10000元解析:解：设这批商品的成本是 元我爱展示1.20%解析:（300250）250100%=20% 2.1600元解析:解：设这批商品的成本是 元(1+20%) 80%= 64=64=6425=1600答：这批商品的成本是1600元3.8000元解析:知识点讲解 2 例题1.800双解析:解：设这批凉鞋共X双8.7（X-200)-6.5X=202.2X-1740=202.2X =1760 X=800答：这批凉鞋共800双我爱展示1.90瓶解析:（44+7.45）（7.4-6.5）=90瓶2.9

19、0双解析:88+14.85=162（元），162（14.8-13）=90（双） 3.150元解析:限时考场模拟1.25解析:解：设100克水中加入x克糖后，糖水的浓度是20%，则糖水是100+x克， x（100+x）=20%，x=20%（100+x）， x=20+0.2x，x0.2x=20， 0.8x=20，x=200.8，x=25；答：100克水中加入25克糖后，糖水的浓度是20%； 2.C解析:发芽率一般用百分数来表示，表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比，在种子发芽实 验中，即使全部种子发芽，其发芽率为：发芽种子数全部种子数100%=100%，而不会超过100%3

20、.B解析:由题意可知：有1份的水，就有4份的药，求药水的浓度，根据药水的浓度= 100%，据此解答 4.D解析:A、某产品的合格率是98%，则不合格率为198%=2%，并不是说明每100个产品中就有2个不合格，所以题干说法错 误B、长方体相邻的两个面可能形状相同，不可能面积相等所以题干的说法错误C、一根绳子用去6米后，剩下的与用去的比是3：2，绳子原来长10米 623+6=9+6=15（米）所以题干的说法错误D、把10克糖溶在200克水中，糖占糖水的 10210= ，题干说法正确故选：D5.200解析: 加工50个零件，其中2个是次品，那么合格48个零件；求出它的合格率；然后用合格零件数192

21、个除以合格率就是应加工的零件数502=48（个）； 100%=96%；19296%=200（个）；课后作业1.1080元解析:先设出这件商品的进价为x元，把这件商品的进价看作单位“1”，以进价百分之二十的利润售卖，即原价是进价的（1+20%），根据一个数乘分数的意义，求出这件商品的原价；进而把这件商品的原价看作单位“1”，现价即原价的 80%，根据一个数乘分数的意义，求出这件商品的现价，进而根据现价比进价亏了36元，列出方程，求出商品的进价，进 而根据一个数乘分数的意义，求出这件商品的原价解：设这件商品进价是x元，则： xx（1+20%）80%=36，x0.96x=36， 0.04x=36，x

22、=900； 900（1+20%），=9001.2，=1080（元）；答：原价为1080元 2.20克解析:解：2020%10%20，=4020，=20（克）；答：应加入20克的水 3.72%；解析:解： 100%=72%；4.1080元解析:设商品进价为X元，则X-X（1+20%）80%=36 解出X=900 900（1+20%）=1080（元）5.8%解析:求盐水的浓度，即求含盐率，先用“4+100”求出盐水的重量，进而根据“含盐率= 100%”进行解答即可解： 100%3.8%；答：盐水的浓度约是3.8% 6.120元解析:把进价看作单位“1”，则售价应是进价的（1+50%），已知进价80元，那么售价应是80（1+50%），解决问题 解：80（1+50%），=801.5，=120（元）；答：售价应是120元 7.5000元解析:根据“比四月份增加了20%，”知道是把四月份看做单位“1”即五月份是四月份的（1+20%），再根据分数除法 的意义，列式解答即可解：6000（1+20%），=60001.2，=5000（元）；答：这个店四月份的利润是5000元