演绎逻辑涉及逻辑学知识详解.docx

1、演绎逻辑涉及逻辑学知识详解演绎推理涉及逻辑学知识详解一、简单概述（基础、重点掌握）“所有S是P”，（即全称肯定判断，可记为SAP） “所有S不是P”，（即全称否定判断，可记为SEP） “有S是P”，（即特称肯定判断，可记为SIP） “有S不是P”，（即特称否定判断，可记为SOP） 先要把这个记牢。大家要特别注意以下几点：1、逻辑学上的特称比如说“有的人是学生”（SIP），在日常生活中，是指“只有一部分人是学生”，这句话同时意味着“另外有一部分人不是学生”， 但是逻辑学上，“有的人是学生”（SIP）既可能表示“有一部分人是学生，同时有一部分人不是学生”，还可以表示“所有的人都是学生”。 2、逻辑

2、术语的表示 一般来说，在逻辑学上，“全称”用“所有”表示、“特称”用“有”、“有的”表示，但在考试或者说是生活中可能会存在不准确的表述，那么就需要我们自己去界定它是全称或者特称。 举例：A、没有实际量项的的判断均为全称判断，如：狗总是要吃屎的（哈哈）。 B、“有一部分”、“有几个”、“少数”、“多数”等等都表示特称，一定要按照特称来理解，如“我们群有几个人是外星人人”； C、以否定整句话形式出现的一定要先转化为肯定整句话的形式。如“没有一个人不喜欢逻辑学”等同于“所有人都喜欢逻辑学”即为全称判断“、没有人落选”等同于“所有人都没有落选”或者所有人等当选。 二、具体（基础、重点掌握）这是我们运用

3、逻辑学来做演绎推理的关键，要特别注意。1、文字表述：(T表示真、 F表示假)充分条件：前真后必真，前假后未必假。前真后真，后假前假。必要条件假言判断：前真后未必真，前假后必假。前假后假，后真前真。SAP（T），则SEP（F）， SAP（F）则SEP（T/F）；前真后假，前假后未必真SEP（T），则SAP（F）， SEP（F）则SAP（T/F）。前真后假，前假后未必真SAP（T），则SOP（F）， SAP（F）则SOP（T）；前真后假，前假后真SOP（T），则SAP（F）， SOP（F）则SAP（T）。前真后假，前假后真SEP（T），则SIP（F）， SEP（F）则SIP（T）；前真后假，前假后

4、真SIP（T），则SEP（F）， SIP（F）则SEP（T）。前真后假，前假后真SAP（T），则SIP（T）， SAP（F）则SIP（T/F）；SIP（T），则SAP（T/F）， SIP（F）则SAP（F）。这样看是不是复杂了点，别着急，看下面。2、表格表示（略）3、逻辑方阵 上反对关系SAP SEP 相 相 反 反 关 关 系 系SIP SOP 下反对关系1、上反对关系：SAP（T），则SEP（F）， SAP（F）则SEP（T/F）SEP（T），则SAP（F）， SEP（F）则SAP（T/F）即：前真后假，前假后未必真 或表述为：可以同真不能同假举例：所有的人都是学生，则所有的人都不是学生为

5、假 所有的人都是学生为假（即使：并非所有的人都是学生）， 则有两种情况，一种是一部分人是学生另一部分同学不是学生，另一种是所有的人都不是学生，在前一种情况下，“所有的人都不是学生”为假；在后一种情况下，“所有的人都不是学生”为真。所以，不能确定。2、下反对关系SIP（T），则SOP（T/F）， SIP（F）则SOP（T）SOP（T），则SIP（T/F）， SOP（F）则SIP（T）即：前真后不定，前假后必真举例：有的人是学生为真，不能推出有的人不是学生（即不能推出其是是假，或者说不能推出此判断） 有的人不是学生为假（即：并非有的人不是学生），可以推出有的人是学生3、SAP（T），则SIP（T）

6、， SAP（F）则SIP（T/F） SIP（T），则SAP（T/F）， SIP（F）则SAP（F）举例：所有人都是学生为真，那么有的人是学生为真 所有人都是学生为假，那么不能确定有的人是学生是否为真（即不能推出） 有的人是学生，那么不能确定所有的人都是学生（不能推出） 有的人是学生为假，那么所有的人都是学生为假4、SEP（T），则SOP（T）， SEP（F）则SOP（T/F）SOP（T），则SEP（T/F）， SOP（F）则SEP（F）举例：所有的人都不是学生为真，则有的人不是学生为真 所有的人都不是学生未假，则有的人不是学生可能真也可能假（无法确定） 有的人不是学生为真，则所有的人都不是学生

7、可能真也可能假（无法确定） 有的人不是学生为假，则所有的人都不是学生也为假强调两点：如SIP为假，只能表述为并非有的S是P。类推可能为真不仅包括可真可假，还包括一定为真；可能为假也是一样，不仅包括可真可假，还包括一定为假。5、整体了解SAPSIP SAP SEP SAP SOP SEP SOP SEP SAP SEPSIPSIPSAP SIPSEP SIP SOPSOPSEP SOP SAP SOPSIPSAP SOP SEP SIP SIPSEP SOPSAP（注解：表示并非，即为假）练习：这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定：（1）这个单位没有育龄职工不违

8、纪超生；（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；（3）这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是：A、只有（1）和（2） B、（1）、（2）和（3）C、只有（1）和（3） D、只有（2）学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？（1）学院路街道所有保姆都未办暂住证。（2）学院路街道所有保姆都办了暂住证。（3）学院路街道有保姆办了暂住证。（4）学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。A、（1）、（2）、（3）和（4） B、只有（1）（3）（4）C、只有（1）和（3） D、只有（1）和（4）(不给定答案，自己对照关系解答)4、概念之间的关系类别（欧拉图解略）包含，

9、如“四川人”与“成都人”；交叉，如“成都人”与“老年人”；全异，如“四川人”与“火星人”或“湖南人”。5、换位SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）SEP可以换位为PES；SIP可以换位为PIS；SOP不能换位。三、三段论分析三段论的结构。如：所有的人都是有感情的，坏人也是人，坏人也是有感情的。在这个三段论，一共有三句话，而且只有三个概念，其结构分析应当从结论入手。结论的主项为“小项”，写作“S”；结论的谓项为“大项”，写作“P”；前提中的共同项为“中项”，写作“M”。另一方面，在这三句话中，包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提，另一个是结论。因此，上面这个三段论的结构可以表示

10、如下：MAP（大前提）SAM（小前提）SAP（结论）这个三段论的正确性可以证明。这里可能就要涉及上面我们讲的换位和对当关系问题，但我们这举的这个列子不用SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）SEP可以换位为PES；SIP可以换位为PIS；SOP不能换位。解析：考生们需要注意的是，在标准的三段论中，出现的三句话依次是大前提、小前提和结论。但在考试中出现的三段论，其大前提、小前提和结论的顺序往往被打乱了。考生们在读三段论的时候，一定要注意先把顺序调整过来。在公务员考试中，三段论有可能以三种不同的形式出现。第一种：找出与题干中三段论结构完全相同的推理。做这类题的关键在于必须注意到四点：第一，每

11、一句话是全称还是特称；第二，每一句话是肯定还是否定；第三，中项在前提中分别处于什么位置；第四，必须把选项中的三段论恢复为标准顺序。所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似？A、凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。B、先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。C、铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。D、虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。所有的聪明人都近视，我近视得很厉害，所以，我很聪明。以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？A、我是个笨人，因为所

12、有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。B、所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。C、所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。D、所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。第二种：哪些三段论能得出确定的结论（即正确的），哪些三段论不能得出确定的结论（即错误的）。判断三段论正确与否的最精确方法是运用三段论的规则。但对于初学者来说，掌握三段论的所有规则非常困难。在这里将教给大家一个简便的方法，即简单规则加欧拉图方法。在三段论的规则中，考生首先必须掌握基本规则有三条：第一，两个否定前提不能得出必然结论，前提之一为否定，结论必为否定。如：“所有的猪都不

13、是狗，所有的狗都不是猫，因此，所有的猫都不是猪。”这个三段论就是错误的。又如：“所有的模特都是高于一米八，我低于一米八，所以，我不是模特。”第二，两个特称前提不能得出必然结论，前提之一为特称，结论必为特称。如“有的学生党员，有的学生是干部，所以，有的干部是党员。”这个三段论也是错误的，又如“所有的上海人都有钱，有些学生是上海人，所以，有些学生有钱。”第三，三段论必须有且仅有三个概念。违反这一规则的错误主要有两种：一是中项为多义词，如“董事长”；一是混淆了集合概念与非集合概念。如“妇女能顶半边天，祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。”以这三条规则为基础，再加上欧拉图方法，就可以判断一个三段论是

14、否正确了。正确的三段论如：所有的聪明人都近视，有些学生是聪明人，有些学生近视。错误的三段论如：所有的聪明人都近视，有些学生不聪明，有些学生不近视。在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？（1）有中老年教员买了四居室以上的住房。（2）有中老年教员没有办财产保险。（3）买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。A、（1）、（2）和（3） B、仅（1）和（2）C、仅（2）和（3） D、仅（1）和（3）所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的，所有的北婆罗

15、洲土著人都是穿白衣服的，没有既穿白衣服又穿黑衣服的；H是穿白衣服的。基于以上事实，下列哪个判断必为真？A、H是北婆罗洲土著人。 B、H不是爱斯基摩土著人。C、H不是北婆罗洲土著人。 D、H是爱斯基摩土著人。第三种：给一个省略三段论补充一个正确的前提或结论。做这类题目需要分三步：第一，确定被省略的是什么，即前提还是结论，找出这个判断应该由哪两个概念组成；第二步，确定这个判断的量项和联项。判断量项的基本规则如下：前提为全称，结论为特称。判断联项的基本规则如下：肯定加肯定为肯定，肯定加否定为否定，否定加否定为肯定。第三步，确定具体的主谓项。这一步应使用欧拉图方法。比如说，“人非草木，孰能无情”。有些

16、导演留大胡子，因此，有些留大胡子的是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？A、有些导演是大嗓门。 B、所有大嗓门的都是导演。C、所有导演都是大嗓门。 D、有些大嗓门不是导演。想从事秘书工作的学生，都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。下述哪项如果为真，那么最能支持上述观点？A、所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作B、有些秘书是大学中文专业的毕业生C、想从事秘书工作的人有些报考了中文专业D、有不少秘书都有中文专业学位。四、假言判断及其推理假言判断主要表示一事物是另一事物出现的条件，主要有两种：一种是充分条件假言判断，一种必要条件假言判断。在假言判断中，表示条件

17、是前件，通常用p表示；表示依条件而出现的事物是后件，通常用q表示。充分条件假言判断如下：“如果天下雨，那么地上湿。”这个条件最大的特点是：如果前件出现（即为真），那么后件一定也出现（即为真）。但是，如果前件不出现（即为假），那么后件会不会出现呢？不一定。也就是说，充分条件表示这样一种条件，单独一个条件就可以直接导致后件，但还有其他的条件也可以直接导致后件。在这种情况下，前件出现了，后件一定会出现，但前件没出现，那就不能确定其他条件是否出现了，因此后件是否出现就能不确定。从这里的分析中，充分条件的真假要求是：前真后必真，前假后未必假。表达充分条件的联接词主要有：“如果那么”、“只要就”、“一就”

18、、以及没有任何联接词但表示条件的。如“己所不欲，勿施于人。”其代表词为“如果那么”，公式可以表达为pq。充分条件假言判断为真表示有三种可能性：天下雨了（p真）且地上湿了（q真）；天没下雨（p假）且地上湿了（q真）；天没下雨（p假）且地上没湿（q假）。那么它在什么时候才是假的呢？p真q假的时候。这就是说，否定一个充分条件假言判断意味着前件p为真且后件q为假。即：并非（pq）=p且非q。 “常在河边走，哪能不湿鞋”。搞财会工作的人，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济大潮下，更是如此。以下哪项如果是真的，能最有力地削弱上述判断？A、以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶

19、级世界观。B、随着法制的健全，以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已受到严厉的追究与打击。C、由于进行了两个文明建设，广大财务人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。D、万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，并勇于揭发上司的贪污受贿行为，多次受到表彰嘉奖。围绕充分条件假言判断能够进行的推理有哪些呢？以“如果天下雨，那么地上湿”为例，可以考虑四种情况：第一，现在天下雨了，地上湿不湿呢？p真则q真。第二，现在天没下雨，地上湿不湿呢？p假则q真假不定。第三，现在地上湿了，天有没有下雨呢？q真则p真假不定。第四，现在地上没湿，天有没有下雨呢？q假则p假。总结起来，有两个

20、有效式：前真后真，后假前假。其余的是无效式。关于充分条件假言推理，还有一种简化理解。大家可以把“如果p那么q”理解为“所有的p都是q”，二者可以用欧拉图表示为包含关系，即q包含p。利用这个关系，可以简化两个理解：第一，用包含关系去理解充分条件假言推理；第二，充分条件假言判断可以跟性质判断结合起来。如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推出：A、张三不是杀人犯，所以张三案发时不在现场。B、李四案发时在现场，所以李四是杀人犯。C、王五不在案发现场，但王五是杀人犯。D、许六案发时不在现场，所以许六不是杀人犯。五、必要条件假言判断如下：“只有博士，才能升教授。”这个条件最大的特点是：如果

21、前件不出现（即为假），那么后件也一定不出现（即为假）。但是，如果前件出现（即为真），那么后件会不会出现呢？不一定。也就是说，必要条件表示这样一种条件，必须由几个条件合起来才能导致后件，但单独一个条件并不能直接导致后件。在这种情况下，前件出现了，因为不知道其他条件是否同时具备，所以后件不一定会出现，但如果前件没出现，后件就一定不会出现。从这里的分析中可以看出，必要条件的真假要求是：前真后未必真，前假后必假。表达必要条件的联接词主要有“只有才”和“除非才”，除了这一个之外，其余表示必要条件的联接词都有一个特点，那就是“否定否定”，具体说来有“没有就没有”、“不就不”。如“没有共产党，就没有新中国”

22、；“己所不欲，勿施于人”。其代表词为“只有才”，用公式可表达为pq。必要条件假言判断为真表示有三种可能性：博士（p真）且升教授了（q真）；博士（p真）且没升教授（q假）；非博士（p假）且没有升教授（q假）。那么它在什么时候才是假的呢？p假q真的时候。这就是说，否定一个必要条件假言判断意味着前件p为假且后件q为真。即：并非（pq）=非p且q。正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定？A、有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健

23、壮的体魄。B、有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。C、有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。D、有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。以“只有博士，才能升教授”为例，围绕必要条件可以进行的推理有四种：第一，博士，不一定升教授，即肯定前件不一定能肯定后件；第二，非博士，一定不能升教授，即否定前件可以必然否定后件；第三，教授，一定是博士，即肯定后件就可以必然肯定前件；第四，非教授，不一定是非博士，即否定后件不一定能否定前件。总结起来，有两个推理是有效的：前假后假，后真前真。其余的是无效式。关于必要

24、条件假言推理，也有一种简化理解。大家可以把“只有p才q”理解为“所有的q都是p”，二者可以用欧拉图表示为包含关系，即p包含q。同充分条件假言判断一样，这种包含关系也可以简化两种理解。复合判断及其推理复合判断是自身包含其他判断的判断。如：“毛泽东既是军事家，又是文学家。”“毛泽东或者是湖南人，或者是四川人。”“如果毛泽东是神，那么他就不会犯错误。”所有复合判断都由两部分组成：一个是支判断，即它所包含的判断，可以用小写字母p，q，r等来表示。一个是联接词，即联接支判断的词。这样，上面的三句话可以分别表示如下：p且q。p或q。如果p那么q。对每一种复合判断，大家都必须从四个方面来理解：第一，每种判断

25、的真假要求是什么；第二，表示每种判断的联接词有哪些；第三，以每种判断为基础进行推理有哪些有效式，哪些无效式；第四，对每一种判断进行否定意味着什么。四、联言判断及其否定联言判断，比如说：“毛泽东既是军事家，又是文学家。”“毛泽东虽然是红太阳，但不是神。”“毛泽东不仅是个党员，而且是个优秀党员。”联言判断是由一些支判断组合而成的，不论这些支判断之间是什么关系（并列、递进还是转折），它们在真假方面的要求是一致的，即每一个支判断都应该是真的。联言判断的真假要求是全部为真。联言判断的联接词有哪些呢？只要是要求每一个判断都真的词都是。像上面所用的“既是又是”，“虽然但是”，“不但而且”，还有“都是”，“同

26、时”，“一起”等等。可以简化为“且”。既然联言判断的真假要求是所有的支判断都为真，那么，一个联言判断为真只表明一种可能性，即每一个支判断都为真，而一个联言判断为假意味着什么呢？如“并非某女年轻漂亮”就表明存在三种可能情况。这三种可能情况用一句话来表示，有三种不同的说法：第一，至少有一个支判断是假的；第二，非p或者非q，即并非(p且q)=非p或非q；第三，如果p是真的，那么q一定是假的，如果q是真的，那么p一定是假的。需要注意的是：在公务员考试中，对一个联言判断进行否定有很多表达形式，除了最常见“并非”、“是假的”、“是不可能的”之外，还要重点注意的有：“不能同时”、“不都是”“不能一起”等。如

27、果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实？A、鱼可得但熊掌不可得。B、熊掌可得但鱼不可得。C、如果鱼不可得，那么熊掌可得。D、如果鱼可得，那么熊掌不可得。（以大前提所进行的从否定到肯定的相容选言推理为真，相反为假，所以选D见下一点）六、选言判断及其推理选言判断相当考试中选择题，即在备选项中肯定有一个是正确选项。但选择有两种：一种是单项选择题，即几个备选项中有且仅有一个是正确的；一种是不定项选择题，即几个备选项中至少有一个是正确的，但到底有几个，不一定。选言判断也有两种：与单选择题相应的是不相容选言判断，与不定项选择题相应的是相容选言判断。如：“鲁迅或者是文学家，或者是革

28、命家。”“要么吃鱼，要么吃熊掌。”在真假要求上：相容选言判断是“至少有一真”，不相容选言判断是“有且仅有一真”。 在联接词上，相容选言判断的联接词有“或者”、“可能”、“也许”、“至少一个”，代表词为“或者”；不相容选言判断的联接词有“要么”、“或者二者不可兼得”、“或者二者必居其一”，代表词为“要么”。需要提醒大家注意的是：在确定一个选言判断到底是相容还是不相容时，一定不要根据支判断能否同真来确认，只能根据联接词来确认。如“鲁迅或者是浙江人，或者是上海人”。 在真假方面，相容选言判断为真意味着至少有一个支判断为真，具体有三种可能性：p真且q真，p真且q假，p假且q真。它为假只意味着一种情况，

29、即所有的支判断都为假，即p假且q假。从这里可以得出，对相容选言判断进行否定意味着每一个支判断都为假，即并非（p或q）=非p且非q。大家可以将否定相容选项言判断与否定联言判断结合起来理解。不相容选言判断为真意味着有且仅有一个支判断为真，具体有两种可能性：p真且q假，p假且q真。它为假则意味着不是只有一个支判断为真，具体有两种情况：p真且q真，p假且q假。从这里可以得出，否定一个不相容选言判断意味着二者同真或同假，即并非（要么p要么q）=（p且q）或（非p且非q）。总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？A、小王和小孙都得提拔。B、小王和小孙都不提拔。C、小王和小孙两人至多提拔一人。D、如果提拔小王，则不提拔小孙。在推理方面，可以对上面两个例子作进一步的分析。对于相容选言判断，如“鲁迅或者是文学家，或者是革命家。”大家应该牢记它的真假要求，即至少有一个是真的，可以得出推理式如下： 具体规则如下：一真它未必假。一假一真。对于不相容选言判断，如“要么吃鱼，要么吃熊掌。”大家也应该牢记它的真假要求，就可以得出推理式如下： 具体规则如下：一真一假。一假一真。在这里，考生可以把相容选言推理与不相容选言推理结合起来，进行对比理