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1、数据结构6章习题-考试-学资学习网-押题-算法与数据结构第1-6章课堂测验（双号） 一、选择题 1、已知一个栈的进栈序列是1,2,3,n,其输出序列是p,p,p,若p=n,则121np的值。（ c ） i (A) i (B) n-i (C) n-i+1 (D) 不确定 2、设n个元素进栈序列是1,2,3,n,其输出序列是p,p,p,若p=3,则p2n112的值。（ c ） (A) 一定是2 (B) 一定是1 (C) 不可能是1 (D) 以上都不对 3、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ b ） A.6 B.11 C.15 D.不确定 4、在下述结论中，

2、正确的是（ d ） 只有一个结点的二叉树的度为0; 二叉树的度为2； 二叉树的左右子树可任意交换; 深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A. B. C. D. 5、一棵树高为K的完全二叉树至少有（）个结点。（ a ） kk-1k-1k D.21 B.2 +1 C.2 A.2 二、简答题 1 简述下列术语：线性表，顺序表，链表。 2 线性表：最常用且最简单的一种数据结构。一个线性表是n个数据元素的有限序列。 顺序表：是指用一组连续的存储单元一次存储线性表中的数据元素。物理结构和逻辑结3 构都相邻。 链表：逻辑结构相邻的数据元素物理结构不一定相邻。采用指针的形式连接起来。

3、4 2 何时选用顺序表，何时选用链表作为线性表的存储结构合适?各自的主要优缺点是什么? 不需要经常大量的修改表或需要随机存取的情况下可以选用顺序表； 相反需要经常大量的修改表，但不是频繁的随机存取的情况下可选用链式表。 3链表所表示的元素是否有序?如有序，则有序性体现于何处?链表所表示的元素是否一定要在物理上是相邻的?有序表的有序性又如何理解? 答：有序。有序性体现在通过指针数据元素有序的相连。物理上不一定要相邻。4设A和B是两个按元素值递增有序的单链表，写一算法将A和B归并为按按元素值递减有序的单链表C，试分析算法的时间复杂度。 void ListInsert(SqList A,SqList

4、 B,SqList C) ElemType *p,*q,*s; P=&A; q=&B; s=&C; while(p.next!=NULL|q.next!=NULL) if(p.next.datafront=0; q-count=0; int EnQu(QuType *&q,ElemType x) /*进队*/ int rear; if (q-count=MaxSize) return 0; /*队满上溢出*/ else rear=(q-front+q-count+MaxSize)%MaxSize; /*求队尾位置*/ rear=(rear+1)%MaxSize; /*队尾位置进1*/ q-da

5、tarear=x; q-count+; return 1; int DeQu(QuType *&q,ElemType &x) /*出队*/ if (q-count=0) /*队空下溢出*/ return 0; else q-front=(q-front+1)%MaxSize; x=q-dataq-front; q-count-; return 1; int QuEmpty(QuType *q) /*判空*/ return(q-count=0); 1 设有一个栈，元素进栈的次序为a, b, c。问经过栈操作后可以得到哪些输出序列？ ；bca ；bac；cba； abc； acb2循环队列的优点是

6、什么?如何判断它的空和满? 优点：可以克服顺序队列的“假上溢”现象，能够使存储队列的向量空间得到充分利用。 判断循环队列的空或满不能以头尾指针是否相等来确定，一般是通过以下几种方法：一是另设一布尔变量来区别队列的空和满。二是约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等则认为队满。三是设置一计数器记录队列中元素的总数，不仅可判别空或满，还可以得到队列中元素的个数 2 设有一个静态顺序队列，向量大小为MAX，判断队列为空的条件是什么？队列满的条件是什么？ 3 队列为空：front=rear。队满：rear=MAX -1或front=rear 4 (队首指针front ，一个队尾指

7、针rear) 5 5 设有一个静态循环队列，向量大小为MAX，判断队列为空的条件是什么？队列满的条件是什么？ 6 循环队列为空：front=rear 。 循环队列满：(rear+1)%MAX=front。 (队首指针front ，一个队尾指针7 rear) 8 5设Q0,6是一个静态顺序队列，初始状态为front=rear=0，请画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，若不能入对，请指出其元素，并说明理由。 a, b, c, d入队 a, b, c出队 入队i , j , k , l , md, i出队 n, o, p, q, r入队 其中l,m,n,o,p,q,r均由于队列假溢出问题

8、无法入队 6假设Q0,5是一个循环队列，初始状态为front=rear=0，请画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，若不能入对，请指出其元素，并说明理由。 d, e, b, g, h入队 d, e出队 i , j , k , l , m入队 b出队 入队n, o, p, q, r 假设在树中，结点x是结点y的双亲时，用(x,y)来表示树边。已知一棵树的树边集合为 (e,i), (b,e), (b,d), (a,b), (g,j), (c,g), (c,f), (h,l), (c,h), (a,c) ，用树型表示法表示该树，并回答下列问题： 哪个是根结点? 哪些是叶子结点? 哪个是g的

9、双亲? 哪些是g的祖先? 哪些是g的孩子? 那些是e的子孙? 哪些是e的兄弟? 哪些是f的兄弟? b和n的层次各是多少? 树的深度是多少? 以结点c为根的子树的深度是多少? 根节点：a 叶子节点：i ,d , j, f , l g 的双亲节点:c g 的祖先：c , a g 的孩子：j e 的子孙：i e的兄弟：d f的兄弟：g , h b的层次：2 树的深度：4 以结点c为根的子树的深度：3 一棵深度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序(同层自左至右)从1开始对全部结点编号，问： 各层的结点数是多少? 编号为i的结点的双亲结

10、点(若存在)的编号是多少? 编号为i的结点的第j个孩子结点(若存在)的编号是多少? 编号为i的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少? (1) 设层号为i的结点数目为m=k(i-1) (i+k-2)也就是的最大整数。(i+k-2)/k不大于(i+k-2)/k(的结点的双亲结点的编号是：i编号为(2) 与k整除的结果.以下/表示整除。 (3) 编号为i的结点的第j个孩子结点编号是：k*(i-1)+1+j; (4)编号为i的结点有右兄弟的条件是(i-1)能被k整除 右兄弟的编号是i+1. 三、算法理解 1、已知P结点是某双向链表的中间节点，画图并写出下列操作的语句序列。 （1）在P结点

11、后插入S结点。 （2）删除P结点的后继结点Q。 结点结构如下： Prior Data Next （其中Prior、Data、Next分别为前驱节点指针、数据域、后继节点指针。） 答：（1）P-Next-Prior=S; S-Next=P-Next; P-Next=S; S-Prior=P; (2) Q=P-Next; P-Next=P-Next-Next; P-Next-Prior=P; free(Q); 4、假设一棵二叉树的前序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK。请画出该树，并写出后序序列。（要求写出分析过程） 确定二叉树的结构，只需要采用递归的方式确定每棵子树的

12、根结点和左、右子树的先序、中序序列即可。先序序列的第一个结点必然是根结点，左、右子树的中序序列在二叉树的中序序列中，分别在根结点的两边；他们的先序序列在二叉树的先序序列中先后连续排列。 EBFHDAIGCKJ 个字母组成，8这H、G、F、E、D、C、B、A假设用于通讯的电文由) 分(8、7，0.21，0.06，0.320.03，字母在电文中出现的频率为 0.070.19，0.02， 8个字母哈夫曼树并设计哈夫曼编码。0.1 ，画出这3121732 写出0右1然后根据左a=1010 b=00 c=10000 d=1001 e=11 f=10001 g=01 设有如图6-27所示的二叉树。 分别用

13、顺序存储方法和链接存储方法画出该二叉树的存储结构。 写出该二叉树的先序、中序、后序遍历序列。 abcdefg00hk00mn 顺序存储结构： 链式存储结构acb?gfde?nkhm abdehkcfgmn 先序：dbhekafcmgn 中序：dhkebfmngca 后序： 和ABDGHCEFI已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为 GDHBAECIF，请画出这棵二叉树，然后给出该树的后序遍历序列。ACBFEDIHG 后序：GHDBEIFCA 设一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA ， 请画出这棵二叉树，然后给出该树的先序序列。 AFBGCHD

14、E ABCDEFGH 先序遍历： 和dgbaekchif已知一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列分别为 ，请画出这棵二叉树对应的中序线索树和后序线索树。gdbkeihfca 二叉树： 中序线索树： abcdefgkhi 后序线索树：acbfdehgki 以二叉链表为存储结构，请分别写出求二叉树的结点总数及叶子结点总数的 算法。 叶子节点数：50 MAX_NODE #define *T) int search_leaves( BTNode *StackMAX_NODE ,*p=T; BTNode top=0, num=0; int (T!=NULL) if stack+top=p ; whil

15、e (top0) p=stacktop- ; if (p-Lchild=NULL&p-Rchild=NULL) num+ ; (p-Rchild!=NULL ) if stack+top=p-Rchild; (p-Lchild!=NULL ) if stack+top=p-Lchild; return(num) ; F所示的二叉树是森林所对应的二叉树，请画出森林。F6-27设图 ：F森林angckbemfhd 6-28设有一棵树，如图所示。 请分别用双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法给出该树的存储结构。 请给出该树的先序遍历序列和后序遍历序列。 请将这棵树转换成二叉树。 双亲表示法： -1

16、0a0b10c203m14d15e26h2k728g39f310n 孩子表示法：?3120a?541b?8762c?10m39?d4?e5?h6?k7?g8?f9?n10 孩子兄弟表示法：abcdmehfkng edgkhnfmcba 后序：先序：abdechkgmfn 二叉树：abcdmehfkng 树，并w设给定权值集合w=3,5,7,8,11,12 ，请构造关于的一棵huffman WPL 。求其加权路径长度 11128 753 WPL=12*2+3*4+5*4+7*3+8*2+11*2=115 中的字符构成，假设用于通信的电文是由字符集a, b, c, d, e, f, g, h0.0

17、3, 80.32, 个字符在电文中出现的概率分别为0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 这 0.21, 0.10 。按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的树(请画出对应的huffman 。次序构造) 求出每个字符的huffman编码。 0.320.190.21(e)(b)(g)0.100.060.07(h)(a)(d)0.030.02(f)(c) 然后根据左1写出0右a=1010 b=00 c=10000 d=1001 e=11 f=10001 g=01 h=1011 分析其时间复杂度。,的算法如下C=A+B阶方阵相加n、求两个3*/ #define MAX 20 /*定义最大

18、的方阶 void MatrixAdd(int n,int AMAXMAX,int BMAXMAX,int CMAXMAX) int i,j; for (i=0;in;i+) for (j=0;jn;j+) Cij=Aij+Bij; n2; 这条语句执行的频率为答：因为 Cij=Aij+Bij; 。所以其时间复杂度为0(n2) 四、算法设计题，栈1、请描述队列和堆栈的特点，并设计一个算法实现：用两个栈（栈A B）实现一个队列，请描述入队与出队的过程。所以，用两个栈A和答：栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。B模拟一个队列时，A作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将

19、栈A退栈并逐个压入栈B中，A中最先入栈的元素，在B中处于栈顶。B退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。显然，只有栈B为空且A也为空，才算是队列空。 算法： ElementType DeQueue(A) if(Empty(A) printf(Error!); exit(0); else return Pop(A); void EnQueue(A,ElementType x) ElementType t; while(!Empty(A) t=Pop(A); Push(B,t); Push(A,x); while(!Empty(B) t=Pop(B); Push(A,t); 2、已知长度为n的线性

20、表A采用顺序存储结构，设计一个算法删除线性表A中所有值为key的数据元素。 答：在顺序存储的线性表上删除元素通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素第i+1至第n个元素要依次前移）本题要求删除线性表中所有值为key的数据元素并未要求元素间的相对位置不变,因此可以考虑设头尾两个指针（i=1,j=n）从两端向中间移动,凡遇到值item的数据元素时,直接将右端元素左移至值为 key 的数据元素位置。具体实现如下： void Delete（ElemType A int n） A是有n个元素的一维数组 本算法删除A中所有值为item的元素 i=1；j=n；设置数组低、高端指针（下标） while（ij

21、） while（ij & Ai!=key） i+； 若值不为key 左移指针 if（ij）while（ij & Aj=key） j-；若右端元素值为key指针左移 if（ij） Ai+=Aj-； 3、假设程序代码中包含三种符号：圆括号( )、方括号 和大括号 ，并且这些符号必须成对使用。请问能否用栈来判断程序中以上符号是否正确配对？若能，请分析判断方法，并写出算法代码。 ) 和、(包括( 扫描表达式：遇到左括号,答：能，判断方法：设置一个括号栈时进栈,遇到右括号时,若栈是相匹配的左括号,则出栈,否则,返回0。若表达式扫描结束,栈为空,返回1表示括号正确匹配,否则返回0。 算法代码： int correct(char exp,int n) char stMaxSize; int top=-1,i=0,tag=1; while (i-1) tag=0; /*若栈不空,则不配对*/ return(tag);