精选七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试及答案.docx

1、精选七年级下册第五章相交线与平行线单元测试及答案人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元检测及答案人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元检测1已知和的对顶角，若60，则的度数为( )A30 B50 C60 D1502. 下列说法正确的是( )A在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直 3. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道

2、是( )APA BPB CPC DPD4. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则1和2是一对( )A对顶角 B同位角 C内错角 D同旁内角5. 下列说法正确的是( )A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条直线是平行线C不相交的两条射线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 6. 下列选项中，不能判定两直线平行的是( )A内错角相等，两直线平行B同位角相等，两直线平行C同旁内角相等，两直线平行D同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )ABAO与CAO相等 BBAC与ABD互补CBAO与AB

3、O互余 DABO与DBO不等8. 下列语言是命题的是( )A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗C延长线段AO到C，使OCOA D两直线平行，内错角相等 9. 下列现象中属于平移的是( )A升降电梯从一楼升到五楼 B闹钟的钟摆运动C树叶从树上随风飘落 D方向盘的转动10. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为13180，23180，所以12，其推理依据是( )A同角的余角相等 B对顶角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等11. 如图，已知AB，CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD_度12. 如图所示，当剪刀口AOB增大20时，COD增大_度 ，其根据是_13. 如图，BC

4、AC，CB8 cm，AC6 cm，点C到AB的距离是4.8 cm，那么点B到AC的距离是_ cm，点A到BC的距离是_ cm，A，B两点间的距离是_ cm.14. 如图所示，B与_是直线_和直线_被直线_所截得的同位角15. 如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：_16. 如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作ABEF，过B点作BCEF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是：过直线外一点，_与已知直线 17. 如图，已知B40，要使ABCD，需要添加一个条件，这个条件可以是_18. 如图，已知l1l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示

5、的位置摆放若1130，则2_度19. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，若BAC65，则EDF_20. 完成下面推理过程：如图，12230，bc，则1，2，3，4各是多少度？解：12(_)， 12230， 12_(填度数) bc， 42_(填度数)(_)， 23180(_)， 31802_(填度数) 21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.人教版七年级下册第五章相交线与平行线章末检测一、选择题1.将如图所示的图案通过平移可以得到的图案是()答案A根据平移的概念知A正确.2.如图,已知直线ab,1=100,则2等于()A.80B.60C.100D.70答案A设1的对顶角为3,则3

6、=1=100,ab,2+3=180,2=180-3=80.故选A.3.A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5 cm,PB=6 cm,PC=8 cm.由此可知,点P到直线l的距离()A.等于5 cmB.不小于5 cmC.不大于5 cmD.在6 cm与8 cm之间答案C若PA是垂线段,则点P到直线l的距离等于5 cm,若PA不是垂线段,则点P到直线l的距离小于5 cm.4.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OEAB于点O,OF平分AOE,1=1530,则下列结论中不正确的是()A.2=45B.1=3C.AOD与1互为补角D.1的余角等于7530答案D对于A选项,由OEAB,可知

7、AOE=90,又OF平分AOE,则2=45,正确;对于B选项,1与3互为对顶角,1=3,正确;对于C选项,AOD与1互为邻补角,正确;对于D选项,1+7530=1530+7530=91,1的余角不等于7530.故选D.5.下列句子中是命题且是真命题的是()A.同位角相等B.直线AB垂直CD吗C.若a2=b2,则a=bD.同角的补角相等答案D四个选项中B选项不是命题,A、C选项中的命题是假命题.6.如图，下列条件中能判定直线l1l2的是()A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=5答案C1与3是直线l1,l2被l3所截而成的同旁内角,当1+3=180时,l1l2.7.直尺与三角尺按如图5-

8、5-5所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与1互余的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个答案B直尺的两长边平行,2=3(两直线平行,内错角相等),3=4(对顶角相等),2=3=4,1+2=180-90=90,2与1互余,3、4也与1互余,又易知1=5=6,与1互余的角有2,3,4,共3个.故选B.8.如图,AE平分BAC,CE平分ACD,且ABCD,则AEC等于()A.60B.80C.100D.90答案D因为ABCD,所以BAC+ACD=180,因为AE平分BAC,CE平分ACD,所以1=BAC,2=ACD,所以1+2=(BAC+ACD)=90.所以AEC=90.9.如图所示,将一个

9、黑板刷子在黑板上平移,平移距离为10 cm,下列说法不正确的是()A.四个顶点都平移了10 cmB.平移后与平移前两者位置发生变化,所占面积未变化C.对应点所连线段互相平行D.水平平移距离为10 cm答案D对于A选项,经过平移,对应点所连的线段相等(长为10 cm),则四个顶点都平移了10 cm,正确;对于B选项,平移只改变位置,不改变图形的形状和大小,即面积不变,则平移后与平移前两者位置发生变化,所占面积未变化,正确;对于C选项,经过平移,对应点所连的线段互相平行,正确;D选项应该是黑板刷子在黑板上平移距离为10 cm,而不是水平平移距离为10 cm,错误.故选D.10.该图是汽车灯的剖面图

10、,从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线,若ABO=,DCO=60,则BOC的度数为()A.180-B.120-C.60+D.60-答案C连接BC,ABCD,ABO+CBO+BCO+OCD=180,CBO+BCO+BOC=180,BOC=ABO+DCO=+60.2、填空题11. 如图,要把小河里的水引到田地A处,就作ABl(垂足为B),沿AB挖水沟,水沟最短.理由是.答案垂线段最短解析ABl,垂足为B,即从A到l的垂线段是AB,根据垂线段最短,知沿着AB挖水沟是最短的.12.把命题“两个正数的和仍为正数”写成“如果那么”的形式为.答案如果两个数是正数,那么它们的和为正

11、数解析该命题的题设是“两个数是正数”,结论为“它们的和为正数”.13.如图,直线AB、CD相交于点O,若BOD =40,OA平分COE,则AOE=.答案40解析因为BOD=40,所以AOC=BOD=40,又因为OA平分COE,所以AOE=AOC=40.14.如图,已知1=2,3=73,则4的度数为 度.答案107解析如图,1=2,ab,5+3=180,4=5,4+3=180,又3=73,则4=107.15.如图,在三角形ABC中,B=90,BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距离是.答案4.8解析设所求距离为x,则由三角形的面积公式得,SABC=68=24=10x,解得x=4.8.1

12、6.如图,已知直线ABCD,GEB 的平分线EF交CD于点F,1=40,则2等于.答案160解析ABCD,1=40,GEB=1=40,EF平分GEB,FEB=GEB=20,ABCD,FEB+2=180,2=180-FEB=160.17.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路,余下部分作为耕地,当道路宽为2米时,耕地面积为平方米.答案540解析如图,根据平移可得,当道路宽为2米时,耕地的面积为(20-2)(32-2)=1830=540(平方米).18.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于.答案90解析在ACB的内部过C画射

13、线CD与指北线平行,则ACD=50,BCD=40.所以ACB=50+40=90.19.如图,已知ABCDEF,则、三者之间的数量关系是.答案+-=180解析CDEF,+CEF=180,ABEF,=GEF,GEF=+CEF,=+CEF=+180-,+-=180.20.如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3736,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是.答案7512解析如图,过点D作DFAO交OB于点F.反射角等于入射角,1=3,DCOB,1=2(两直线平行,内错角相等),2=3(等量代换),在DOF中,ODF=90,DOF=373

14、6,2=180-90-3736=5224.在DEF中,DEF=180-22=7512.三、解答题21.判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由.(1)两个锐角的和是钝角;(2)平行于同一直线的两条直线平行;(3)两直线被第三条直线所截,内错角相等;(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等.答案(1)是假命题.若两个锐角的度数分别是30、40,因30+40=70,70角不是钝角,故原命题是假命题.(2)是真命题.证明:如图,ab,cb,1=2,3=2,1=3,ac.(3)是假命题.当两条不平行的直线被第三条直线所截时,得到的内错角不相等.故原命题是假命题.(4)是假命题.当

15、这两个角的一边同向,而另一边反向时,如图,这两个角互补,故原命题是假命题.22.已知:如图5-5-18,ABCDGH,EG平分BEF,FG平分EFD,求证:EGF=90.完成下面的证明:证明:GHAB(已知),1=3().GHCD(已知),2=4().ABCD(已知),BEF+=180().EG平分BEF(已知),1=().FG平分EFD(已知),2=().1+2=(+),1+2=90,3+4=90(),即EGF=90.答案两直线平行,内错角相等;两直线平行,内错角相等;EFD;两直线平行,同旁内角互补;BEF;角平分线定义;EFD;角平分线定义;BEF;EFD;等量代换.23.将一副三角板拼

16、成如图5-5-19所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数.答案(1)证明:如图,CF平分DCE,1=2=DCE,DCE=90,1=45,又3=45,1=3,ABCF.(2)D=30,1=45,DFC=180-30-45=105.24. 如图,ADBC于D,EGBC于G,E=1,那么AD平分BAC吗?试说明理由.答案AD平分BAC.理由:因为ADBC于D,EGBC于G,所以EGAD(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行),所以1=2(两直线平行,内错角相等),E=3(两直线平行,同位角相等).又因为E=1,所以3=2(等量代换),所以AD平

17、分BAC(角平分线的定义).25.(8分)如图5-5-21,在直角ABC中,ACB=90,AC=4 cm,BC=3 cm,将ABC沿AB向右平移得到DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.(1)求ABC向右平移的距离;(2)求四边形AEFC的周长.答案ABC沿AB向右平移得到DEF,AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.(1)AE=8 cm,DB=2 cm,AD=BE=3(cm).ABC向右平移的距离为3 cm.(2)四边形AEFC的周长是AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).26.如图,已知ABCD,试再添上一个条件,使1=2成立(要求给出两个以上答案),并选择一个写出证

18、明过程.答案可添加条件EBC=FCB或CFBE或E=F.选EBC=FCB.证明:ABCD, ABC=BCD,又EBC=FCB,ABC-EBC=BCD-FCB,1=2.选CFBE.证明:CFBE, EBC=FCB,又A人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线： 平行线性质与判定 练习卷一、选择题将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 如图是婴儿车的平面示意

19、图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A80 B90 C100 D102如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A.42、138 B.都是10 C.42、138或42、10 D.以上都不对如图，AB/CD，用含1、2、3的式子表示4，则4的值为（ ）A.1+2-3 B.1+3-2 C.180+3-1-1 D.2+3-1-180 如图，已知ABCD，则、之间的关系为（ ）A.+=360 B.+=180C.+=180 D.+=180如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.60如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于 ( ) A.50 B.60 C.75 D.85把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若EFB=32,则下列结论正确的有( )(1)CEF=32;(2)AEC=148;(3)BGE=64;(4)BFD=116.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走