高考二轮复习考点透析6三角函数与解三角形.docx

1、高考二轮复习考点透析6三角函数与解三角形2009高考二轮复习考点透析6-三角函数与解三角形考点:1.三角函数的图象与性质以及图象变换； 2.三角公式变换及计算； 3.三角形中的边角关系; 4.解三角形及三角函数的应用.一. 三角函数的图象与性质以及图象变换1给定性质: 最小正周期为；图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质、的是（ ） Ay = sin(+) By = sin(2x+) Cy = sin|x| Dy = sin(2x)2.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）3已知函数的定义域为，值域为 5，1 ，则常数a、b的值分别是 4函数的单调增区

2、间为AB CD5.函数的图象为C：图象关于直线对称; 函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数为 （A）0 （B）1 C）2 （D）36若是偶函数，则a= .例1.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 例2.已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围例3.如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜

3、率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值例4已知函数 （）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.二.三角公式变换及计算；7.（山东卷5）已知cos（-）+sin=（A）-（B） (C)- (D) 8.（海南）=（ ） A. B. C. 2 D. 9（海南）若，则的值为（） 10（江苏）若，则_11.已知方程,( 0时，b f ( x ) 3a + b， 解得 当a 0时，3a + b f ( x ) b 解得 故a、b的值为或说明：三角

4、函数作为函数，其定义域和值域也是它的要素，要待定表达式中的常数值，需注意常数变化对值域的影响4函数的单调增区间为A B C D 5.函数的图象为C：图象关于直线对称; 函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数为 （A）0 （B）1 C）2 （D）3解答 C 图象关于直线对称，当k=1时，图象C关于对称；正确；x时，(，)， 函数在区间内是增函数；正确；由的图象向右平移个单位长度可以得到，得不到图象，错误； 正确的结论有2个，选C.【点评】 本题主要考查了三角函数的图象和性质及三角函数图象的平移变换.6若是偶函数，则a= .解析：是偶函数，取a

5、=3，可得为偶函数。例1.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x. 因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)例2.已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取