最新北师大版八年级数学上册《勾股定理复习与测试》教学设计精品教案.docx

1、最新北师大版八年级数学上册勾股定理复习与测试教学设计精品教案勾股定理课题：勾股定理复习与测试教学目标1、知识与技能目标回顾与思考本章内容，建立一定的知识体系，是学生获得一个完整的知识框架。2、过程与方法 通过勾股定理及逆定理的应用，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3、情感态度与价值观通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.教学重点：应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题.教学难点：正确区分两个定理的使用条件教学准备：多媒体课件教学过程：一、 梳理知识，形成体系： 三边的关系勾股定理 -历史、应用 直角三角形 直角三角形的判别-应用1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和

2、等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正整数，称为勾股数。二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在ABC中，ACB=90， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。4、直角三角形两直角边分别

3、为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长题型2、判断直角三角形例2、如图己知求四边形ABCD的面积练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 三角形的三边长为,则这个三角形

4、是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180。题型3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要数学思想1、方程思想例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例题4、已知：如图，在ABC中，A

5、B15，BC14，AC13求ABC的面积练习1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。2、已知：如图，ABC中，C90，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长2、分类讨论思想（易错题）例题5、 在RtABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 例题6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为 练习1、在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。四、巩固练习1一个直角三角形，有两

6、边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5已知，如图长方形ABCD中，

7、AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 6如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5 B、25 C、7 D、159 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 10. 等边三角形的边长为6，则它的高是_11已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.12. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_13等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_ 14 已知：如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且ABAC,(1). 若，求(2). 求证： 15如图，已知：等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，CD16，BD12求(1) ABC的周长 (2) ABC的面积