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1、高中数学流程图循环结构教案2019-2020年高中数学流程图循环结构教案教学目标：1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构； 2.能识别简单的流程图所描述的算法； 3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点：运用流程图表示循环结构的算法教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图教学过程：一问题情境1情境：北京获得了xx年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？ 对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得

2、票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。2问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？ 二学生活动 学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图 解：算法为： 投票； 统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转； 宣布主办城市上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第11页图三建构数学1循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构如图：虚线框内是一个循环结构，先执行框，再判断给定的条件是否为假；若为假，则再执行，再判断给定的条件是否为假，如此反复，直到为真，该循环

3、过程结束。2说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中； （2）循环结构是通过选择结构来实现。 3思考：教材第7页图所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？四数学运用1循环结构举例例1（教材第12页例4）写出求值的一个算法，并画出流程图解：算法1：逐一相加（见教材第12页）； 算法2： ； 使 ； 使 ； 求，乘积结果仍放在变量中 ； 使的值增加1 如果，转，否则输出。说明：1算法2中各种符号的意义； 2算法2不仅形式简练，而且具有通用性、灵活性。其中，组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行，步骤，直到执行时，经过判断，乘数已超过规定的数为止。算法流程图如右练习1：写出求值的一个算法，

4、并画出流程图 例2设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。解： ； 使 ； 使 输入； 输入一个数 ； 求，其和仍放在变量中 ； 使的值增加1 如果，转， 如果，退出循环 ； 将平均数存放到中 输出。 输出平均数说明：1本题中的第一步将赋值于，是为这些数的和建立存放空间；2在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与

5、累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。算法流程图如右2练习：课本第14页练习第1、2 题练习1答案： ； ； ； ； 如果，转，否则输出。练习2答案： 将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来。五回顾小结1循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构它主要用在反复做某项工作的问题中。2用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。3选择结构与循环结构的区别与联系： 区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行； 联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。4在循环结构中都有一

6、个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。六课外作业：课本第14页习题第7题7写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。补充：1某高中男子体育小组的50米跑成绩为（单位：）： ，。设计一个算法，从这些成绩中找出所有小于的成绩，并画出流程图。2高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩优秀（分数大于80）的学生人数，并画出流程图。2019-2020年高中数学流程图教案苏教版必修3教学目标：使学生了解顺序结构的特点，并能解决一些与此有

7、关的问题.教学重点：顺序结构的特性.教学难点：顺序结构的运用.教学过程：.课题导入算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法.为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图.流程图是一种传统的算法表示法，它利用几何图形的框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向.由于它简单直观，所以应用广泛.问题：右面的“框图”可以表示一个算法吗？按照这一程序操作时，输出的结果是多少？若第一个“输入框”中输入的是77，则输出的结果又是多少？答：这个框图表示的是一个算法，按照这一程序操作时，输出的结果是0；若第一个“输入框”中输入的是77，则输出的结果是5

8、。.讲授新课一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构.例1：半径为r的球面的面积计算公式为S4r2，当r10时，写出计算球面的面积的算法，画出流程图.解析：算法如下：第一步将10赋给变量r；第二步用公式S4r2计算球面的面积S；第三步输出球面的面积S.例2：已知两个单元存放了变量x和y的值，试交换两个变量值.解析：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p.其算法是第一步px；（先将x 的值赋给变量p，这时存放变量x的单元可作它用）第二步xy；（再将y 的值赋给变量x，这时存放变量y的单元可作它用）第三步

9、yp.（最后将p 的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换）上述算法用流程图表示如右例3：写出求边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积的流程图.解析：直角三角形的内切圆半径r（c为斜边）.课堂练习课本P9 1，2.课时小结顺序结构的特点：计算机按书写的先后次序，自上而下逐条顺序执行程序语句，中间没有选择或重复执行的过程.课后作业课本P14 1，3. 流程图（二）教学目标：使学生了解选择结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.教学重点：选择结构的特性.教学难点：选择结构的运用.教学过程：.课题导入设计求解不等式axb0（a0）的一个算法，并用流程图表示.解：第一步 输入a，b；第二步 判断a的

10、符号；第三步 若a0，解不等式，若a0，解不等式；第四步 输出不等式的解.流程图为：.讲授新课选择结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤.例1：有三个硬币A、B、C，其中一个是伪造的，另两个是真的，伪造的与真的质量不一样，现在提供天平一座，要如何找出伪造的硬币呢？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图.我的思路：要确定A、B、C中哪一个硬币是伪造的，只要比较它们的质量就可以了.比较A与B的质量，若AB，则C是伪造的;否则，再比较A与C的质量，若AC，则B是伪造的，若AC，则C是伪造的.例2：若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试

11、给出解决问题的一种算法，并画出流程图.解析：应先两两比较，算法和流程图如下：S1输入A，B，C； S2如果AB，那么转S3，否则转S4； S3如果AC，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；S4如果BC，那么输出B，否则输出C；S5结束.点评：本题主要考查学生对选择结构的流程图的有关知识的正确运用.课堂练习课本P11 1，2，3.课时小结选择结构的特点：在程序执行过程中出现了分支，要根据不同情况选择其中一个分支执行.课后作业课本P14 2，5.流程图（三）教学目标：使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.教学重点：循环结构的特性.教学难点：循环结构的运用.教学过程：.课题导入问

12、题：给出求满足1234 xx最小正整数的一种算法，并画出流程图.我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下：S1n1;S2T0;S3TT+n;S4如果Txx，输出n，结束.否则使n的值增加1重新执行S3，S4.流程图如下：.讲授新课循环结构分为两种当型（while型）和直到型（until型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止.例

13、1：求1234567，试设计不同的算法并画出流程图.算法1 算法2 点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.例2：有一光滑斜面与水平桌面成角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S300 cm，65.求t0.1，0.2，0.3，1.0 s时质点的速度.试画出流程图.解析：从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度agsin.当在水平面上运动时，

14、速度为常数，且保持它在B点时的速度.从A点到B点间的速度v，可由公式vatg（sin）t求出，到B点时的速度vB为vBata=2Sgsin.解题的过程是这样考虑的：按公式vatg（sin）t，求t0.1，0.2，0.3时的速度v，每求出对应于一个t的v值后，即将v与vB相比较，如果vvB，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1 s，再求下一个t时的v值，直到vvB时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于vB的值.流程图如下：例3：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除.对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图

15、.解析：总结：1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法.（2）用传统流程图表示算法.2.能够理解和掌握构成流程图的符号：3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：（1）提出问题、分析问题.（2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式.（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图.（4）根据操作步骤编写源程序.（5）将计算机程序输入计算机并运行程序.（6）整理输出结果.以上过程可用流程图表示如下：.课堂练习课本P14 1，2.课时小结循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次

16、（包括0次），执行的次数由循环条件确定.课后作业课本P14 7，8，9.练习1.算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、选择结构、循环结构 B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构 D.流程结构、分支结构、循环结构答案：A2.流程图中表示判断框的是（）A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框答案：B3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.答案：（1）0（2）x1，x2（3）输出x1，x24.下面流程图表示了一个什么样的算法？答案：输入三个数，输出其中最大的一个.5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一

17、个什么样的算法？答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+100的算法.6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图.答案：解：算法如下：S1a5；S2b8；S3h9；S4S（a+b）h/2；S5输出S.流程图如下：7.设计算法流程图，输出xx以内除以3余1的正整数.答案：8.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图. 答案：解：算法如下：S1S80；S2SS+95；S3SS+78；S4SS+87；S5SS+65；S6AS/5；S7输出A.流程图如下：9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款

18、，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.答案：解：设所购物品标价为x元，超市收费为y元.则y=收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：S1输入标价x；S2如果x100，那么y=0.9x； 否则y=0.9100+0.7（x100）；S3输出标价x和收费y.流程图如下：10.写出求1357911的算法，并画出流程图.答案：解：算法如下：S1 p1；S2 I3；S3 ppI；S4II2；S5若I11，返回S3；否则，输出p值，结束.流程图：11.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳

19、税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至xx元的部分10%超过xx元至5000元的部分15%试写出工资x（x5000元）与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x，那么应纳税款yf（x）就是x的一个分段函数.y=算法为：S1输入工资x（x5000）；S2如果x800，那么y=0；如果800x1300，那么y=0.05（x800）；如果1300x2800；那么y=250.1（x1300）；否则y=17515（x2800）；S3输出税收y，结束.流

20、程图如下：12.根据下面的算法画出相应的流程图.算法：S1T0；S2I2；S3TT+I；S4II+2；S5如果I不大于200，转S3；S6输出T，结束.答案：解：这是计算2+4+6+200的一个算法.流程图如下：13.一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数.设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图.答案：14.已知算法：指出其功能（用算式表示）.将该算法用流程图描述之.S1输入X;S2若X0，执行S3；否则执行S6;S3YX + 1;S4输出Y;S5结束;S6若X=0，执行S7；否则执行S10;S7Y0;S8输出Y;S9结束;S10YX;S11输出Y;S12结束.答案: 解：这是一个输入x的值，求y值的算法.其中y=流程图如下：15.下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图.答案：解：这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下：S1S0；S2I1；S3如果I大于10，转S7；S4输入G；S5SS+G；S6II+1，转S3；S7AS/10；S8输出A.流程图：