1、平行四边形的判定基础练习18.1.2-1平行四边形的判定基础练习(总7页)平行四边形的判定基础练习一 知识要点:平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形。(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(5)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2. 三角形的中位线:(1)三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线(2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半二 例题教学:知识点1 两组对边分别相等或平行的四边形是平行四边形例1:如图,已
2、知BD是ABC的平分线,点E,F分别在边AB,BC上,EDBC,EFAC.求证:BE=CF.例2:如图,ABDE,AB=DE,AF=DC.(1)求证:ABFDEC;(2)求证:四边形BCEF是平行四边形。知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形例3:一个四边形的三个内角的度数如下,其中能判定该四边形是平行四边形的是( )。A 880,1080,880. B 880,1040 ,1080. C 920,880,920. D 880,720,880.知识点3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。例4:如图在ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:四边形BMDN为平行四边形。知识
3、点4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例5:如图在ABC中,C=900,点D,E分别为BC,AC上一点,BD=CE,AE=BC,BE=EF,且BEEF,连接AF,BF.(1)判断四边形BDAF的形状;(2)若AD=4,求BE的长。 知识点5 三角形中位线定理例6:如图,ABC中,M为BC的中点,AD为BAC的平分线,BDAD于D.(1)求证:DM=(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长。 三 巩固练习知识点1 平行四边形的判定方法1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ) AABCD,AD=BC BA=B,C=D CAB=CD,AD=BC DAB=AD,CB=CD2具备
4、下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为( ) A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确是( ) A若AO=OC,则ABCD是平行四边形; B若AC=BD,则ABCD是平行四边形; C若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形 4如上右图所示,对四边形ABCD是平行四边形的下列判断,正确的打“”,错误的打“” (1)因为ADBC,AB=CD,所以ABCD是平行四边形( ) (2)因为ABCD,AD=BC,所以
5、ABCD是平行四边形( ) (3)因为ADBC,AD=BC,所以ABCD是平行四边形( ) (4)因为ABCD,ADBC,所以ABCD是平行四边形( ) (5)因为AB=CD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形( ) (6)因为AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四边形( )5已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件_6如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF7如图所示,D为ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FCAB求证:CD=AF8如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在A
6、B的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M求证:CD=CM9如图所示,在四边形ABCD中,DCAB,以AD,AC为边作ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB知识点2 三角形的中位线10如图所示,已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF,求证:AB=2OF11如图所示,在ABCD中,EFAB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MNAD且MN=AD12如图所示,DE是ABC的中位线,BC=8,则DE=_ 13如图所示,在ABCD中,对角
7、线AC,BD交于点O,OEBC交CD于E,若OE=3cm,则AD的长为( ) A3cm B6cm C9cm D12cm14如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH是平行四边形吗为什么15如图所示,在ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求DEF的面积规律方法应用16如图所示,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是多少17如图所示,在ABCD中,AB=2AD,A=60,E,F分别为AB,
8、CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少你是怎样得到的开放探索创新18如图所示,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,BE平分ABC交AD于E,EFBC交AC于F,那么AE与CF相等吗请验证你的结论中考真题实战19(长沙)如下左图所示,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是_(添加一个即可) 20(呼和浩特)如上右图所示,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则S四边形EFGH:S四边形ABCD的值是_21(南京)已知如图19-1-55所示,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:(1)AFDCEB(2)四边形AECF是平行四边形
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