第六章一次函数.docx

1、第六章一次函数第一章一次函数第一节函数(一)一、选择题1下列关系式中：y=x，y=1/x s=V2/10 y2=8 C=2r，函数关系式的个数是( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2下列关系式中，其中y不是x的函数关系的是( ) 3下列变量间的图象关系不是函数的是 ( )4星期天晚饭后，小红从家出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(mln)之间的函数关系根据图象，下面描述符合小红散步情景的是( )A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就同家了B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步(没有停留)

2、，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返同5圆的面积公式s=r2反映了s与r之间的函数关系，其中自变量是( ) A B r Cr Dr2二、填空题1齿轮每分钟转1 2转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系式是 2某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5元，如果售出x件，应收入货款y元，那么y与x的函数关系是 3等腰三角形顶角的度数y与一个底角度数x之间的函数关系式为 4当x=3时，函数的值为 5已知x、y满足关系式2x+4y=1，用含x的代数式表示y，则y= 三、简答题1每上6个台阶就升高l米，写出上升高度h(米)与上台阶数m之间的函

3、数关系式，并指出 其中的变量和常量2某地区现有果树l 2棵，计划今后每年栽果树2 000棵 (1)试用含年数x(年)的式子表示果树总数y(棵)，并指出其中的变量和常量 (2)预计到第5年该地区有多少棵果树？3已知：x=(3y+2)/(y-1)(1)用含x的代数式表示y(2)写出x的取值范围如图所示，某超市在一个星期内杂费支出情如下其中t表示时间，w表示支出的钱数(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)根据图象填表(3)时间t取07天中一个确定的值时，相应的钱数确定吗?费用w可看成时间t的函数吗?某下岗职工购进一批苹果，到农贸市场零售，已知卖出的苹果数x(千克)与售价y(元)的关系如下表

4、(1)卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系可以表示为 (2)当职工卖出的苹果数量从5千克变到10千克时，苹果的售价从 元变到 元 ：(3)当该职工卖出苹果50千克时，得到苹果货 款多少元？(4)当该职工卖出苹果多少千克时，得到苹果货款是210元？将一个边长为l的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个正方形 再按同样的方法剪成四个小正方形如此循环下去，观察下图和所给表格中的数据后回答问题(1)当所操作的次数为n时，得到的正方形的个数s= ，其中常量是 ， 变量是 (2)当操作到第10次时，正方形的个数是多少?某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希

5、望工程，盒内原有40元，2个月后盒内有80元(1)求出盒内钱数y(元)与存钱月数x之间关系式，并指出常量与变量(2)按上述方法该同学几个月后能存够200元?8已知函数y=k/(x+1)，且当x=-2时，y=-3(1)求k的值；(2)当x=1/2时，求y的值9长沙向北京打长途电话，每通话时间x(分)要付电话费y(元)，通话3分钟以内话费为3. 6元,请根据如图的图象回答.(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)根据图象填表(3)当时间t取0min至25 min之间的一个定值时，相应的路程确定吗?(4)电话费可以看成是通话时间的函数吗?第一节函数复习题(二)一、选择题1下列说法正确的是(

6、)变置x、y满足y2=x，则y是x的函数变量x,y满足x+3y=1，则y是x的函数C代数式导r是它所含字母r的函数在=r中，是常量，r是自变量，是r的函数2下列函敬中，与y=x表示同一个函数的是( )下列变量间的关系不是函数关系的是（）长方形的宽一定，其长与面积正方形的周长与面积等腰三角形的底边长与面积圆的周长与半径函数的自变量x的取值范围是（）x3/2 x3/2且x0 x3/2 x3/2且x0二、填空题在关系式y=2x+x+1中，可把 看成 的函 数，其中 是自变量， 是因变量在3x-2y=6中，把它写成x是y的函数为 多边形的内角和a与边数n之间的函数关系为 一个正方形的边长10 cm，它

7、的边长减x后,得到新正方形的面积为y cm，那么y与x之间的函数关系式为 三、解答题(每题12分共24分)在矩形ABCD中AD10cm，AB=4 cm，P是上任一点，设AP的长为xcmPCD的面积为s cm，写出S与x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围已知池中有水600 m，每小时抽出50 m(1)写出剩余的水量Q(m)与时间t(h)之间的函数关系式；(2)几小时后，池中还有100m的水？已知A中，、的平分线交于点0，设和BOC的度数分别为x和y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息小明家购得一套现价为120000元

8、的房子，购房 时首期(第一年)付款30000元，从第二年起以后每年应付房款5 000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0 4，到房款付清为止(1)若第x(x2)年小明家交房款y元，求年付y(元)与x(年)的函数关系式；(2)填写下表：年份第一年第二年第三年第十年交房款300005360汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”交警同志在处理交通撞车事故时通常把“刹车距离”作为一重要分析数据现有一个限速40 kmh以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，各自发现情况后，同时刹车，但还是相撞了，事故后，现测得甲车的刹车距离为5 m，乙

9、车的刹车距离超过10 m但小于12 m已知甲车的刹车距离s甲(m)与车速v甲(krnh)有下列关系：s甲=v甲/300，乙车的刹车距离s乙(m)与车速v乙(km/h)有如下关系：s乙=v乙/4，问此次交通事故中是甲车违章还是乙车违章？ 第二节一次函数一、选择题l.下列函数：(1)y=4x；(2)y=-x/2；(3)y1/x；(4)y=x2 ；(5)y=l-x中,一次函数有( )A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )A.y=-x/3 B.y=-3/x C.y=(x+1)/2 D.y=(x2+1)/2x3.下列关系中，是正比例关系的是( )

10、A.当路程s一定时，速度v与时间t B.圆的面积s与圆的半径RC.正方体的体积y与棱长a D.正方形的周长C与它的一边长a4.若y=(m-1)x2-m2是正比例函数，则m的值为( )A .1 B.-1 C.l或-l D.或-5.若5y+2与x-3成正比例，则y是x的( )A.正比例函数 B.一次函数 C.投有函数关系 D.以上答案都不正确在下列函数关系式中，y=x2，y=kx，y=3/x，y=2x/3，y=23+x，y=x3+2中是一次函数的个数是( )，是正比例函数的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个已知函数y=x+3，当y的取值范围是0y3时，相应的x的取值范围是( )AOx3 B

11、一3x0 C一3x3 D不确定8若一次函数y=kx+5，当x=3时函数值为-l，则当x=5时的函数值为( )A5 B5 C8 D29若函数y=(4m3)x2+(13m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )Am3/4 Bm=3/4 Cm=1/3 Dm1/310若3y+2与x+5成正比例，则y是x的( )A正比例函数 B一次函数 没有函数关系 D不确定11下列说法中，正确的为()A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数12下列函数中，正比例函数是()Ay=5x2+3 By=-30-2/x兰 C=2(x-3)+6 Dy=kx13与正

12、比例函数yx相同的函数是()A y= B y y=x2/2 Dy=14在下列函数中，是一次函数的为()Ay=5/x+l B y=2x-x(2x+3) y=x+3 Dy=15设地面气温是25，如果每升高lkm，气温下降6,则气温t()与高度h(km)的函数关系式是( )At=25-6h Bt=25+6h t=6h-25 Dt=6h/25二、填空题若函数y=x+2-3b是正比例函数，则b= .正方形的周长为c，面积为s，用c表示s的函数关系式为 .某学生的家离学校2 km,他以1/6(kmh)的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s(km)和骑车的时间t(min)的函 数关系式为 ，s是t的 函数.

13、从含盐5的盐水ykg中，蒸去xkg水分，制成含盐20的盐水则y与x之间的函数关系式为 .5当x=-3时，函数y=x+k和y=kx-1的值相等，则k的值为 .6.设函数y=(m一2)x2-|m|+m+1，当m= 时，它是一次函数；当m= 时，它是正比例函数.7在一次函数ykx+b中，k、b都是 ，且k ，自变量的取值范围是 当k ，b 时它是正比例函数 8当m= 时，函数y=x |m|-1/(m-2)是正比例函数9y与(x+1)2成正比，且x=2时，y=3，那么x=l时y= 10已知一次函数y=kx+3，当x=4时y=6，则k= 11当k= 时，函数y=(k+3) 2k-1x+4x-5是一次函数

14、.三、解答题1.粮库有粮50t，每天运走5t，写出剩下的粮食P(t)与运粮的天数t(天)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.2.某汽车油箱中存油20kg，油从管道匀速流出，经210 min流尽.(1)写出油箱中剩余油量y(kg)与流出的时间x(min)之间的函数关系式；(2)经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二?3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所 挂物体的质量x(kg)有下面的关系，如表所示那么弹簧的总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为 .4.将长为13 .5cm，宽为8cm的长方形白纸，按图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为1. 5 cm.

15、 (1)求5张白纸黏合后的长度； (2)设x张白纸黏合后的总长为ycm，求y与x之间的函数关系式. 并求x=20时，y的值；及y=813时，x的值(3)设x张白纸粘台后的总面积为Scm2，写出S与x间的函数关系式, 并求x=30时，S的值及S=5430时，x的值 .某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的,收费标准如下：每户每月用水未超过6 m3时,每立方米收费1.0元，超过6 m3时，超过部分每立方米收费l. 8元.设某户月用水量为x(m3)，应交水费为y(元)(1)分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；(2)

16、若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米?.在“保护母亲河行动云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林.此种电话卡面值12元，其中10元为通话费,2元捐给“云南绿色希望工程基金”，另附赠1元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量x，云南绿色希望工程基金为函数y.(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)购买一张这样的电话卡,实际可有多少元的通话费?已知植树一亩需费用400元，若今年我市九年级毕业生共有46000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩?.中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、

17、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：原计费方案的基本月租为50元，每通话lmin付0.4元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上表中的方案3，请问：1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的关系式是什么?它是一次函数吗?2)取第3种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱?.某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y与y2的函数表达

18、式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案?9.某食品批发部准备用l0000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶然后将甲、乙两种酸奶分别加价20和25向外销售,如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少?10已知函数y=(k+1)xk2-1+(k-3)x+k，当k取何值时，y是x的一次函数?11一次函数y=kx+l的自变量增加

19、1，函数值相应地减少4，则k的值为多少?12某工厂有甲、乙两类生产线先后投产，在乙生产线投产之前，甲生产线生产了200t成品。从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品分别求出甲、乙生产线投产后，总产量y(t)与从乙开始投产以来所用的时间x(天)之间的关系求第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同13某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初销售，可获利15，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10，如果月末出售，可获利30，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多?14A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要

20、把化肥运往张村和李庄，如果从A城运往张村、李庄的费用分别为20元吨与25元吨，从B城运往张村、李庄的运费分别为15元吨与22元吨现已知张村需要220吨，李庄需要280吨，如果某个体户家包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最少? 15水池中有水400千克，若打开出水龙头，200分钟可把水放完，写出水池中剩水量Q(千克)与放水时间t (分)之间的函数关系式，判断它是哪种类型的函数，并求出自变量t的取值范围16某厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂剩余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数和自变量x的取值范围 17有一幢25层高的建筑物，如果底层高6m，

21、以上每层高4m，求楼高h(m)与层数n(层)之间的关系，并写出自变量的取值范围18某市市内出租车行程在3千米以内收起步费7元，行驶超过3千米时，每超过0.6千米，加收100元，当行程超过3千米，收费y(元)与所行里程x(千米)间的函数关系是什么？并判断y是x的什么函数19等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm(1)写出y关于x的函数关系式，并判断y是x的什么函数(2)求x的取值范围； (3)求y的取值范围 20如图，在ABC中，B与C的平分线交于点P，设A=x，BPC=y, 当么A变化时，求y与x之间的函数关系式并判断y是不是x的一次函数 21某车间有20名工人，每天

22、每人加工甲种零件5个或乙种零件4个在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工1个甲种零件可获利16元，每加工1个乙种零件可获利24元(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只要求写出解析式) (2)若要使车间每天获利不低于1800元问至少要派多少人加工乙种零件 22为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月未超过7立方米时，每立方眯收费10元并加收02元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费l 5元并加收0 4元的城市污水处理费设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y，(元) (1)分别写出用水未超过7立方米和多于

23、7立方米时，y与x间的函数关系式； (2)如果某单位共有用户50户，某月共交水费541 6元，且每户的用水量均未超过l0立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户? 23如图所示，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米(1)设出发x时后，汽车离A站y千米，与出y与x之间的函数关系式；(2)当汽车行驶到离站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到B站30千米的C站汽车若按原速度能否按时到达？若能，几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？24通过电脑拨号上“因特网”的费用由电话费和上网费两部分组成以前我

24、市通过“168”上“因特网”的费用为电话费018元3分钟，上网费为 72 元小时，后根据信息部调整“因特网”资费的要求，我市上“因特网”的费用调整为电话费022 元3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元小时计算；超过60小时部分，按8元小时计算(1)根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y(元)表示为上网时间x(小时)的函数； (2)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时?(3)从资费调整前后的角度分析比较我市网民上网费用的支出情况63一次函数的图象和性

25、质（一）一、选择题下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是( )A y=2x-1 By=x/29 Cy=-x/3+5 Dy=(-)x2下列各点，在一次函数y=x/2-1图象上的是( )A(0，-1) B(-1，0) C(1，1/2) D(-1/2，-1)3下列说法不正确的是( )A点A(a，a-1)在函数y=x-1的图象上 B函数y=-x/2的图象是经过原点的一条直线C函数Y=5x中y随x的增大而增大D若点A(a，3)在函数y=2x1的图象上，则a=24设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内则有一组a、b的取值使得下列四个图中的一个为正确的是( )5某人骑车沿直

26、线旅行，先前进akm，休息了一段时间，又原路返回bkm(ba) 再前进c km，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( )6如图所示，在平面直角坐标系中，正比例函数y= kx(k0)的图象的大体位置可能是( ) 7一次函数，y=ax+b的图象如右图所示，则下面结论中正确的是( ) Aa0，b0 Ba0 Ca0 ，b0 Da0，b0 8下列函数中，y随x的增大而增大的函数是( )Ay=82x By=3x+5 Cy=3+4x Dy=5(3+x)9如果一次函数y=x+b的图象经过点(0，一4)，那么b的值是( )A1 Bl C4 D一410一次函数y=mx+n的图象如图所示，则下列结论正确的是

27、( )A m0，n0 Bm0 C m0 ，n0 Dm0，n011已知kb0的解集为x-b/k，则函数y=kx+b的图象大致是如图中的( )12在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx且y随x的增大而减小，则k为( ) A0 C0 D013如图，在同一坐标系内，直线Ll：y=(k一2)x+k和L2：y=kx的位置可能为( )14两个物体A、B所受压强分别为PA(帕)与PB(帕)(PA、PB为常数)，它们所受压力F(牛)与受力面积s(米)的函数关系图象分别是射线、 如图所示，则( ) APAPB CPA =PB DPAPB二、填空题5已知函数y=ax+a的图象经过点P(1，3)，则a= 6若点(1/

28、2，m)，(n，7)都在函数y=2x2+l的图象上，则m ，n 7如图所示，正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：(1)A点坐标是 ，B点坐标是 ；(2)在直线y1=kx中，k= ，在直线：y2=-x+a中，a= 8在函数y=2x一1中，y随x值的增大而 9一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=-x/2+3交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为 10如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽

29、车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米时；汽车的速度为 千米小时；汽车比电动自行车早 小时到达B地11一次函数y=13x的图象经过点(0， )与点( ，0)，y随x的增大而 12假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可知道：(1)这是一次 m赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是 13正比例函数y=x的图象与x轴所成的锐角的度数是 14一次函数y=kx+2中，当x=5，y=4，则k= 15若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b= 16当m= 时，一次函数y=(m一3)x+m29的图象经过原点17一次函数y=mx+1与y=nx一2的图象相交于x轴上一点，那么m：n= 18如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一