北师大版八年级上册54应用二元一次方程组增收节支同步练习题无答案.docx

1、北师大版八年级上册54应用二元一次方程组增收节支同步练习题无答案增收节支考点一、利用二元一次方程组解决利率问题例1、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付利息4.02万元，甲种贷款每年的利率是4，乙种贷款每年的利率是6.5，求这两种贷款的数额各是多少.变式：某市房屋开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种款500万，一年应付出的利息共34万，求两种贷款的数额各是多少？练习：1、五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是_。2、工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年

2、减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为_万元，总支出是_万元。3、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则用方程组解可列式为：_.4、小李以两种形式储蓄300元,一种储蓄的年利率为10%.另一种年利率为11%,一年后本息和为331.5元,则两种储蓄的存款分别为_,_.(计算时可不考虑利息税)5、甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨,

3、乙仓库原来存粮y吨,则有( )A、 B、C、 D、6、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农产去年实际生产玉米、小麦各多少吨？7、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?8、今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。求该市今年外来和外出旅游的人数。9、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个

4、水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套?考点二、利用二元一次方程组解决利润问题例2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲，乙两件服装的成本各是多少元?变式：某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元。练习：1、某商店卖出两件衣服,每

5、件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( ) A. 不赚不亏 B. 赚8元 C. 亏8元 D. 赚15元2、某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少?3、某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定

6、由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按原销售价70%销售)和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问两种商品原销售价分别为多少元?4、小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格，看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40%的利润定价.由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮他算出上衣的成本价吗？考点三、利用列表法分析比率问题中的数量关系例3、2008

7、年全国废水(含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572亿吨,排放达标率约为72%,其中工业废水排放达标率约为92%,城镇生活污水排放达标率约为57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨?(结果精确到1亿吨)(注：废水排放达标率是指废水排放达标量与总量的百分比）变式：有甲、乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为90%.现要配制浓度为70%的酒精300 g，一位同学未经计算便取了甲种酒精180 g，乙种酒精120 g.请你通过计算说明这位同学能否配制成浓度为70%的酒精？练习：已知有含盐20%与含盐5%的盐水,若配制含盐14%的盐水200千克,设需含盐20%的盐

8、水x千克,含盐5%的盐水y千克,则可列方程组 考点四、利用二元一次方程组解决相遇（追及）问题例4、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?变式：某环行跑道一圈长400 m，若甲、乙两名运动员从起点同时出发，相背而行.25 s后相遇；若甲从起点先跑2 s，乙从该点同向出发追甲，3 s后乙追上甲，求甲、乙两人的速度.练习：1、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地。如果他以50千米/小时的速度行驶

9、，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离?2、某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米(不足1千米按1千米计算)另收费.甲说:“我乘这种出租车行驶了11千米,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车行驶了23千米,付了35元.”请你算一算这种出租车的起步价是多少元?超过3千米后每千米收费多少元?考点五、利用二元一次方程组解决上、下坡问题例5、某人骑自行车从A地先以12km/h的速度下坡后，再以9km/h的速度走平路到B地，共用55min.回来时他以8km/h的速度通过平路后，再以4km/h的速度上坡，从B地到

10、A地共用了1.5h.求A、B两地相距多少千米.变式：学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远?考点六、利用二元一次方程组解决航行问题例6、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.变式：甲乙两地相距100千米,一艘轮船往返两地,顺流用4小时,逆流用5小时,那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( ) A.24km/h，8km/h B.22.5km/h

11、，2.5km/h C.18km/h，24km/h D.12.5km/h，1.5km/h考点七、利用方程组解决方案设计问题例7、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加

12、工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什么?变式：联想集团某电脑公司A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.某市东坡中学计划将100500元全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台.请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.练习：1、玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定

13、只选一个公司单独完成。(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。2、超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。李明两次购物分别付款80元,252元。如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款( )A.288元 B.332元 C.288元或316元 D.332元或363元3、利民商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息：信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元。

14、信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元。请根据以上信息，求甲、乙两种商品的进货单价各多少元?考点八、利用方程组解决工程问题例8、一家商场准备进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成任务，需付两队费用共3480元.（1）甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元？（2）单独请哪个队装修，商场所付费用最少？考点九、利用图表分析解决有关二元一次方程组的问题例9、某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度，医保机构规定：一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民个人当年治疗所花的医疗费（以定点医院的治疗

15、发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：表一居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销办法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%，其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元.（1）当0xn时，y=70；当nx6000时，y= （用含n、k、x的式子表示）.（2）表二是该地A，B，C三位居民2013年治病所花费的医疗费用和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n

16、，k的值.表二居民ABC治病所花费的医疗费用x/元4008001500个人实际承担的医疗费用y/元70190470（3）该地居民周大爷去年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？变式：我市荣县某水果批发市场，荔枝的价格如下表：购买荔枝数量(kg)不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每千克价格6元5元4元张阿姨分两次购买荔枝共50kg(第二次多于第一次)，共付款264元，请问：张阿姨第一次，第二次各购买荔枝多少千克?练习：1、某校九(1)班40名学生在举行的爱心捐款活动中，共捐款1000元，情况如下表：捐款(元)10203040人数6xy7

17、根据题意,可得到关于x、y的方程组为 2、根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为_.3、某工厂去年总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%.因此，今年总产值比总支出多950万元。今年的总产值和总支出各是多少万元?4、设去年总产值x万元，总支出y万元。根据题意填写下表，并列出方程组，求x，y的值，以及今年的总产值与总支出。总产值总支出差去年xy500今年_5、越来越多的人用微信聊天、转账、付款等。把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现。自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付

18、0.1%的手续费。小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)aba+2b手续费(元)00.31.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值。6、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。(1)有关部门计划用8000元运送这些仪器。请你设计一种方案，是武汉、重庆能得到所需的仪器，而且费用正好够用。(2)如果不计运送费用，共有多少种不同的运送方案，请一一写出。(3)请找出一种运送方案，使得整个

19、运送费用最低。运费表(单位：元/台)终点起点武汉重庆北京400800上海3005007、列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A.B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB价格(万元/台)ab节省的油量(万升/年)2.428、经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元(1)请求出a和b；(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？9、小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费( )A.64元 B.65元 C.66元 D.67元10、为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度,则需缴电费4200.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元。已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度。问该户居民五、六月份各用电多少度?