高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1讲抽样方法配套练习文北师大版.docx

1、高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1讲抽样方法配套练习文北师大版2019-2020年高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1讲抽样方法配套练习文北师大版一、选择题1打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本这种抽样方法是()A系统抽样 B分层抽样C简单随机抽样 D非以上三种抽样方法解析符合系统抽样的特征答案A2为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合

2、理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样答案C3(xx南昌一中测试)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D250解析法一由题意可得，解得n100.法二由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.答案A4在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中

3、每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D.答案D5高三一班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A8 B13 C15 D18解析分段间隔为13，故还有一个学生的编号为51318.答案D6从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,

4、15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32解析间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.答案B7某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为()A96 B120 C180 D240解析设样本容量为n，则，解得n120.答案B8将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，

5、且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A700 B669 C695 D676解析由题意可知，第一组随机抽取的编号l15，分段间隔数k20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个编号为15(351)20695.答案C9(xx西安摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n()A660 B720 C780 D800解析由已知条件，抽样比为，从而，解得n720.答案B二、填空题10(xx福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女

6、生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_解析设男生抽取x人，则有，解得x25.答案2511(xx郑州调研)从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_解析由系统抽样知，抽样间隔k16，因为样本中含编号为28的产品，则与之相邻的产品编号为12和44.故所取出的5个编号依次为12,28,44,60,76，即最大编号为76.答案7612央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚

7、”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_解析持“支持”态度的网民抽取的人数为484816.答案1613某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,

8、61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样解析在1108之间有4个，109189之间有3个，190270之间有3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的

9、；同理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选D.答案D14某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36 C30 D20解析利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则.解得n30.答案C15福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号

10、，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()A.23 B09 C02 D17解析从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.答案C16从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725

11、(n1)500，所以n20，最大编号为72519482.答案C17将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312

12、(k1)495得0，y与x正相关，A正确；回归直线经过样本点的中心(，)，B正确；y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85，C正确答案D4通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2算得，27.8.则得到的正确结论是()A有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C有90%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有90%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据独立性检验的定义，由27.86.635，可知有99%的把握认为“爱好该项运动与

13、性别有关”答案A5为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ybxa，其中b0.76，ab，据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析由题意知，10，8，a80.76100.4，当x15时，y0.76150.411.8(万元)答案B二、填空题6若8名学生的身高和体重数据如下表：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体

14、重/kg48575464614359第3名学生的体重漏填，但线性回归方程是y0.849x85.712，则第3名学生的体重估计为_解析设第3名学生的体重为a，则(4857a5464614359)0.849(165165157170175165155170)85.712.解之得a50.答案507(xx南昌模拟)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表如下：理科文科总计男131023女72027总计203050根据表中数据，得到24.844，则有_的把握认为选修文理科与性别有关系解析由24.8443.841.故有95%的把握认为选修文理科与性别有关系答案9

15、5%8某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程ybxa中的b2，预测当气温为4 时，用电量约为_度解析根据题意知10，40，因为回归直线过样本点的中心，所以a40(2)1060，所以当x4时，y(2)(4)6068，所以用电量约为68度答案68三、解答题9(xx郑州调研)某地区xx年至xx年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求

16、y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b，ab.解(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，(ti)2941014928，(ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，b0.5，ab4.30.542.3，所求回归方程为y0.5t2.3.(2)由(1)知，b0.50，故xx至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年约

17、增加0.5千元将xx年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得y0.592.36.8，故预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元10(xx西安质检)某省会城市地铁将于xx年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：月收入(单位：百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75赞成定价者人数123534认为价格偏高者人数4812521(1)若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少(结果保留2位小数)；(2)由以上统计数

18、据填下面22列联表分析是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”.月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数总计认为价格偏高者赞成定价者总计解(1)“赞成定价者”的月平均收入为x150.56.“认为价格偏高者”的月平均收入为x238.75，“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是x1x250.5638.7511.81(百元)(2)根据条件可得22列联表如下：月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数总计认为价格偏高者32932赞成定价者71118总计10405026.270，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析作出散点图如下：观

19、察图像可知，回归直线ybxa的斜率b0.故a0，b3.814.有95%的把握推断视觉和空间想象能力与性别有关系答案95%14(xx全国卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，wi.(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)?(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润