7决赛第二试4.docx

1、7决赛第二试4 第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛第二试1.某计算机接信息的速度为每秒2.8千字节，发送信息的速度为每秒3.8千字节。现要从A处接收，往B处发送，并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处。如果发送、接收轮流进行，每次发与收各l0秒钟，问：(1)若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?(2)若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?(结果保留分数)2.在三角形ABC中，D，E是BC边上的点，BD=AB，CE=AC，又DAE=BAC，求BAC的度数。3.152个球。放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放l0个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同。问：有多少种放

2、法?(不计箱子的排列，即两种放法，若经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法)4.A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)，若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处)，甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?5.3个三位数乘积的算式 =234235286，(其中abc)在校对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位6是正确的。问：原式中的是多少?6.对干自然数a,Sa表示a的各位数字之和。求同时满足下列条件的所有的自然数(1)a为奇数，且不是3的倍数；(2)m50，m为自然数。参考答案1.【解】1)先发送1O秒，发出：103.838 千字节，还剩：583820千字节，以后每20秒(收、发各10秒)，可发机内储存的10(3.82.8)10千字节，因此，将机内储存的信息送完需要1022050秒，